Eilenberg Samuel
ur: 30 września 1913 w Warszawie - Polska
zm: 30 stycznia 1998 w Nowym Jorku - USA
Ojciec Samuela Eilenberga kształcił się w żydowskiej szkole, ale został piwowarem. Z tego też względu w rodzinie piwowarów brał ślub. Sammy, jak Eilenberg był zawsze nazywany, studiował na Uniwersytecie Warszawskim. Nie było zaskoczeniem, że zainteresowania Eilenberga szybko zwróciły się ku zespołowi topologii, który oczywiście rozwijał się przy Uniwersytecie Warszawskim w tamtym czasie. Znakomite grono matematyków tworzyło personel nauczycielski na Uniwersytecie, podczas gdy Eilenberg tam studiował. Uczyli tam między innymi: Mazurkiewicz, Kuratowski, Sierpinski, Saks i Borsuk. Eilenberg otrzymał tytuł magistra w 1934. Później, studiując pod okiem Borsuka, otrzymał tytuł doktora w 1936. MacLane napisał tak: "Jego teza, dotycząca topologii płaszczyzny, była publikowana w Fundamenta Mathematica w 1936. Jego wyniki były dobrze przyjęte zarówno w Polsce, jak i w USA".
Drugie matematyczne centrum w Polsce było w tym czasie we Lwowie. To tam Eilenberg poznał Banacha, który prowadził lwowskich matematyków. Włączył się do wspólnoty matematyków pracujących i pijących w Szkockiej Kawiarni. Pisał on o problemach do Szkockiej Książki. Była to słynna książka, w której matematycy zapisywali nierozwiązane problemy.
Najwięcej publikacji Eilenberga z tego okresu było na temat topologii, ale tam były tyle znaków, nawet przy tym wczesnym stadium jego kariery, że poruszał więcej tematów algebraicznych. MacLane pisał: "W 1938 publikował w Fundamenta Mathematica inny wpływowy dokument o działaniu zasadniczej grupy na wyższej homotopii grup przestrzeni. Algebra nie była obca jego topologii!
Ten papier był wczesnym znakiem, że Eilenberg zwracał się raczej ku obszarowi, dzięki któremu stał się sławny. To było naprawdę jedno z najznakomitszych zbiorów dokumentów publikowanych przez Eilenberga, od czasów studenckich aż do 1939, kiedy opuścił Polskę i wyjechał do Stanów Zjednoczonych. Opublikował 37 dokumentów.
W 1939 ojciec Eilenberga przekonał go, że słuszną decyzją byłaby emigracja do USA. Pewnego razu wybrał się do Princeton, gdzie Veblen i Lifschitz pomagali mu znaleźć uniwersytecką posadę. Nie trwało to zbyt długo, gdyż w 1940 został instruktorem przy Uniwersytecie Michigan. To było doskonałe miejsce dla Eilenberga do rozpoczęcia kariery nauczyciela w Stanach Zjednoczonych, gdzie mógł współpracować z wybitnymi topologami.
1940 odbyła się ważna konferencja zorganizowana w Michigan. W tym czasie sytuacja międzynarodowa była zdominowana przez II wojnę światową, więc liczba uczestników spoza USA była o wiele mniejsza niż oczekiwano. Eilenberg wykładał na tej konferencji o rozszerzeniu i klasyfikacji ciągłego planowania.
Eilenberg był instruktorem tylko przez jeden rok, później w 1941 awansował na asystenta docenta przy Uniwersytecie Michigan. W 1945 awansował ponownie, tym razem, aby współpracować z profesorem. W latach 1945-46 uczestniczył w wykładach w Princeton zanim został mianowany profesorem Uniwersytetu Indiana w 1946. Po roku przeniósł się do Uniwersytetu Columbia w Nowym York, gdzie pozostał do końca swojej kariery. W 1948, rok po tym, jak podjął stanowisko na Uniwersytecie Columbia, Eilenberg otrzymał obywatelstwo amerykańskie. W 1960 poślubił Natasę Chterenzon.
Być może najbardziej oczywistą cechą pracy Eilenberga była ilość prac, które powstały przy współpracy z inny matematykami. Jednym z ważniejszych współpracowników Bourbaki. W 1949 przy Uniwersytecie Chicago pracował André Weil, który poprosił Eilengerga o współpracę przy pisaniu pracy o homotopii grup i przestrzeniach, będących częścią projektu Bourbaki. Eilenberg stał się członkiem zespołu Bourbaki, będąc w latach 1950 51 profesorem na gościnnych wykładach w Paryżu i biorąc udział w dwutygodniowym letnim spotkaniu aż do 1966 roku. Został nagrodzony stypendiami Fulbright i Guggenheim, które ufundowały jego pobyt w Paryżu.
Jednym z pierwszych współpracowników, z którymi Eilenberg rozpoczynał pracę był MacLane. Dwa pierwsze spotykania odbyły się w 1940 w Ann Altana i od tamtego czasu aż do 1954 powstało wspólnych piętnaście prac na całej palecie tematów, włączając kategorię teorii, homologii grup, stosunków między homologiami i homotopiami. W 1942 opublikowali dokument, w którym po raz pierwszy wprowadzali terminy Hom i Ext. Wprowadzili także terminy: funktor oraz izomorfizm.
Ann Altana ponownie doprowadził, że Eilenberg i Steenrod pracowali razem. W 1945 opublikowali aksjomat dotyczący homologii i kohomologii, ale tego nie udowodnili w ich sławnym tekście o algebrze topologii w 1952. MacLane napisał: "W tamtym czasie było dużo różnych mylnych tłumaczeń homologii. Książka używa kategorii, aby pokazać, że wszystko może być opisane pojęciowo jako homologia funktorów w kategorii przestrzeni, grup albo pierścieni, mając na uwadze odpowiednie aksjomaty. Dzięki entuzjazmowi Sammy'ego ta praca drastycznie wpłynął na naukę topologii.
Faktycznie Eilenberg pisał w końcu o pojedynczej homologii i kohomologii w Kronice Matematyki w 1944. Zajął się tym odkąd znalazł niezadowalające próby podejmowania tego tematu przez Lefschetz w jego 1942 książce. W 1948 Eilenberg, we wspólnym dokumencie z Chevalley, podał algebraiczne podejście do kohomologii kłamstwa grup, używając kłamstwa algebry jako podstawowy przedmiot. Inna znacząca współpraca nawiązała się między Eilenbergiem a Henri Cartanem. Dwa pierwsze spotkania w 1947 doprowadziły do listownej wymiany idei. Jak wcześniej było wspomniane Eilenberg przebywał w Paryżu w 1950-51 i to właśnie w tym czasie zrobili znakomity postęp. Henri Cartan napisał: "Szliśmy od odkrycia do odkrycia, Sammy mający nadzwyczajny dar formułowania w każdej chwili wniosków, był powodem dyskusji. Oczywiście ta współpraca zajęła kilka lat. Sammy parę razy odwiedził mój dom, brał udział w naszym życiu rodzinnym. Wynikiem tej współpracy była książka Homologia algebry. Chociaż obaj uzupełnili rękopisy do 1953, to jednak nie było to publikowane aż do 1956.
Hochschild oceniając książkę napisał: "ytuł Homologia algebry jest desygnowaną częścią czystej algebry, która jest wynikiem algebraicznej homologii teorii w topologii. Pojęciowa homologia algebry wyprowadza mniej szczególnie od topologii niż od ogólnego " naturalistycznego" dążenie matematyki jako całości do uzupełniania badania anatomii jakiegokolwiek matematycznego istnienia z analizą jego zachowania do bardziej wielkiego matematycznego systemu. W szczególności homologia algebry jest zainteresowana nie tyle wewnętrzną budową modułów, co głównie wzorem składów jednopostaciowości między modułami i ich wzajemnym oddziaływaniem z różnymi budowami, przez które nowe moduły mogą być otrzymywane z dawanych."
Również zaznaczył, że: "Pojawienie się tej książki musi oznaczać, że faza doświadczalna homologii algebry w tym momencie przeważa. Rozmaite oryginalne homologie budowy w różnych algebraicznych systemach, które często były doraźnymi i sztucznymi absorbowały w ogólnej teorii, jakie znaczenie wykracza daleko poza jego źródła. Podstawy homologii algebry, i w szczególności pełnej funktorowej kontroli ponad manipulacją tensorowego produktu i modułów operatora jednopostaciowości, niewątpliwie zostaną standardem algebraicznej techniki już na poziomie podstawowym.
Powinno się wspomnieć jeszcze dwa inne ważne tomy prac, które Eilenberg publikował w 1974 i 1976. Tą pracą była Automaty, języki i maszyny, która była opisana przez recenzenta tak: "Jedno z najważniejszych wydarzeń w nauce matematyki o badaniach w informatyce i w matematyce stosowanej. Praca łączy jednocześnie matematyczne przedstawienie niemal wszystkich większych tematów automatów i formalnego języka teorii."
To był temat, którym Eilenberg był zainteresowanym od 1966. Warte jest odnotowania to, że była to jedna z mniej ważnych prac Eilenberga, nad którymi pracował samodzielnie. Książka bada rozumne budowy , że jest tamte że może być rozpoznawane przez ograniczony państwowy automat .
Do tej pory mówiliśmy o Sammy jako o matematyku. Był on znany jednak jeszcze z innej strony-był dealerem w świecie sztuki, gdzie go nazywano "profesorem". Zajmował się sztuką indyjską, czego był prawdziwym znawca. Hyman Bass pisał: "Przez lata Sammy gromadził najważniejsze zbiory sztuki z południowowschodniej Azji. Jego sława pośród kolekcjonerów sztuki zaciemniała jego uznanie wśród matematyków. W geście naznaczonym przez jego hojność i elegancję, Sammy w 1987 podarował dużą ilość swoich zbiorów Stołecznemu Muzeum Sztuki w Nowym Jorku.
Eilenberg otrzymał dużo wyróżnień za swoje prace. W szczególności powinno się wspomnieć Nagrodę Wilka, przy której współuczestniczył Selberg w 1986 i jego wybór do Polskiej Akademii Nauki.
Na koniec opowiemy o osobowości Eilenberga. Bass napisał: "Chociaż jego matematyczne pojęcia mogą zdawać się mieć rodzaj krystalicznej surowości, Sammy był ciepłym, krzepkim i bardzo żywiołowym człowiekiem. Dla niego matematyka była społeczną działalnością, stąd współpracował z tak dużą ilością uczonych. Lubił opracowywać matematykę na swoich stopach, często dumnie krocząc, podczas gdy wyjaśniał swoje myśli. Kiedy coś mu się udało, można to było wyczytać w jego psotnym uśmiechu i po iskierce w jego oczach."
