Abel Niels Henrik
ur: 5 lipca 1802 r. w Findö koło Stavanger - Norwegia
zm: 6 kwietnia 1829 r. w Frolandsvark pod Arendal - Norwegia
Zachęcony przez swego nauczyciela Niels Henrik Abel ? próbował rozwiązać ogólne równanie algebraiczne stopnia wyższego niż 4. Początkowo sądził, że udało mu się jako pierwszemu rozwiązać ten od dawna nurtujący wielu matematyków problem. Kiedy jednak znalazł błąd w swym rozwiązaniu, wpadł na rewelacyjny wprost pomysł, aby spróbować udowodnić, że rozwiązanie takiego równania jest niemożliwe. Tym razem próba zakończyła się wielkim sukcesem 22-letniego wówczas młodzieńca. Udowodniona przez Abela niemożliwość znalezienia ogólnego rozwiązania równania algebraicznego stopnia wyższego niż 4, przy użyciu skończonej liczby działań dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i pierwiastkowania wykonanych na współczynnikach równania ? to ustawienie nowego i prowadzącego wreszcie do właściwego celu drogowskazu na drodze rozwoju współczesnej algebry. Należy jednak podkreślić, że problem został postawiony jeszcze przez Lagrange'a, że drogą wytyczoną przez niego usiłował iść włoski matematyk Ruffini, a dopiero Abelowi udało się ten problem rozwiązać. Abel był niewątpliwie jednym z najbardziej wydajnych matematyków XIX wieku.
Urodził się w 1802 roku w Findóe w Norwegii jako drugi z siedmiu synów pastora. Jego krótkiemu, lecz ciężkiemu życiu towarzyszyły skrajna nędza, niedocenianie zasług i brak zrozumienia u będących ówcześnie u szczytu sławy matematyków. Na świetnie zapowiadającego się młodego matematyka nie zwrócił uwagi nawet sławny Gauss, któremu Abel posłał dowód swojego słynnego twierdzenia. Z podobną obojętnością spotkał się Abel, jeszcze wciąż pełen optymizmu, w czasie pobytu w Paryżu (w 1824 r.) ze strony słynnych matematyków francuskich. Przedstawiona Academie des Sciences (paryskiej Akademii Nauk) praca została uznana i opublikowana dopiero po jego śmierci. Szereg prac publikował Abel w czasopiśmie matematycznym wydawanym w Niemczech przez Crelle'a. Badania naukowe, które rozpoczął w dziedzinie algebry, przeniósł następnie na te dziedziny rachunku całkowego, które najbardziej związane były z algebrą. Analogicznie do wspomnianego twierdzenia z dziedziny algebry udowodnił w dziedzinie rachunku całkowego niemożliwość przedstawienia wyników całkowania wielu funkcji przez funkcje elementarne. Badania te doprowadziły go do odkrycia funkcji eliptycznych i hipereliptycznych. Całki tych funkcji są szczególnym przypadkiem tzw. obecnie całek Abela (całki funkcji algebraicznych) i znajdują wiele zastosowań (np. w teoretycznej fizyce współczesnej). Kilka ważnych i nowych prac opublikował Abel również z teorii szeregów. Jedno z podstawowych twierdzeń w tej dziedzinie, twierdzenie o zbieżności szeregów, znane jest obecnie jako twierdzenie Abela. Niestety, wszystkie publikacje i przedstawione zagranicznym akademiom prace pozostawały bez echa. Po powrocie do kraju Abel musiał zarabiać na życie korepetycjami i z tej niewielkiej sumy utrzymywać owdowiałą matkę wraz z młodszym rodzeństwem. Dopiero w 1828 roku otrzymał stanowisko docenta na uniwersytecie i w szkole inżynieryjnej w Oslo. Warunki materialne jednak tak głęboko odbiły się na jego zdrowiu, że w 1829 roku, mając zaledwie 27 lat, zmarł na gruźlicę. Tymczasem w drodze do niego był list z propozycją objęcia katedry w Berlinie. List ten nie zdążył dotrzeć do jego rąk.
