Cayley Arthur
ur: 16 sierpnia 1821 w Yorkshire - Anglia
zm: 26 stycznia 1895 w Cambridge - Anglia
Ojciec Arthura Cayley'a, Henry Cayley, mimo, że pochodził z rodziny, która od pokoleń żyła w Yorkshire (Anglia), mieszkał w Petersburgu (Rosja). W Petersburgu Arthur spędził osiem lat swojego dzieciństwa, zanim jego rodzice powrócili do Angli i osiedlili się niedaleko Londynu.Arthur wykazał się świetną sprawnością w liczbowych obliczeniach w szkole, później w 1835 przeniósł się do królewskiej szkoły średniej, jego uzdolnienie w zaawansowanej matematyce stało się oczywiste. Jego nauczyciel matematyki poradził, by Arthur kontynuował studia raczej w tej dziedzinie, aniżeli pójść w ślady ojca i prowadzić rodzinne interesy jako kupiec.
W 1838 rozpoczął Arthur studia w Trinity College. Uniwersytet w Cambridge Cayley ukończył z wyróżnieniem w 1842r. Jeszcze w czasie studiów opublikował swe pierwsze artykuły matematyczne w czasopiśmie "Cambridge Mathematical Journal", inspirowane pracami Carla Gustava Jacoba Jacobiego. Cayley został wyróżniony jako Senior Wrangler i wygrał pierwszą nagrode Smith'a. Po zakończeniu studiów Cayley przez 4 lata nauczał matematyki na uniwersytecie, cały czas intensywnie publikując prace naukowe. Musiał jednak zapewnić sobie źródło utrzymania i zdecydował się na karierę prawniczą w 1849 r. Został przyjęty do palestry, specjalizując się w kwestiach dziedziczenia stopni szlacheckich. Uprawiał z sukcesami ten zawód przez 14 lat, nie przestając twórczo pracować jako matematyk - to w tym okresie napisał blisko 300 artykułów matematycznych i dokonał swych najważniejszych odkryć. W 1863 r. postanowił się jednak całkowicie poświęcić matematyce i przyjął propozycję objęcia katedry matematyki w Cambridge. Pozostał jej wierny przez 30 lat, choć oznaczało to istotne zmniejszenie się jego dochodów. Ostatecznie matematyczny dorobek życia Cayleya zamyka się liczbą niemal 1000 prac, a co ważniejsze - znalazły się wśród nich naprawdę ważne dla matematyki i fizyki matematycznej.
Wraz z przyjacielem Jamesem Josephem Sylvesterem (1814-1897) - nota bene również prawnikiem, zanim całkowicie poświęcił się on matematyce. Pracował najpierw na uczelniach w Anglii, potem w Stanach Zjednoczonych i znów w Anglii (od Sylvestra, który w latach 1877-1883 wykładał na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa w Baltimore, liczy się rozkwit matematyki amerykańskiej) - Cayley stworzył teorię niezmienników algebraicznych. Cayley rozwinął również teorię geometrii metrycznej, łącząc ze sobą geometrię rzutową i nieeuklidesową (Cayley miał podobno powiedzieć, że "geometria rzutowa to cała geometria"). Razem z niemieckim matematykiem Felixem Kleinem (1849-1925) podzielił geometrie na eliptyczne i hiperboliczne, w zależności od zakrzywienia przestrzeni, na której geometria została określona (tj. w zależności od tego, czy powierzchnia ma wygląd siodła czy kopuły). Odkrył również teorię macierzy, co pozwoliło na zręczny opis wielu obiektów danej geometrii. Prace Cayleya poświęcone geometrii wielowymiarowej znalazły zastosowanie w fizyce czasoprzestrzeni, a badania nad rachunkiem macierzy legły u podstaw sformułowania mechaniki kwantowej według Wernera Heisenberga.
