Ptolemeusz Klaudiusz

Matematycy Odsłon: 1772

Klaudiusz Ptolemeusz z Aleksandrii (ok. 100-ok. 165) [Claudius Ptolemaeus], astronom i geograf. O życiu tego uczonego, zaliczanego do największych w starożytności, wiemy niewiele. Epokę, w której pracował, określamy na podstawie dat przeprowadzonych przez niego obserwacji astronomicznych, zapisanych w jego "Almageście": najstarsza z nich pochodzi z 127 r., ostatnia z 2 lutego 141 r. Wiemy również, że kilka dzieł Ptolemeusza powstało po ukończeniu przezeń "Almagestu". Miejscem, do którego odnosił swoje obserwacje, była Aleksandria.

Ptolemeuszowi przypisuje się autorstwo epigramatu: Wiem, że jestem śmiertelny i jednodniowy, lecz kiedy śledzę obiegi gwiazd, tudzież powroty ich, już nie dotykam ziemi, ale u Zeusa w gościnie bogów spożywam karm, słodkiej ambrozji dar. (przeł. T. Sinko)

Niemniej najsłynniejszym dziełem Ptolemeusza pozostaje "Almagest", zawierający systematyczny wykład matematycznej teorii ruchów planet w układzie geocentrycznym. Dzieło składa się z 13 ksiąg. W księdze I po krótkim wstępie filozoficznym, odwołującym się do Arystotelesa (i uzasadniającym przyjęcie założeń kołowości i jednostajności obiegów planet), Ptolemeusz daje wykład trygonometrii w zakresie niezbędnym do zrozumienia astronomii. Księga II opisuje zjawiska wschodów i zachodów gwiazd, długości dnia dla różnych szerokości geograficznych itp. - innymi słowy, prezentuje podstawowe zagadnienia astronomii sferycznej. W księdze III zostaje przedstawiona teoria ruchu Słońca. Księga IV opisuje model ruchu Księżyca, rozwinięty w księdze V, gdzie dyskutowane są również: odległości i rozmiary Ziemi, Słońca i Księżyca oraz paralaksy - słoneczna i księżycowa. Dzięki rozważaniom w poprzedniej księdze, Ptolemeusz może w księdze VI opisać teorię zaćmień Słońca i Księżyca. Księgi VII i VIII zawierają katalog 1022 gwiazd. Jego centralną pozycję w "Almageście" można wytłumaczyć tym, że wyznaczenie współrzędnych ekliptycznych gwiazd wymagało nawiązania do ruchów Słońca poprzez Księżyc (materiał zawarty w księgach III-VI), a z kolei część obserwacji planet, koniecznych do wyznaczenia podstawowych parametrów ich orbit, polega na ustaleniu ich pozycji względem gwiazd. Po katalogu gwiazd następuje 5 ksiąg poświęconych teorii ruchów planet. Księga IX rozpatruje ogólnie ruch planet w długości ekliptycznej i zmaga się z trudnym do opisania zachowaniem Merkurego; księga X jest poświęcona wyznaczeniu parametrów orbit Wenus i Marsa, księga XI zaś - Jowisza i (najdalszego w systemie) Saturna. W księdze XII Ptolemeusz dyskutuje zjawiska związane z zakreślaniem przez planety pętli na tle gwiazd (ruch wsteczny, stanowiska i największe elongacje). Księga XIII została zarezerwowana na próby opisu ruchów planet w szerokości ekliptycznej.

"Almagest" zawierał nie tylko modele matematyczne, lecz także wynikające z nich dane liczbowe, przedstawione w tabelach, które pozwalały obliczyć położenia Słońca, Księżyca, Merkurego, Wenus, Marsa, Jowisza i Saturna w dowolnej epoce. System Ptolemeusza - choć poddawany różnorakim modyfikacjom, np. przez średniowiecznych uczonych islamu - przetrwał jako podstawa astronomii matematycznej i kosmologii geocentrycznej aż do XVI w., który przyniósł "De revolutionibus" Mikołaja Kopernika.

Oryginalny tytuł "Almagestu" brzmiał: "Matematyczny zbiór". Dzieło stało się znane u schyłku starożytności jako "Megale syntaxis", "Wielki zbiór", a średniowieczni tłumacze arabscy oddali termin "wielki" poprzez "al-majisti", które w łacińskim obszarze językowym przeobraziło się w "almagestum".

Modele Ptolemeusza dobrze przewidywały położenia planet i niepotrzebna była w nich znajomość absolutnych wielkości kół planetarnych - deferentów i epicykli - wystarczyły względne wartości ich promieni. (Z "Almagestu" nie wynika np., która z dwóch planet, Merkury czy Wenus, krąży bliżej Ziemi). Tylko w wypadku Księżyca i Słońca Ptolemeusz musiał znaleźć rzeczywiste rozmiary orbit (zrobił to w księdze V); bez tego niemożliwe byłoby obliczanie zaćmień tych ciał niebieskich. Korzystając z obserwacji, aleksandryjski astronom wyznaczył odległość Księżyca od Ziemi, a następnie - Słońca od Ziemi. Te dwie wielkości jako jedyne występują w "Almageście" w jednostkach absolutnych: w promieniach Ziemi.

Zupełny układ rozmiarów planet - czyli całego ówczesnego kosmosu - przedstawił Ptolemeusz w "Założeniach teorii planet", napisanych po "Almageście". Po pierwsze, Ptolemeusz przyjął, że względne stosunki promieni orbit w modelach planet z "Almagestu" oddają rzeczywiste proporcje w kosmosie geocentrycznym. Po drugie, uznał, że we Wszechświecie nie ma miejsce na próżnię, a zatem największa odległość od Ziemi jednej planety musi być najmniejszą odległością od Ziemi planety kolejnej, i tak aż po sferę gwiazd stałych (rysunek). W ten sposób matematyczne rozważania z "Almagestu" nabrały fizycznej.

Biorąc pod uwagę współczesne rozmiary Ziemi i promienie planetarnych orbit, przekonamy się, że choć wielkość sfery Księżyca Ptolemeusz oszacował poprawnie (średnia odległość Srebrnego Globu od naszej planety wynosi około 60 promieni Ziemi, co mieści się w granicach sfery księżycowej), to już nawet najmniejsza odległość Merkury-Ziemia jest w rzeczywistości ponad 100 razy większa od wskazanej przez aleksandryjskiego astronoma. Kosmos Ptolemeusza był ciasny.

Po "Almageście" zestawione również zostały przez Ptolemeusza tzw. "Tablice podręczne", zawierające lekko zmodyfikowane w stosunku do "Almagestu" dane liczbowe opisujące ruch planet.

Ptolemeusz jest także autorem innych traktatów naukowych, z których najważniejsze to: "Tetrabiblos", czyli "Czteroksiąg", "Geografia", "Optyka", jak też traktat o harmonii. Wielką popularnością cieszył się zwłaszcza "Czteroksiąg" - biblia astrologów, czytywana i dziś. Pod względem naukowym Ptolemeusz stawiał astrologię niżej niż astronomię; uważał, że astrologia jest oparta na mniej pewnych podstawach, stanowiąc filozoficzne raczej uzupełnienie astronomii.

Cztery księgi "Tetrabiblosu" to próba usystematyzowania dziedziny tak niespójnej jak astrologia. Księga I przypisuje planetom, gwiazdom i znakom zodiaku odpowiednie im moce, definiuje podstawy astrologii, które prawie niezmienione trwają do dziś. Księga II daje wykład astrologii geograficznej, opisując wpływ ciał niebieskich na różne kraje i ich mieszkańców. Księga III przedstawia zasady astrologii horoskopowej, czyli tej związanej z przepowiadaniem losów na podstawie daty urodzenia. Księga IV określa sposób wyciągania wniosków z horoskopu (przebieg życia, interesy, podróże, ślub itd.), podając nawet metodę obliczania długości życia. Z tej właśnie księgi można się np. dowiedzieć, że pierwszymi 4 latami życia ludzkiego kieruje Księżyc, następnymi 20 latami - Merkury, dalszymi 8 - Wenus, kolejne 19 lat przypada na Słońce, 15 - na Marsa, 12 - na Jowisza, a pozostałe do śmierci lata bierze w posiadanie zimny i destrukcyjny Saturn.

"Geografia" Ptolemeusza była tym dla tej dziedziny wiedzy, czym jego "Almagest" dla astronomii. W księdze I uczony wyłożył podstawy kartografii matematycznej, natomiast w księgach II-VII wymienił ponad 8 tysięcy nazw geograficznych, podając ich lokalizację w Afryce, Azji i Europie. Za południk zerowy przyjął Ptolemeusz ten, który przechodzi przez Wyspy Kanaryjskie, zwane przez niego Wyspami Szczęśliwymi. "Geografii" zazwyczaj towarzyszyło 27 map. Rozdział 5 księgi III poświęcił Ptolemeusz Sarmacji Europejskiej, którą:

• od północy oblewa Ocean Sarmacki z Zatoką Wenedzką;

• od zachodu ogranicza rzeka Vistula i część Germanii, leżąca między jej źródłami i Górami Sarmackimi oraz same góry;

• od południa Jazygowie i Metanastowie od południowej granicy Gór Sarmackich do początku góry Karpates i Dacja;

• od wschodu przesmyk za rzeką Kerkinit, jezioro Byke, linia brzegowa jeziora Meockiego, rzeka Tanais i południk biegnący od jej źródeł ku nieznanej ziemi. (Wg przekładu Mariana Goliasa).

W świecie Ptolemeusza istniała zatem Sarmacja Europejska, rozpościerająca się od Wisły do Donu, oraz - o czym mówi rozdział 8 księgi V - Sarmacja Azjatycka, od Donu do Wołgi.

"Optyka" Ptolemeusza składała się z pięciu ksiąg. Księga I (która nie zachowała się do naszych czasów) była poświęcona ogólnym rozważaniom o naturze światła i procesie widzenie. Księga II omawiała m.in. złudzenia optyczne. Księga III zaś zawierała prawa odbicia oraz teorię zwierciadeł płaskich i wypukłych. W księdze IV Ptolemeusz umieścił teorię zwierciadeł wklęsłych i stożkowych. W księdze V rozpatrywał zjawisko załamania światła.

Historycy muzyki doceniają także "Harmoniki" Ptolemeusza jako szczytowe osiągnięcie starożytnej teorii muzyki i jedno z niewielu bogatych źródeł wiedzy o niej. Niewątpliwie zainteresowania astronoma teorią muzyki miały swe korzenie w poszukiwaniu pitagorejskiej harmonii sfer - uczony porusza to zagadnienie w księdze III swego traktatu. Wcześniej jednak, w księgach I i II, omawia wyczerpująco systemy muzyczne wykorzystywane w świecie starożytnym.