Milnor John
ur: 20 lutego 1931 w Orange (New Jersey) - USA
John Milnor kształcił się na Uniwersytecie w Princeton, otrzymał swój A.B w 1951r. Po ukończeniu studiów rozpoczął prace badawcze i w 1953r. przed zakończeniem swoich studiów doktoranckich został mianowany na nauczyciela akademickiego w Princeton.
W 1945r. Milnor zdobył tytuł doktora za pracę dyplomową pt."Izotopy of links" napisaną pod nadzorem Ralphona Foxa. Milnor pozostał nauczycielem w Priceton, gdzie był członkiem akademii Alfred P Sloan od 1955 do 1959r.
W 1945r. Został nagrodzony Medalem Filds'a przez Narodowy Kongres Matematyków w Sztokcholmie. Jego niesamowitym osiągnięciem odgrywającym główną rolę nagrodzeniu go Medalem Filds'a był dowód mówiący o tym, że 7-wymiarowa kula może mieć kilka różniczkowych struktur. Ta praca otworzyła nowe pole w topologii różniczkowej.
Milnor pokazał, że 28 różnych różniczkowalnych struktur istnieje na siedmiu wymiarowych sferach (zakresach). Odróżnił on te struktury używając niezmiennika numerycznego bazując na wielomianach Todd'a. Wielomiany Todd'a były badane jako pierwsze w geometrii algebraicznej i zadumiewające jest to, że odegrały podstawową rolę w klasyfikacji kolektorów. Powodem tego, że Milnor mógł użyć do odróżnienia zróżnicowanych właściwości kolektorów jest to, że posiadają one arytmetyczne właściwości (cechy).Włączają liczby Bernoulie'go, które w głebi odzwierciedlają nie całkowicie pojmowany sposób tych zróżnicowanych właściwości.
Wzmianki dają słuszne wskazówki o rozległym oddziaływaniu pracy Milnora do 1992r.(wtedy ten artykuł był napisany). Artykuł jest przeglądem poświęconym pracy Milnora w dziedzinie algebry, szczególnie algebrze K-theory, gdzie poprzez prace kontynuowane było jego ważne oddziaływanie.
Artykuł zawiera 9 referatów, w których Milnor pisał o zróżnicowanej geometrii. W tym artykule było omówione twierdzenie Milnora, w którym pokazał, że całkowita krzywizna na węźle wynosi 4pi. Wsród innych omawianych wyników jest wynik Milnora pokazujący, że niekoniecznie musimy "rozpatrywać kształt" szesnasto-wymiarowego torusa (profilu półokrągłego) Następny wynik daje ważne i niższe skoki na różno-wyrazowe liczby.
W 1950r. Milnor prowadził prace w topologi algebraicznej, które omówił. Stworzył klasyfikację przestrzeni (sklasyfikował przestrzeń) na grupy topologiczne i oddał geometryczne zrozumienie półprostych kombinatów (kompleksów). Badał również algebrę Steenroda. Jest to dwojakie badanie konstrukcji i budowy algebry Hopf'a i analizowanie charakterystycznych rozdziałów algebry oraz ich związku z matematyką fizyczną.
Aktualnym zainteresowaniem Milnora jest dynamika, szczególnie holomorphic dynamics. Jego praca dotyczaca dynamiki jest streszczona przez Peter'a Makienko.
Teraz jest oczywiste, że niski wymiar dynamiki przy znacznym stopniu wtajemniczenia przez prace Milnora jest podstawową częścią ogólnej teorii dynamiki systemu. Milnor "rzucił okiem" na teorię o dynamicznym systemie w połowie lat 70-tych. W tym czasie Smale w dynamice został ukończony. Podejście Milnora było takie, aby zacząć od początku, patrząc na najprostsze niebłahe rodziny map. Pierwszy wybrany jednorozmiarowy dynamic stał się tematem jego wspólnego z Thurstonem referatu. Nawet w przypadku niemodelowych map jest to jeden wyróżniony punkt krytyczny zwrócony do tego, aby być maksymalnie bogatym. Praca ta może być porównana z pracą Poincare's na temat kregów dyfermoficznych, które 100 lat wcześnie zaintrygowały jakościowo teorię dynamicznych systemów. Praca Milnora otworzyła mnóstwo nowych kierunków w tym polu i dała nam wiele nowych koncepcji, ambitnych problemów i dokładnych, skrupulatnych teorii.
Milnor otrzymał wiele nagród za swoje prace. Dostał międzynarodowy Medal Nauk w 1967 i został wybrany członkiem Międzynarodowej Akademii Uczonych Amerykańskiej Akademi Nauki i Sztuki. Jest członkiem American Philosophy Society i odegrał głowną rolę w amerykańskim społeczeństwie matematyków. We wrześniu Milnor otrzymał nagrodę Leroy P. Steele'a: za referat fundamentalnej i trwałej hojności na temat różnorodnej homeomorfili do 7 sfery.
Pośród wielu prac, które przełożył dla matematyki jest artykuł wstępny mówiący o byciu redaktorem kronik matematycznych z 1962r. Od 1988r. był na State University of New York przy Stony Brook.
