Hopf Eberhard
ur: 4 kwietnia 1902 Salzburg - Austria
zm: 24 lipca 1983 Bloomington
Eberhard Hopf,austriacki matematyk,który dokonał znaczącego wkładu do topologii i teorii ergodycznej,urodzony w Salzburgu.Wiele z jego naukowego tworzenia,jednakże,miało miejsce w Niemczech,gdzie otrzymał Ph.D. w dziedzinie matematyki -w 1926r.i habilitację w matematyce-astronomii od Uniwersytetu Berlinskiego-w 1929r.
W 1930r. Hopf otrzymał członkostwo od Rockefeller Foundation by studiować mechanikę klasyczną z Birkoffem na Havvardzie, USA.Przybył do Cambridge,w stanie Massachusetts,w pazdzierniku 1930r.,ale oficjalnie nie przynależał do Harvard Mathematics Department ,lecz w zamian do Harvard College Observatory.Na HCO pracował on nad wieloma matemtycznymi i astronomicznymi zagadnieniami wliczajac topologię i teorię ergodyczną.W szczególności studiował on teorię pomiarów i niealternatywnych nie-odmiennych całek w teorii ergodycznej ,a jego esej(referat) "On time average theorem in dynamics" ,który ukazał się w "Proceedings of the National Academy of Sciences" jest rozważany przez wielu jako pierwszy poczytny referat w nowoczesnej teorii ergodycznej.
Kolejnym ważnym wkładem (udziałem)z tego okresu były równania Wiener-Hopf,które opracował przy współpracy z Norbrtem Wiemer'em z Massachusetts Institute Of Technology.Do 1960r.indywidualna (nieciągła)wersja tych równań była intenstwnie wykorzystywana w inżynerii elektrycznej i goefizyce,to wykorzystanie jest kontynuowane do dnia dzisiejszego .Reszta powziętej przez Hopf'a pracy w tym okresie dotyczyła gwiazdowej atmosfery i równaniom eliptycznym i czasteczkowym różniczki.
14 grudnia 1931r.,z pomocą Norberta Wiener'a ,Hopf przyłączył się do Departamentów Matematyków Instytutu Technologii w Massachusetts przymując stanowisko asystenta profesora .Początkowo miał 3-letni kontrakt ,ale w konsekwencji przedłużono go do 4 lat (od 1931-1936).w tym okresie Hopf dużo uwagi poswięcił pracy nad teorią ergodyczną ,którą publikował w esejach takich jak : "Complete Transitivity and the Ergodic Principle "(1932) i "On Causality Statistics and Probability" (1934).W tym eseju z 1934 roku ,Hopf omawiał metodę arbitralnych funkcji jako podstawowego założenia do prwdobieństwa i wielu spokrewnionych pojęć.Używając tych pojęć Hopf był w stanie dać ujednoliconą prezentację wielu wyników w teorii ergodycznej ,otrzymywanych przez niego i innych do 1931r..On także opubliukował książkę "Mathematical problems of radiative eguilibrium" w 1934r.,która została wznowiona(przedrukowana) w 1964r..
Oprócz tego wybitny matematyk Hopf posiadał zdolność do wyjaśniania wielu zespołow zagadnień swoim kolegom i nawet nie- specjalistom.Dzięki temu talentowi wiele odkryć i wykładów (pokazów) innych matematyków stało się łatwiejszymi do zrozumienia ,kiedy były nakreślane przez Hopf'a.
W 1936r.,pod koniec kontraktu ,Hopf przyjął ofertę pełnego związku profesorskiego na Uniwersytecie w Lipsku .W rezultacie Hopf z żoną Ilse,powrócił do Niemiec,które w tym czasie były właśnie pod rządami partii nazistowskiej.W Lipsku Hopf powziął badania nad mechaniką kwantową(1937 r.).
Jedynym ważnym zdarzeniem z tego okresu była publikacja jego książki "Ergodentheorie"(1937r.),której wielka część została napisana podczas,gdy Hopf był wciąż w Instytucie w Massachusetts.W tej książce obejmującej tylko 81 stron ,Hopf dokonał precyzyjnego i eleganckiego zsumowania teorii ergodycznej .W 1940r. Hopf był na liście zaproszonych mówców na Międzynarodowy Kongres Matematyków mający się odbyć w Cambridge.Z powodu wybuchu drugiej wojny światowej,ten kongres został unieważniony.
W 1942r. Hopf został powołany do pracy w German Aeronantical Institute.W 1944r. rok przed końcem drugiej wojny światowej, Hopfa mianowano do związku profesorów przy University of Munich.On utrzymywał to stanowisko (etat)do 1947r.,w którym to czasie wrócił do USA ,gdzie zaprezentował definitywne rozwiązanie problemu Hurewicza.22 lutego 1949r. Hopf stał się obywatelem USA .przyłączył się do Indiana University jako profesor w 1949r. i utrzymał swą pozycję do przejścia na emeryturę w 1972r..W 1962r. został Research Professor of Mathematics;tą pozycję utrzymał do śmierci.Ważna publikacja z tego okresu to "An inquality for positive linear integral operators "(1963r.),Która pojawiła się w "Journal for Mathematics and Mechanics". Ten esej podejmuje problem zakresów twierdzenia Jentzsch'a.W 1971r. Hopf był mówcą American Mathematical Society Gibbs.Wynikiem tego wykładu był referat "Ergodic theory and the geodesic flow on surfaces of constant negative curvature",który Hopf opublikował w "Bulletin of the American Mathematical Society ".
Wielu ludzi nigdy nie wybaczyło Hopf'owi jego powrotu do Niemiec w 1936r. ,gdzie naziści właśnie byli u władzy.W rezultacie wiele jego pracy nad teorią ergodyczną i topologią było zlekceważone(zaniedbane),bądz nawet przypisane innym w latach bezpośrednio po drugiej wojnie światowej .Przykładem tego było pomijanie imienia Hopf'a w indywidualnej (nie-ciągłej) wersji z tak zwanych równań Wiener-Hopf'a,które są powszechnie przedstawiane jako "Wiener Filter".
