Heine Heinrich Eduard
ur: 16 marca 1821 w Berlinie - Niemcy
zm: 21 października 1881 w Halle - Niemcy
Eduard Heine jest znany z jego wkładu w zakresie analizy . Był uczony przez Dirichleta. Heine pracował nad wielomianami Legendre'a, funkcjami Lame'a i funkcjami Bessela. Jednak najbardziej został on zapamiętany jako autor twierdzenia Heinego-Borela: Podzbiór liczb rzeczywistych jest gęsty wtedy i tylko wtedy, gdy jest zamknięty i ograniczony . Heine sformułował również pojęcie jednolitej ciągłości .
Pracę naukową z analizy pisaną przez Heinego znaleziono w 1988 r. w Instytucie Henri Poincaré. Praca ta składała się z dwóch części. Druga część zawiera historię twierdzenia Heinego - Borela i jest podsumowana w następujący sposób: połowa pracy naukowej jest poświęcona bardziej systematycznemu rachunkowi stopniowego odkrycia i sformułowania tak zwanego twierdzenia Heinego-Borela. Zaczyna się z bezwzględną przydatnością twierdzenia w różnych dowodach twierdzeń wyrażających, że funkcja ciągła na przedziale domkniętym i ograniczonym jest jednostajnie ciągła. Pierwszy dowód tego twierdzenia dał Dirichlet w swoich wykładach z 1862 r. ( opublikowanego w 1904 r.) , później udowodnił to Heine w 1872 roku. Dirichlet pokazał, jak stosować to pojęcie bardziej jasno niż Heine. Idea ta była też używana przez Weierstrassa i Pincherle'a. Borel sformułował swoje twierdzenie w 1895 roku a Schönflies i Lebesgue uogólnili to kolejno w swoich pracach w 1900 i 1898 roku( opublikowane w 1904 r.). Dowód pokazuje, że historia jest w rzeczywistości dużo bardziej skomplikowana i obejmuje nazwy takie jak: kuzyna Thomae, Młodzi, Vieillefond, Lindelöf . Zastrzeżenia i wątpliwości są dokładnie ilustrowane cytatami z korespondencji między Lebesgue i Borelem i innymi literami.
