Euler Leonhard

Matematycy Odsłon: 1415

Leonhard Euler należy niewątpliwie do najbardziej genialnych i płodnych matematyków wszystkich czasów. Jego imię stawia się w historii nauk ścisłych na równi z Newtonem, Descartesem, Galileuszem. Był nie tylko matematykiem, ale także fizykiem i astronomem. Prace jego wywarły olbrzymi wpływ na rozwój tych nauk. Urodził się w Szwajcarii, w Bazylei. Tam też słuchał wykładów wielkiego matematyka Jana Bernoullego, który zaofiarował się osobiście kierować rozwojem talentu mło­dego Eulera. Mając 16 lat otrzymał Euler już stopień magistra. W cztery lata później wyjechał do Rosji na zaproszenie petersburskiej Akademii Nauk, aby stać się jej członkiem i objąć katedrę fizjologii. Od tego czasu zaczyna się rozwój jego naukowej działalności. W znacznej mierze bodźcem do rozwoju tych czy innych dziedzin matematyki stawały się dla Eulera nauki przyrodnicze, zwłaszcza mechanika i technika. Pierwsze jego prace dotyczą nawigacji, lecz później oddaje się naukom matematycznym. Czasopismo Akademii "Komentarze" bez przerwy drukowało jego prace matematyczne. Euler znany jest ze swej niepospolitej pracowitości. Pracuje nad mapą Rosji, pisze teorię muzyki, a w późniejszych latach wydaje duże dzieło o nawigacji, za które otrzymuje 6000 funtów nagrody od rządu francuskiego. Światowy rozgłos przynosi Eulerowi jego dzieło o mechanice (1736). Niedługo potem otrzymuje wraz z Danielem Bernoullim i Mac Laurinem nagrodę Paryskiej Akademii Nauk za pracę na temat przypływów i odpływów morza. Wskutek wytężonej pracy naukowej stan jego zdrowia pogarsza się niestety i wymaga zmiany warunków.

Euler wyjeżdża do Berlina. Rok po roku ukazują się nowe dzieła Eulera o ruchach planet i komet, o teorii magnetyzmu i na tematy balistyczne. W 1748 r. wychodzi w Lozannie jego główne trzytomowe dzieło "Wstęp do analizy nieskończenie małych", które jest zbiorem jego dawniejszych prac i artykułów matematycznych pisanych w ciągu wielu lat. Dzieło to ugruntowało jego pozycję jako najwybitniejszego ówczesnego matematyka. Prawie wszystko, co wykłada się obecnie w zakresie algebry wyższej i analizy matematycznej, jest tu zawarte. Oznaczenia liczb e (podstawy tzw. logarytmów naturalnych) i ?, wprowadzenie współrzędnych uogólnionych dogodnych do opisu ruchu obrotowego, wprowadzenie funkcji zespolonych zmiennej zespolonej (między innymi słynny wzór Eulera, zastosowanie liczb zespolonych do obliczania całek, wprowadzenie często używanych funkcji specjalnych gamma i beta, rozwinięcie teorii równań różniczkowych ? wszystko to zawdzięczamy Eulerowi. Jest on również autorem znanego twierdzenia, że liczba krawędzi wielościanu jest o dwa mniejsza od sumy liczby wierzchołków i liczby ścian tego wielościanu. Słynne zadanie o mostach w Królewcu ułożył również Euler. Postawił mianowicie pytanie, czy można po siedmiu mostach łączących dzielnice miasta z dwiema wyspami na rzece Pregoła odbyć spacer tak, by przejść kolejno przez wszystkie mosty, nie przechodząc po żadnym z nich więcej niż jeden raz, przy czym większa wyspa połączona była z każdym brzegiem dwoma mostami, a mniejsza wyspa jednym mostem oraz obie wyspy połączone były mostem. Próby, które radzimy przeprowadzić, wykażą, że jest to niemożliwe.

W 1766 r. Euler wraca do Rosji, Katarzyna II wyznacza mu stałą pensję z własnych funduszów. "Mam nadzieję ? mówi ? że moja Akademia odrodzi się z popiołów, gdy do niej powrócił wielki człowiek". Niestety zaraz po przyjeździe Euler zachorował i stracił drugie oko.. Lecz jego geniusz matematyczny i świetna pamięć zastępują mu wzrok. Pisał kredą wzory na tablicy oraz dyktował swym przyjaciołom nowe prace. W ten sposób pojawia się jego algebra, następnie, owoc jego 30-letniej pracy, dzieło na temat dioptryki oraz wiele innych. Charakterystyczny jest fakt, że geniusz i płodność twórcza Euilera rozwijały się aż do jego późnej starości, o czym świadczyć może wzrastająca liczba wydanych przez niego prac. Napisał ich ponad 800 (w tym 60% dotyczy samej matematyki), z których w okresie drugiego pobytu w Rosji ten stary uczony opracował ponad 400, tak że jeszcze przez ponad czterdzieści lat po jego śmierci rosyjska Akademia Nauk publikowała jego prace w swoich rocznikach. Jeszcze w dzień śmierci toczył ze swymi współpracownikami ożywioną dyskusję naukową. Pochowany został na cmentarzu Smoleńskim w Petersburgu. Jeden z jego współpracowników mówił; "W oczach Eulera wzory matematyczne żyły swym własnym życiem i opowiadały istotne i ważne rzeczy o przyrodzie. Wystarczyło mu tylko dotknąć się ich, aby z niemych przeradzały się w mówiące, dając odpowiedzi pełne głębokiego znaczenia".

?Czytajcie Eulera, czytajcie go - jest mistrzem nas wszystkich."

Pierre Laplace

"Wydaje się, że liczył bez żadnego wysiłku, tak jak człowiek oddycha, tak jak orzeł unosi się w powietrzu."
 François Arago

Portret Leonharda Eulera (Jakob Emanuel Handmann - 1753)

Portret Eulera z roku 1753, autorstwa Emanuela Handmanna.

Widać na nim zez i problemy Eulera z powieką prawego oka. Lewe oko wygląda na zdrowe, choć później zostało zniszczone przez kataraktę.

(https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Leonhard_Euler.jpg)

Euler na banknotach:

Szwajcarski banknot 10-frankowy.

Euler na znaczkach pocztowych:

Znaczek NRD, wydany dla uczczenia 200. rocznicy śmierci Eulera.

Na znaczku widoczny jeden ze wzorów Eulera.

Znaczek byłego Związku Radzieckiego wydany w 1957 r. dla uczczenia 250. rocznicy urodzin Eulera.

Tekst na znaczku: 250 lat od urodzenia wielkiego matematyka i akademika, Leonarda Eulera

Najpiękniejsze równanie matematyczne:

Tożsamość Eulera zwana jest najpiękniejszym wzorem (równaniem) matematycznym. Wykorzystane są w nim trzy działania trzy działania arytmetyczne: dodawanie, mnożenie i potęgowanie. Wzór łączy pięć fundamentalnych stałych matematycznych:

Oto nasz wzór:

Co powiedział Euler:

"Matematycy na próżno starali się odkryć jakiś porządek występowania liczb pierwszych i mamy powody by przypuszczać, że jest to tajemnica, którą ludzki umysł nigdy nie zgłębi."
(Źródło: G. Simmons, Calculus Gems)

-------------------------------------------

"Liczby urojone są cudownym wzlotem Ducha Bożego; są one pomostem łączącym byt z niebytem."

(Źródło: G. Simmons, Calculus Gems)

-----------------------------------

Gdy stracił wzrok w prawym oku powiedział :

"Teraz mniej mnie będzie rozpraszało"

(Źródło: H. Eves, In Mathematical Circles)

---------------------------------------------

Gdy pruska królowa, podczas spotkania z Eulerem, spytała go, dlaczego jest tak mało rozmowny, Euler odpowiedział:

"Pani, przybywam z kraju, w którym wiesza się ludzi, gdy mówią zbyt dużo."

(Źródło: Alexander Vucinich, Science in Russian Culture : A History to 1860)

---------------------------------------------

Teleskop Leonarda Eulera ? w pełni automatyczny 1,2-metrowy teleskop optyczny, zbudowany i eksploatowany przez Obserwatorium Genewskie, należące do ESO. Położony jest na terenie Obserwatorium La Silla w Chile na wysokości 2375 m n.p.m. ?Pierwsze światło? zarejestrował 12 kwietnia 1998. Nazwany został na cześć szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera.

(http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Grafika:Euler-teleskop.jpg)