Borsuk Karol
ur: 8 maja 1905 w Warszawie - Polska
zm: 24 stycznia 1982 w Warszawie - Polska
Karol Borsuk urodził się w Warszawie 8 maja 1905 roku. Po ukończeniu Gimnazjum im. Staszica w Warszawie w 1923 r. studiował matematykę na Wydziale Matematyczno - Przyrodniczym Uniwersytetu Warszawskiego (1923?1928).
W 1930 r. uzyskał tytuł doktora filozofii Uniwersytetu Warszawskiego na podstawie pracy: ?O retraktach i zbiorach związanych". Promotorem był Stefan Mazurkiewicz. Bezpośrednio po studiach (do 1930 r.) był nauczycielem matematyki w prywatnych gimnazjach, a od 1929 r. asystentem przy Katedrze Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego kierowanej przez Wacława Sierpińskiego. W 1934 r. K. Borsuk habilitował się na podstawie rozprawy: ?O zagadnieniu topologicznego scharakteryzowania sfer euklidesowych". W 1938 r. został profesorem nadzwyczajnym, a w 1946 r. profesorem zwyczajnym Uniwersytetu Warszawskiego. W okresie okupacji prowadził wykłady na potajemnie istniejącym Uniwersytecie Warszawskim i na kursie politechnicznym przy Szkole Budowy Maszyn im. Wawelberga i Rotwanda w Warszawie. Działał w ruchu oporu, był aresztowany przez gestapo (1943 r.), w czasie Powstania Warszawskiego przebywał z rodziną w obozie w Pruszkowie, skąd udało mu się wydostać i do końca wojny ukrywał się na wsi wraz z żoną i córkami.
Po wyzwoleniu wrócił do pracy w Uniwersytecie Warszawskim, objął kierownictwo Katedry Geometrii, następnie Zakładu Matematyki, który został przekształcony na Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. Brał czynny udział w tworzeniu Państwowego Instytutu Matematyki (późniejszego Instytutu Matematycznego PAN) i od chwili jego powstania został zastępcą dyrektora, a w latach 1948 - 1975 był także kierownikiem Zakładu Topologii w tym instytucie.
K. Borsuk wielokrotnie był zapraszany na wykłady przez uniwersytety zagraniczne, np. Berkeley, Madison, New Brunswick, Riverside, gdzie prowadził semestralne wykłady. W sumie wykładał w 60 ośrodkach matematycznych na świecie: we wszystkich krajach demokracji ludowej, w Związku Radzieckim, Stanach Zjednoczonych (kilkakrotnie), Francji, Włoszech, Danii, Kanadzie, Anglii, Szwecji i Meksyku.
Od 1952 r. był członkiem Polskiej Akademii Nauk, a w rok później powołała go na członka korespondenta Bułgarska AN. Był też członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego oraz członkiem korespondentem Akademii Umiejętności w Krakowie, do chwili wchłonięcia ich przez PAN. Wybitną działalność naukową Borsuka uhonorowało Polskie Towarzystwo Matematyczne, powołując go na członka honorowego w 1975 r., oraz uniwersytet w Zagrzebiu tytułem doktora honoris causa.
K. Borsuk współpracował z wieloma czasopismami matematycznymi, m.in. jako redaktor Dissertationes Mathematicae, zastępca redaktora naczelnego ?Fundamenta Mathematicae", członek komitetu redakcyjnego Biuletynu Polskiej Akademii Nauk.
Był on wybitnym specjalistą w zakresie topologii geometrycznej. Opublikował około 180 prac badawczych. Prócz tego napisał podręcznik ?Geometria analityczna wielowymiarowa", z którego kształciło się wiele pokoleń geometrów i topologów, mający cztery wydania w języku polskim (1950, 1962, 1966, 1976) i jedno w języku angielskim (1969), oraz podręcznik napisany wspólnie z Wandą Szmielew ?Podstawy geometrii", też wielokrotnie wznawiany (1955, 1970, 1972 w j. polskim, 1960 w j. angielskim). Borsuk jest autorem monografii ?Theory of Retracts" (Monografie Matematyczne 44, 1967 r., a w j. rosyjskim w 1971) oraz ?Theory of Shape" (Monografie Matematyczne 59, 1975), a także skryptu pod tym samym tytułem (w j. angielskim 2 wydania, w j. rosyjskim w 1976). Główna problematyka badawcza K. Borsuka należy do topologii geometrycznej, to znaczy działu topologii, w którym wzajemnie przenikają się i uzupełniają idee geometryczne i topologiczne. Obiektami badań są podzbiory przestrzeni metrycznych i ośrodkowych, czyli w zasadzie podzbiory kostki Hilberta.
W tym zakresie jest Borsuk twórcą trzech teorii. Pierwsza z nich to teoria retraktów wprowadzona przez niego w latach trzydziestych, a uwieńczona monografią przedmiotu ?Theory of Retracts". Borsuk wprowadził klasę absolutnych retraktów otoczeniowych, które to pojęcie jest naturalnym uogólnieniem klasy wielościanów, badał własności tej klasy i jej osobliwości (podał przykład zwany trąbką Borsuka) oraz klasyfikację przestrzeni z punktu widzenia teorii retraktów.
Druga teoria, stworzona w latach 1931- 39, jest w zasadzie nową metodą badania topologicznych własności przestrzeni za pomocą ich przekształceń w sfery. Na przykład badając przekształcenia w okrąg, uzyskał Borsuk proste scharakteryzowanie pewnych continuów peanowskich. Metodę tę rozwinął następnie S. Eilenberg i wielu innych matematyków. Znane jest jedno z podstawowych twierdzeń tej teorii twierdzenie Borsuka charakteryzujące kompakta rozcinające przestrzeń euklidesową n wymiarową przez istnienie przekształceń na sferę ( n - 1 ) wymiarową. Badania te uogólnił później K. Kuratowski. Borsuk jest także autorem tzw. grup kohomotopii, które rozwinięte przez Spaniera w teorię, weszły do klasycznych metod teorii homotopii i topologii algebraicznej. Trzecią teorią stworzoną przez Borsuka jest teoria kształtu, która ujmuje w sposób ścisły intuicyjne znaczenie tego słowa i bada niezmienniki kształtu. Teoria ta znalazła wielu zwolenników tak w Polsce, jak i w innych krajach, a uwieńczeniem osiągnięć w tym zakresie jest monografia K. Borsuka ?Theory of Shape".
Wiele prac Borsuka dotyczy także innych dziedzin matematyki i każda z nich zawiera ważne wyniki, m.in. z pogranicza geometrii i topologii (twierdzenie o antypodach, hipoteza Borsuka o rozkładzie zbioru ograniczonego w przestrzeni euklidesowej ? n - wymiarowej, na sumę n + 1 zbiorów o mniejszych średnicach dotąd nie potwierdzona), z teorii ąuasihomeomorfizmów, teorii iloczynów symetrycznych, teorii punktów stałych (Borsuk podał pierwszy przykład continuum acyklicznego bez własności punktu stałego, w 1934 r.). Karol Borsuk zmarł w Warszawie 24 stycznia 1982 r.
