Birkhoff George
ur: 21 marca 1884 Michigan - USA
zm: 21 listopada 1944 Massachusetts - USA
Rodzicami George Birkhoffa byli David Birkhoff, lekarz medycyny, i Jane Gertrude Droppers. George kształcił się w Chicago, gdzie był studentem w Instytucie Lewisa w latach 1896 - 1902. W 1901 rozpoczął korespondencję z Harry Vandiverem, w której poruszał problem teorii liczb. Wspólnie badali pierwsze czynniki a^ - b^, by następnie spisać swoje wyniki dla publikacji. Skończywszy edukację w Instytucie Lewisa w 1902, Birkhoff rozpoczął edukację na szczeblu uniwersyteckim.
W 1902 dostał się na uniwersytet w Chicago, spędził tam rok, po czym przeprowadził się na uniwersytet do Harvardu, na którym studiował w latach 1903 - 1905. Podczas pobytu na Harvardzie, w roku 1904, przedłożył w "Kronikach matematyki" wyniki, które otrzymał wraz z Vandiverem. Ten wspólny referat o teorii liczb stał się jego pierwszą publikacją. W tym samym roku przedłożył Amerykańskiemu Stowarzyszeniu Matematycznemu prace dotyczące analizy. Nauczycielem, mającym na niego największy wpływ w ciągu tych dwóch lat spędzonych na Harvardzie, był Bocher, który uczył go algebry oraz analizy klasycznej.
Birkhoff wrócił na uniwersytet w Chicago w 1905 w celu zrobienia doktoratu. Jego badania koncentrowały się nad rozwinięciami asymptotycznymi, problemem wielkości granicy i problemami typu Sturma - Liouvillea. Birkhoff czytal prace Poincarea o równaniach różniczkowych oraz mechanice nieba, które nauczyły go bardzo dużo. Poincare miał dużo większy wpływ na kierunek badań, którymi zajmował się Georgea niż prowadzący go Eliakim Moore.
Praca doktorancka, którą przedłożył Birkhoff, była zatytułowana: "Asymptotyczne własności pewnych typowych równań różniczkowych z zastosowaniem do obliczania wartości granic i problemów rozwinięcia"i doprowadziła go do nagrody w 1907. To była ważna praca, nie tylko ze względu na rezultaty jakie zawierała, ale również ze względu na fakt, że miała ważny naturalny rozwój. Birkhoff sam rozwinął w następnych latach te idee, tak jak to zrobili dwaj jego studenci, Rudolph Langer oraz Marshall i Stone. Prace Birkhoffa nad liniowymi równaniami różniczkowymi, różnicami między równaniami i problemem Riemanna w większości wynikały z podstaw, jakie zawarł w swojej pracy.
Od 1907 do 1909 Birkhoff uczył na uniwersytecie Wisconsin w Madison jako instruktor. W 1908 poślubił Margaret Elizabeth Grafius, z którą miał trójkę dzieci. Opuścił Madison i wyjechał do Princeton jako nauczyciel matematyki, a w 1911 został tam profesorem. W następnych latach przeniósł się do Harvardu, pracując jako asystent profesora, a w 1919 otrzymał tytuł profesorski na tejże uczelni, na której pozostał do końca swego życia. W 1936 został dziekanem Wydziału Sztuki i Nauki.
Ponieważ Birkhoff interesował się tyloma różnymi tematami matematycznymi, to bardzo trudno jest powiedzieć, które z nich są ważniejsze, a które mniej ważne. Jednak należy zauważyć, że głównie zajmował się dynamiką oraz teorią ergodyczną. To właśnie ona przekształciła kinetyczną teorię gazów Maxwella-Boltzmanna w surową zasadę stosującą miarę Lebesquea. Butler pisze: "Odkrycie Birkhoffa, które pojawiło się w latach 1931 - 1932 pod nazwą "teoria ergodyczna", jest jego najlepiej znanym wkładem w dynamice. Teoria ta, która rozwiązała głównie jedne z podstawowych problemów, jakie pojawiły się w teorii gazów i mechanikach statystycznych, miała wpływ nie tylko na dynamikę samą w sobie, ale także na teorię prawdopodobieństwa, teorię grupy oraz analizę funkcjonalną".
Nie tylko teoria ergodyczna sprawiła, że Birkhoff stał się w swoich czasach najsławniejszym matematykiem w Ameryce. W oczach większości matematyków był nim juz kilka lat wczesniej, kiedy to w 1913 udowodnił ostatnie twierdzenie z geometrii Poincarea, specjalny przypadek problemu trójciała. Poincare zamieścił swoje twierdzenie w "Sur un theoreme de geometrie" w 1912, ale potrafił dać dowód tylko dla pewnych specjalnych przypadków. Dowód Birkhoffa w 1913 był: "...jednym z najbardziej ekscytujących matematycznych wydarzeń tamtej ery".
Podstawy względności i mechanika kwantowa były także tematami, którymi się zajmował. Wspólnie z Langerem opublikował w 1923 monografię "Względność i fizyka współczesna". Pod koniec swojego życia, w 1938, opublikował bardziej spektakularną pracę, zawierającą jego idee dotyczące filozofii oraz nauki, pod nazwą "Elektryczność jako płyn". Prowadził też ważną pracę nad twierdzeniem o czterech kolorach. Rozwinął matematyczną teorię o estetyce, którą stosował w sztuce, muzyce oraz poezji. Przed napisaniem "Miary estetyki" spędził rok podróżując po świecie i studiując sztukę, muzykę oraz poezję różnych krajów. Dlaczego to robił? Oto krótka wzmianka na ten temat: "Powiedział nam, że formalna struktura muzyki zachodu, zagadka tej melodii, zaczęła go interesować juz w czasie studiów; i jakoś tak intensywne rozważnia o matematycznych elementach uwikłanych w to wszystko doprowadziły go do zastosowania jego teorii do estetycznych obiektów takich jak poligony, wazy czy nawet poezja".
Wśród jego prac, o części których wspomnieliśmy już wcześniej, są m. in. "Relatywność i fizyka współczesna" (1923), "Układy dynamiczne" (1928), "Miary estetyczne" (1933) i "Podstawa geometrii" (1941).
W 1923 Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne przyznało pierwszą nagrodę pamięci Bochera właśnie Birkhoffowi za jego rozprawę naukową "Układy dynamiczne o dwóch stopniach swobody", którą opublikował w "Transakcjach Amerykańskiego Stowarzyszenia Matematycznego" w 1917. Był długo zrzeszony z tymże stowarzyszeniem, będąc jego wiceprezydentem w 1919, wykładowcą w 1920, kiedy to wykładał o układach dynamicznych, poprawiając "Transakcje Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego" od 1921 do 1924 oraz będąc prezydentem w latach 1925 - 1926. Być może ten wysoki stopień zaangażowania sugeruje, że Birkhoff pracował niezmordowanie dla rozwoju matematyki w Ameryce.
Faktem jest, że Veblen opisał jego wysiłki w tym kierunku jako "pewien rodzaj religijnego poświęcenia". Zdawał sobie oczywiście sprawę z tego, że rozwój matematyki w Ameryce oznaczać będzie bliższe kontakty z rozwojem w pozostałej części świata. Jego bliskie kontakty z matematykami w Europie sprawiły, że stał się odpowiednią osobą do pisania raportów dla Międzynarodowej Komisji Edukacji o położneiu matematyków w Europie. Pośród europejskich matematyków jego bliskimi przyjaciółmi byli Hadamard, Niels Norlund, Levi-Civita oraz Whittaker. Jeden z artykułów napisanych krótko przed jego śmiercia tak go opisuje: "...z natury silnie społeczny; dzięki wielu podróżom po Europie nawiązał rozległe kontakty z uczonymi z całego swiata; jest stałym towarzyszem i uczestnikiem spotkań oraz kongresów, jest często poszukiwany jako pisarz i mówca na popularne tematy. Ostatnio zebrania administracyjne oryginalnością oraz szerokościa widoków są godne uwagi".
Była też jednak negatywna strona charakteru Birkhoffa, którą powinniśmy skomentować. Einstein powiedział: "G. D. Birkhoff jest jednym z największych światowych antysemitów". Z kolei Chandler Davis pisze w osobistej komunikacji: "G. D. Birkhoff był moim wczesnym nauczycielem, a jego syn Garrett - (wysoce cenionym) nadzorcą mojej pracy. G. D. (ale nie Garrett) był zgodnym antysemitą, jak widać w korespondencji sprzed lat; R. Phillip i S. MacLane w swoich artykułach stają w obronie Birkhoffa, który systematycznie trzymał Żydów z dala od swojego wydziału, ale widocznie w późniejszym życiu złagodniał i sprzyjał mianowaniu ich po roku 1940. Pomógł także paru żydowskim uchodźcom znaleźć pracę na Harvardzie w latach '30 - ych. Mimo że jego akta są wymieszane i pewnie gdzieś znaleźliby się bardziej nieugięci antysemici niż on, to jego działania są ważne z powodu ogromnych wpływów jakie posiadał. Jednak nie wydaje się być prawdą (jak głosiły wiarygodnie pogłoski w tamtym czasie), że Birkhoff sprzeciwił się nominacji Oscara Zariskiego do swojego wydziału. Jak już wspomniałem, Garrett nie był aż takim antysemitą".
MacLane natomiast bronił Birkhoffa mówiąc, że: "rozproszone i różnorodne wersje antysemityzmu", do których być może przychylał się Birkhoff, były niewątpliwie podzielane także przez współczesnych."
