Bernoulli Nicolaus II

Matematycy Odsłon: 668

Nicolaus II syn Johanna I urodził się 27 stycznia 1695 roku. Niezwykłe zdolności dziecka ujawniły się bardzo wcześnie. W wieku ośmiu lat znał już trzy języki, a w wieku trzynastu lat rozpoczął studia na uniwersytecie. Zgodnie z tradycją ojciec chciał, by syn studiował prawo, ale tolerował matematyczne zainteresowania młodzieńca. Tak więc w wieku szesnastu lat Nicolaus II ukończył dwie specjalności i uzyskał stopień doktora filozofii. Uczył młodszego brata Daniela matematyki i pomagał ojcu prowadzić naukową korespondencję. Odwiedził Francję, gdzie był ciepło przyjęty przez Varinona, we Włoszech poznał Riccatiego i zainteresował się równaniami różniczkowymi. Niezależnie, z bratem Danielem i kuzynem Nicolausem I, rozwiązał problem postawiony przez Riccatiego: znaleźć wartości n, dla których w równaniu:

xn (du/dx) + u2 = nxm+2-1

można rozdzielić zmienne.

W pracy Analysis aequationum quarundam differentialium (wydanej w 1727 roku - w rok po śmierci) udowodnił, że równanie:

axmyndx + bxpyqdx = dy

sprowadza się za pomocą podstawienia x^p+1 = 1 do równania:

axmyndx + byqdx = dy

i w pewnych przypadkach upraszcza się do równania liniowego. Nicolaus rozwiązał równanie liniowe rzędu pierwszego za pomocą podstawienia y = e^bxz

W 1725 roku rodzina Johanna dostała zaproszenie do Petersburga do nowo powstałej Akademii Nauk. Z zaproszenia skorzystał Daniel I i Nicolaus II. Niestety po mniej więcej dziewięciu miesiącach zachorował i zmarł 29 lipca 1726 roku.