Bernoulli Nicolaus I
ur: 21 października 1687 Bazylea - Szwajcaria
zm: 29 listopada 1759 Bazylea - Szwajcaria
Nicolaus I był synem również Nicolausa ? brata Jacoba i Johanna ? z zawodu malarza. Urodził się 21 października 1687 roku. Chociaż ojciec chciał, by syn również został malarzem, on jednak interesował się tym, co robili stryjowie. Ponadto studiował prawo. Powszechnie uważa się Nicolausa za ucznia Jacoba, z którym współpracował. W 1710 roku wyjechał w podróż po Europie. Odwiedził między innymi Francję, Belgię i Holandię, a w 1712 roku pojechał do Londynu, gdzie spotkał się z Newtonem.
Od 1716 roku był profesorem matematyki na uniwersytecie w Padwie, a w 1722 roku objął katedrę logiki na uniwersytecie w Bazylei, a od 1731 roku aż do śmierci w 1759 roku zajmował katedrę prawa. Nicolaus I był członkiem Berlińskiej Akademii Nauk. Zostawił po sobie liczne prace z matematyki, mechaniki i astronomii. Ogromna zasługą Nicolausa było opracowanie i wydanie w 1713 roku dzieła Jacoba I Ars conjectandi. Wcześniej, w 1709 roku opublikował swoją rozprawę Przykłady zastosowania sztuki przewidywania do zagadnień prawa, w której między innymi ustosunkował się do rękopisu Sztuki przewidywania. W pierwszej części dzieła autor określił, co rozumie pod pojęciem ?sztuki przewidywania?, ?prawdopodobieństwa?, ?pewności? i ?wartości oczekiwanej?, chociaż niektórych terminów nie używał później. Na przykład prawdopodobieństwo definiował następująco: prawdopodobieństwo jest stopniem pewności i odróżnia się od niej jak część od całości. Samego terminu ?wartość oczekiwana? nie używał, lecz podał jego określenie: Należy pomnożyć to, co wypada w osobnych przypadkach, przez liczbę przypadków, w których stwierdza się wystąpienie każdego z nich, a sumę iloczynów podzielić przez ogólną liczbę wszystkich przypadków. Iloraz pokazuje, co powinno się zdarzyć prawdopodobnie, czyli określa ocenę oczekiwania lub też stopień szukanego prawdopodobieństwa... .
Nicolaus dostrzegał też analogie pomiędzy wartością oczekiwaną a pewnymi pojęciami z mechaniki. W drugiej części pracy rozpatrzył zagadnienia prawdopodobieństwa dożywania określonego wieku. Zajmował się też sprawą liczebności urodzeń dziewczynek i chłopców. Próbował zastosować metody rachunku prawdopodobieństwa do problemów dowodzenia winy oskarżonego. Chociaż w pracy zdefiniował prawdopodobieństwo, to największe znaczenie przypisywał wartości oczekiwanej.
W 1713 roku w Komentarzach Petersburskiej Akademii Nauk (Commentarii) została opisana przez Nicolausa gra nazywana obecnie grą petersburską.
Nicolaus I interesował się także teorią szeregów oraz równaniami różniczkowymi.
