Sommerfeld Arnold

Matematycy Odsłon: 1039

Jego matką była Cäcile Matthias, a ojcem Franz Sommerfeld , lekarz i kolekcjoner. Około roku 1917 Arnold napisał autobiograficzne notatki, które zaktualizował pod koniec swojego życia. Pisał tam min. o swoich rodzicach: "Mój ojciec, praktykujący lekarz, (...) był namiętnym kolekcjonerem naturalnych przedmiotów (bursztynów, muszli, minerałów, chrząszczy,...) i wielkim przyjacielem przyrodniczych nauk.... Mojej energicznej i twórczej matce winien jestem nieskończony dlug".

W 1875 Sommerfeld rozpoczął naukę w Altstädtisches Gymnasium w Königsberg. Również do tej szkoły uczęszczali dwaj nieznacznie starsi uczniowie Minkowski i Wien. Arnold był biegły we wszystkich przedmiotach szkolnych i dlatego też nie potrafił zdecydować, w jakim kierunku chce się dalej kształcić. "Moje zainteresowania były bardziej skierowane w literaturę i historie niż w nauki ściśle."

W 1886 roku Arnold zdał maturę i zdecydował , że skoncentruje się na matematyce. Podjął studia na uniwersytecie Königsberg natychmiast po zdaniu matury. Chociaż matematyka była jego głównym kierunkiem , to poszerzał swoje zainteresowania przez branie udziału w wykładach o naukach przyrodniczych , filozofii , a także ekonomii politycznej . Wydział Matematyki w Königsberg był wtedy nadzwyczaj bogaty w utalentowane grono pedagogiczne. Sommerfeld miał wykłady z Hilbertem, Hurwitzem i Lindemannem.

Po udziale w kursie teorii idealnych numerów , prowadzonego przez Hilberta poczuł, że abstrakcyjna, czysta matematyka była właściwym wyborem. Uniwersytet Königsberg był również sławny ze szkoły Fizyki teoretycznej założonej przez Neumanna. Jednakże Sommerfelda interesowała bardziej matematyka niż fizyka. Arnold był także mocno zaangażowany w życie studenckie i dołączył do "The Burschenschaft" - organizacji skupionej głownie na rozrywce. "Aktywny udział w "The Burschenschaft" z przymusowymi okresami picia i szermierką aktywnie zapobiegł systematycznemu i skoncentrowanemu studiowaniu w pierwszych latach nauki."

Zwyczajem niemieckich studentów było zmienianie jednego uniwersytetu na inny , jednak Sommerfeld nie zrobił tego i pozostał w Königsberg.Później żałował swojego wyboru z powodu czasu , który stracił niszczejąc z Burschenschaft. Ale wtedy - w Königsberg trzymała go inspiracja, która przejął od nadzwyczajnych nauczycieli matematyki.W 1891 roku Sommerfeld obronił doktorat na temat " Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik" (funkcje dowolne w matematycznej fizyce). Jego promotorem był Lindemann. W pracy tej studiował reprezentację funkcji dowolnych przez funkcje własne, częściowych zróżnicowanych równań i innych danych kompletów funkcji.

Po uzupełnieniu doktoratu, Sommerfeld pozostał w Königsberg by odbyć kurs pedagogiczny, który pozwolił mu zostać nauczycielem matematyki i fizyki w gimnazjum. Po zdaniu egzaminów i uzyskania dyplomu nauczyciela w 1892, rozpoczął roczna służbę wojskowa. Wielu naukowców uważa służbę wojskowa za zło konieczne, jednak nie Sommerfeld. Odbył on służbę wojskową w pułku rezerwy w Königsberg i po ośmiu latach jeszcze dodatkowe dobrowolne ośmiotygodniowe ćwiczenia wojskowej.

W 1893 Sommerfeld spędził rok jako asystent w Mineralogical Institute. We wrześniu 1894 został asystentem Kleina. W swojej autobiograf napisał: "Klein starał się oczarować mnie problemami matematycznej fizyki i zachęcić do podjęcia tych problemów, jakie on rozwijał na wykładach. Zawsze uważałem Klein za mojego prawdziwego nauczyciela, nie tylko w rzeczach matematycznych, ale też w matematycznej fizyce i w związku z mechanika". Odkąd jednym z obowiązków Sommerfelda było zarządzanie czytelnią matematyczna poznał bardzo dobrze wykłady Kleina.

Jako wskazany kierunek badań Sommerfeld natychmiast został zobligowany przez Kleina do tego, by razem z nim ciężko pracować w zastosowywaniu teorii funkcji zmiennej zespolonej i innej czystej matematyki, do zasięgu fizycznych tematów od astronomii do dynamiki. Pierwsza praca Sommerfelda (pod nadzorem Kleina) była imponująca częścią matematycznej teorii uginania. Jego praca nad tym tematem zawierała ważną teorię częściowych zróżnicowanych równań. Inną ważną pracą, którą przedsięwziął w Göttingen było badanie propagowania fali elektromagnetycznych i badanie pola wytwarzanego przez ruchomy elektron.

W marcu 1895 Sommerfeld przedstawił jego temat habilitacji "matematyczna teoria uginania" i stał się profesorem w matematyce. W 1895-96 r Klein i Sommerfeld zaczęli łączny projekt, by napisać cztero tomowe dzieło na temat teorii giroskopów. Zostało ono opublikowane w 1909-1910, pierwszy dwa tomy zajmujące się matematyczną teorią, a końcowe dwa tomy zajmują się aplikacjami do geofizyki, astronomii i technologii.

W Göttingen Sommerfeld spotkał Johanne Höpfner- córkę Ernsta Höpfnera, który był kustoszem uniwersytetu. Zakochal sie, niestety nie mogli wziąć ślubu gdyż Sommerfeld był profesorem z niewystarczającym dochodem, by móc utrzymać rodzine. Od października 1897 Sommerfeld uczył w Clausthal, gdzie został profesorem matematyki na Akademii Górniczej. Nie była to ekscytująca praca z punktu widzenia nauczania, ale dostarczyła dostatecznej pensji by pozwolić sobie na kontynuowanie pracy z Kleinem , oraz aby wziąć ślub - Arnoldowi i Johannie urodziło się trzech synów i jedna córka.

Na prośbę Kleina, Sommerfeld przyjął redagowanie V tomu "Mathematischen der Encyklopädie Wissenschaften" (Encyklopedii Matematcznej) gdzie zajął się fizyka matematyczna. To było duże przedsięwzięcie, które zajęło sporo czasu. Po tym opuścił Clausthal. Reich pisze: "W 1901 Sommerfeld wysłał dyrektywę 8 stron do wszystkich współpracowników tego tomu. W jego notatce proponował specjalny sposób wskazywania wektorów, rachunku wektora i elektromagnetycznych wielkości, które stały się obowiązkowe dla wszystkich współpracowników. We wrześniu 1903 Klein założył tak zwaną " komisję wektora" składającą się z Sommerfelda, Ludwiga Prandtla i Rudolfa Mehmke. Jej celem miało być utworzenie ujednoliconego symbolizmu wektora i rachunku".

Po trzech latach pracy w Clausthal, Sommerfeld został profesorem politechniki w Aachen. To stanowisko miało dużo wspólnego z Kleinem, który silnie wierzył, że inżynieria powinna zostać oparta na silnej matematycznej podstawie, mocno naciskał na Sommerfelda , by pozostał na stanowisku profesora. Jednakże nowi koledzy Sommerfelda w Aachen nie mieli tej samej wizji, co Klein i Sommerfeld zrezygnował.

W latach 1906-1938 był profesorem teoretycznej fizyki na uniwersytecie w Monachium. Tam urządzono dla niego instytut: z pokojami do seminariów, dla asystentów i laboratoriów do doświadczalnej pracy. Pomimo bycia fizykiem matematycznym, chciał mięć możliwość bezpośredniej doświadczalnej pracy dążącej do sprawdzania jego teorii.Sommerfeld promował w Monachium wielu studentów, dużo w teoretycznej fizyce. Większość jego sławnych studentów to Peter Debye(doktorat w 1908), Peter Ewald (doktorat w 1912), Wolfgang Pauli (doktorat w 1921), Werner Heisenberg (doktorat w 1923) i Hans Bethe (doktorat w 1928).

Max Born( fizyk niemiecki), dał pogląd na to jak Sommerfeld promował swoich studentów: "Teoretyczna fizyka jest tematem, który przyciąga dzieci z filozoficznym umysłem, które rozmyślają o najwyższych prawach bez dostatecznych założeń. Wiedział jak nimi pokierować, aby doświadczyli, jakie maja braki faktycznej wiedzy i dostarczyć im umiejętności konieczny do urodzajnego badania. ...Miał rzadką zdolność, by poświęcić jak najwięcej czasu swoim uczniom, pomimo obowiązków i pracy naukowej."

Jednym z pierwszy tematów, które kontynuował w Monachium było widmo atomu. Studiował hipotezę, że promienie rentgenowskie były falami i dowiódł tego używając kryształów jako trójwymiarowej siatek dyfrakcyjnych. W 1911 jego głównym obszarem zainteresowania stała się teoria ilości. Praca Sommerfelda zaprowadziła go do zastąpienia orbit kołowych atomu według Bohra na orbity eliptyczne (tzw model atomu Bohra-Sommerfelda); on też wprowadził magnetyczną liczbę kwantowa w 1916, a cztery lata później, poboczna liczbę kwantową.To była teoretyczna praca usiłująca wyjaśnić poboczną liczbę kwantową, co doprowadziło do odkrycia spinu elektronu.

W późniejszej części swojej kariery, Sommerfeld użył mechaniki statystycznej, by wyjaśnić elektroniczne własności metali. Zastąpiło to wcześniejszą teorię Lorentz z 1905 opartą na klasycznej fizyce. Podejście Sommerfeld miało dotyczyć elektronów w metalu jako zdegenerowanym gazie elektronu. Był w stanie wyjaśniać cechy, które były niewyjaśnione przez wcześniejszą klasyczną teorię. Jego ważny traktat "Struktura atomu i linii spektralnej ", ( 6 edycji), zapoczątkował rozwój teoretycznej spektroskopii między 1916 i 1946 rokiem.

Sommerfeld był wybitnym fizykiem i matematykiem. Mawiał często : " Jeśli ktoś chce być fizykiem, to musi robić trzy rzeczy: po pierwsze - studiować matematykę, po drugie - studiować więcej matematyki, a po trzecie -robić to samo". Jego najważniejsze badania , teorie i dzieła to:

• problem wartości brzegowej , hydrodynamika lepkości cieczy

• zastosowanie teori kwantowej dla budowy atomu - tzw. model atomu Bohra-Sommerfelda

• teoria mikrostuktury (struktury drobnoziarnistej)

• struktura atomu i linii spektralnej(prążka widmowego)

• cztero tomowe dzieło na temat teorii giroskopów

• badanie propagowania fali elektromagnetycznych i badanie pola wytwarzanego przez ruchomy elektron

• dowiódł używając kryształów jako trójwymiarowej siatek dyfrakcyjnych, że promienie rentgenowskie są falami

• badania nad rozszerzaniem sie fal w telegrafii i akustyce(dźwieku)

• teoria hamowania(promieniowanie rentgenowskie lub gamma emitowane przez cząstkę naładowaną podczas jej wnikania do materii. Promieniowanie hamowania powstaje w wyniku oddziaływania cząstki z polami elektrostatycznymi jąder i elektronów w materii. Powstawanie promieniowania hamowania wykorzystuje się do uzyskiwania intensywnych wiązek promieniowania rentgenowskiego w lampach rentgenowskich)

• Odczyty o teoretycznej fizyce( 6 tomów)

Morris Kline pisze o końcu życia Sommerfelda: "Życie Sommerfeld zostało zasmucone przy końcu jego kariery przez wydarzenia w Niemczech. Antysemityzm, zawsze obecny w tym kraju, stał się jadowity w okresie Hitlera.Sommerfeld doświadczał emigracji sławnych kolegów, m.in. Einsteina. (...) Jego życie zakończone zostało tragicznie- potrącony przez ciężarówkę wiosną 1951 roku , zmarł dwa miesiące później"

Sommerfeld został nagrodzony złotym medalem Lorentza, medalem Plancka i medalem Oersted. Został wybrany do Towarzystwa Królewskiego w Londynie, Państwowej Akademii w Waszyngtonie , Akademii w Berlinie , Monachium, Budapeszcie , Madrycie, jak również dei Academia Lincei Rome, Akademii U.S.S. R w Moskiwe. Otrzymał honorowe stopnie od wiele uniwersytetów.