Sophus Lie Marius

Matematycy Odsłon: 956

Matematyk norweski, Marius Sophus Lie, urodził się w 1842 r., w Nordfjordeit koło Bergen. Kształcił się on najpierw na uniwersytecie w Christianii (obecnie Oslo), później w 1869 r. wyjechał do Berlina, gdzie zaprzyjaźnił się z Kleinem (który był wówczas asystentem Plückera w Bonn). W 1871 r. Lie objął stanowisko asystenta na uniwersytecie w Christianii. W tym samym okresie ogłosił pracę doktorską i został mianowany profesorem w tym mieście. W roku 1886 obejmuje po Kleinie katedrę w Lipsku, gdzie wykłada do roku 1898. W roku 1898 powraca do Christianii i w tym samym roku za prace dotyczące geometrii nieeuklidesowej otrzymuje nagrodę imienia Łobaczewskiego uniwersytetu w Kazaniu. Jednakże stan jego zdrowia nie pozwala mu już długo pracować i w roku 1899 umiera. Lie jest twórcą klasycznej teorii ciągłych grup przekształceń i ich niezmienników. Wykazał ich wielkie znaczenie w wielu działach matematyki oraz mechaniki. Przy ich po- mocy usystematyzował zasady geometrii, mechaniki, równań różniczkowych, zwyczajnych i cząstkowych. Był także twórcą transformacji stycznościowych, a wraz z nimi klucza do całej mechaniki Hamiltona, jako części teorii grup. Lie nie tylko tworzył samodzielnie, lecz interesował się wynikami innych wybitnych matematyków, udoskonalając je i wykorzystując do swoich zagadnień. Tak np. wykorzystał teorię przestrzeni Riemanna, dochodząc wspólnie z Helmholtzem do tzw. "problemu przestrzeni Lie-Helmholtza", który posiadał znaczenie nie tylko dla teorii grup i teorii względności, lecz także dla fizjologii. Teoria grup Liego powstała w powiązaniu z teorią równań różniczkowych: każdemu takiemu równaniu odpowiada pewna grupa przekształceń, taka, że po zastosowaniu ich do równania nie zmienia ono swojej postaci. Wyniki prac Liego zebrane zostały w większej części już po śmierci uczonego przez jego uczniów i wydane drukiem. Prace Liego zostały także wzbogacone i uzupełnione przez francuskiego matematyka Cartana. Zmarł w wieku 57 lat.