Regiomontanus
ur: 6 czerwca 1436 w Unfinden - Niemcy,
zm: 6 lipca 1476 w Rzymie - Włochy
Najwybitniejszym astronomem i matematykiem XV wieku był Johann Muller (1436-1476) z Koenigsbergu (Dolna Frankonia), znany pod zlatynizowanym nazwiskiem Regiomontana (Joannes de Regio Monte). Jako 12-letni chłopiec był już studentem uniwersytetu w Lipsku i sporządził tablice położeń planet na r. 1448. Wkrótce przeniósł się do Wiednia, gdzie stał się najbliższym uczniem i współpracownikiem Georga Peurbacha, a w r. 1458 sam zaczął wykładać. W latach 1461-1467 był doradcą kardynała Bessariona; w tym charakterze odbył wiele podróży po północnych Włoszech, w ciągu których zdobył gruntowną znajomość języka greckiego, poznał wielu astronomów włoskich i zapraszany był na wykłady w Wenecji, Rzymie, Ferrarze i Padwie. W r. 1462 odkrył w jednej ze zwiedzanych włoskich bibliotek grecki rękopis -"Arytmetyki" Diofanta.
Regiomontan spotkał się też kilkakrotnie z Marcinem Bylicą z Olkusza, wybitnym przedstawicielem krakowskiej szkoły astrologicznej. Siadem tego spotkania było pismo Regiomontana z r. 1464 "Disputationes inter Viennensem et Cracoviensem", w którym uczestnicy rozmowy, wiedeńczyk Regiomontan i krakowianin By lica, rozprawiają o błędach w tablicach astronomicznych Gerarda z Cremony. Ponownie spotkali się na Węgrzech, gdzie jako znawcy astrologii, przebywali na zaproszenie króla węgierskiego Macieja Korwina. Przy układaniu tablic astronomicznych Regiomontan korzystał z pomocy Marcina Bylicy. Około r. 1464 powstało największe dzieło matematyczne Regiomontana "De triangulis omnimodis libri quinque" ("O trójkątach wszelkiego rodzaju ksiąg pięcioro"); w druku ukazało się w Norymberdze dopiero w r, 1533. Korzystając z dorobku matematyków greckich (Ptolemeusz) i a-rabskich Regiomontan podał w nim (z wieloma dopełnieniami, własnymi dowodami i metodycznymi ulepszeniami) systematyczny wykład trygonometrii płaskiej (księgi I-IV) i sferycznej (księga V). Dyscyplina stanowiąca nieuporządkowany zbiór reguł, twierdzeń i tablic do celów astronomicznych stała się odtąd dyscypliną całkowicie samodzielną, niezależną od astronomii. W tej nowej postaci, którą nadał jej Regiomoritan, trygonometria przetrwała w zasadzie bez zmian do wieku XVIII. Jedynymi funkcjami trygonometrycznymi, jakich używał Regiomontan w swym głównym dziele, były sinus i cosinus. Dopiero później ułożył tablicę tangensów. I tu wprowadził ważną nowość: jako sinus totus, tj. promień koła trygonometrycznego, przyjął 107 (podział dziesiętny), gdy jego poprzednicy, m.in. Peurbach, przyjmowali 60.103 (podział sześćdziesiątkowy). Aby otrzymać tangens danego kąta, należało tylko podaną w tablicy wartość podzielić przez 107, co dawało tangens w postaci ułamka nie sześć dziesiątkowego, lecz dziesiętnego.
Pomijając dzieła astronomiczne, wypada jeszcze wymienić jego "Introductio in Elementa Euclidis" (Wstęp do Elementów Euklidesa) z dołączoną rozprawą o wielokątach gwiaździstych.
Regiomontan był autorem dwóch pism polemicznych. W jednym z nich gwałtownie zaatakował Georgiosa z Trapezuntu, tłumacza Almagestu Ptolemeusza, zarzucając mu nie tylko, że niesłusznie stawia Arystotelesa wyżej od Platona, lecz i to, że przekład jego jest bardzo lichy. Drugie pismo z r. 1464 skierowane było przeciw Mikołajowi Kuzańczykowi; autor zarzucał mu, że jego sposoby przybliżonej kwadratury koła są bardzo niedokładne i że jego dowody są bardziej filozoficzne niż matematyczne.
Obfita korespondencja Regiomontana zawiera mnóstwo interesującego materiału z geometrii, algebry i teorii liczb. Wreszcie wspomnieć wypada o tym, że Regiomontan był autorem pierwszego w Europie zarysu historii matematyki; przedstawił go w swych wykładach na Uniwersytecie Padewskim.
W roku 1471 Regiomontan osiedlił się w Norymberdze, gdzie bogaty mieszczanin Bernhard Walther urządził dla niego warsztat budowy instrumentów do pomiaru kątów, drukarnię i obserwatorium astronomiczne. Prowadząc dalej obserwacje, mające na celu skorygowanie niedokładnych tablic położeń planet, powziął zamiar wydania drukiem łacińskich przekładów greckich klasyków matematyki. Z jego drukarni wyszła "Teoria planet" Peurbacha i "Deutscher Kalender" (Kalendarz niemiecki). W r. 1475 papież Sykstus IV zaprosił go do Rzymu, powierzając mu prace nad zamierzoną reformą kalendarza i jednocześnie powołując na biskupa w Ratyzbonie (Regensburg). Regiomontan zmarł w Rzymie w r. 1476, w wieku zaledwie 40 lat, co dało powód do licznych pogłosek: jedni twierdzili, że padł ofiarą zarazy, inni ? że otruli go synowie Georgiosa z Trapezuntu.
Zły los spotkał również jego spuściznę rękopiśmienną. Przejął ją wspomniany już Walther; nie zdając sobie sprawy z jej ważności, dopuścił do jej rozproszenia. Niektóre prace Regiomontana znane są tylko z tytułu, bez śladu zaginęły pisma dotyczące geometrii, rozprawa o poprawie , kalendarza, objaśnienia do Archimedesa i inne.
