Galois Evariste

Matematycy Odsłon: 1212

"Około roku 1830 na firmamencie matematyki zabłysła niesłychanej jasności gwiazda: Evariste Galois" - tak określił niemiecki matematyk Feliks Klein pojawienie się prawdziwego geniusza matematycznego, który pomimo młodego wieku uzyskał wyniki gwarantujące mu miejsce wśród czołowych twórców współczesnej algebry i przyprawiające o palpitację serca studentów matematyki, którzy nie dość, że muszą się tego nauczyć, to jeszcze wypadałoby to zrozumieć. Galois urodził się w 1811 roku w Bourg-la-Reine koło Paryża. Jego ojciec był nauczycielem szkoły podstawowej. W roku 1823 Evariste opuścił dom rodzinny, by rozpocząć naukę w klasie czwartej Liceum Ludwika Wielkiego. Mając 15 lat przypadkowo zainteresował się nieobowiązkową w klasie retoryki matematyką i już w kilka tygodni po przeczytaniu geometrii Legendre'a zaczął formułować własne poglądy.

Galois debiutował naukowo na łamach czasopisma matematycznego jako uczeń, w znacznie zaś obszerniejszej pracy sformułował wyniki swoich badań i przesłał je Akademii Nauk. Niestety, dla matematyków, na szczęście dla studentów, rękopis ten, zawierający bezspornie najgenialniejsze idee stulecia, zaginął. Ciekawostką z jego krótkiego życia jest to, że dwukrotnie nie zdał egzaminu wstępnego z matematyki do École Polytechnique. W odpowiedziach na zbyt łatwe pytania ograniczał się tylko do zwięzłych, logicznych, tak zrozumiałych dla niego stwierdzeń, że odmawiał szerszego objaśnienia. W 1830 roku rozpoczął studia w l'École Normale, lecz już po upływie roku został wydalony za zdemaskowanie w prasie dwulicowej roli dyrektora szkoły w czasie przewrotu lipcowego.

Po wstąpieniu na tron Ludwika Filipa Galois bierze aktywny udział w walce politycznej, należąc do lewicowego republikańskiego stronnictwa "Przyjaciół Ludu". Za publiczne wystąpienie przeciwko reżimowi królewskiemu dwukrotnie trafia do więzienia. Tam otrzymuje pismo z Akademii Nauk, odpowiedź na powtórnie wysłany rękopis. Wybitny matematyk Poisson, który referował tę pracę, opatrzył ją następującą uwagą: "... nie jesteśmy nawet w stanie uchwycić myśli przewodniej autora". Prawie bezpośrednio po odzyskaniu wolności Galois zginął w pojedynku, sprowokowany przez politycznych przeciwników. Pracował on głównie nad rozwiązywalnością równań algebraicznych i wykazał, że równanie algebraiczne stopnia wyższego niż czwarty nie daje się rozwiązać w ogólnym przypadku za pomocą skończonej liczby działań wymiernych (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia) i pierwiastkowania. Wybitnym osiągnięciem było znalezienie warunku koniecznego i dostatecznego, który spełniają równania danego stopnia rozwiązywalne przez pierwiastkowanie. Aby dojść do tego rezultatu, Galois stworzył zupełnie nową teorię (zwaną obecnie teorią Galois) wprowadzając do niej szereg fundamentalnych pojęć, jak np. ciała algebraicznego i grupy. Teoria grup zdecydowanie wpłynęła na rozwój nie tylko algebry, ale i całej dziewiętnastowiecznej matematyki, a idee i metody teorii grup znajdują wciąż nowe i ważne zastosowania (np. współczesna mechanika kwantowa i krystalografia). Pracował również w dziedzinie funkcji zespolonej, w szczególności funkcji eliptycznych. Swą teorię równań algebraicznych wyłożył w napisanym tuż przed śmiercią liście do swego przyjaciela matematyka A. Chevalier, w którym prosił o przedstawienie swoich wyników Gaussowi lub Jacobiemu w celu wydania przez nich opinii "nie o ich prawdziwości, lecz o ich ważności". Prace Galois zostały opublikowane w 14 lat po jego śmierci. Zginął nie mając jeszcze 21 lat, stworzył własną teorię, której mu współcześni nie mogli uchwycić, aż strach pomyśleć ile jeszcze mógł namieszać w matematyce gdyby dożył np. pięćdziesiątki.