Blum Lenore
ur: 1943 w New York - USA
(Blum to nazwisko, które Lenore przyjęła po wstąpieniu w związek małżeński z matematykiem Manuelem Blum.)
Lenore Blum urodziła się w żydowskiej rodzinie, jako córka Irvinga i Rose. Jej matka uczyła przedmiotów ścisłych w jednej z nowojorskich szkół średnich. Lenore uczęszczała do szkoły podstawowej w Nowym Jorku do dziewiątego roku życia, kiedy to wraz z rodziną, przeniosła się do Ameryki Południowej.
Ojciec Lenore, Irving pracował w branży importowo-eksportowej. Wraz z żoną, stworzył on Lenore i jej dwa lata młodszej siostrze Harriet dom w Venezueli. W pierwszym roku pobytu w Caracas, ze względu na trudną sytuację finansową rodziny, Lenore nie chodziła do szkoły - uczyła ją matka. Po upływie roku, Rose objęła posadę nauczyciela w American School Escuela Campo Alegre w Caracas, dzięki czemu Lenore mogła uczęszczać najpierw do podstawowej, a następnie do średniej szkoły w Caracas. Tam też poznała przyszłego męża - Manuela Blum (również pochodzenia żydowskiego). Wkrótce jednak Manuel wyjechał do USA, aby podjąć studia w Institute of Technology w Massachusett.
Po ukończeniu szkoły średniej i powrocie do USA, Lenore chciała również podjąć studia w Instytucie Techniki w Masachusett (nie tylko dlatego, że było to dla niej doskonałe miejsce na studia, ale również ze względu na Manuela), nie została jednak przyjęta. W tej sytuacji nie mogąc podjąć studiów matematycznych, ale mając inne zainteresowania, zgłosiła się na Wydział Architektury w Carnegie Institute of Technology w Pittsburgu. Kursy matematyki, w których Lenore uczestniczyła będąc na pierwszym roku studiów (1959r.) sprawiły, iż uświadomiła sobie potrzebę zmiany kierunku i wyspecjalizowania się w zakresie tego właśnie przedmiotu. W drugim roku studiów, nadal studiując rzeźbę i projektowanie, wybrała już w większości przedmioty matematyczne. Podjęła kurs dotyczący eksperymentalnego zastosowania komputerów, który okazał się ważny dla jej późniejszych zainteresowań.
Po dwóch latach studiów w Pittsburgu (1961r.), Blum przeniosła się do Simmons College w Bostonie, gdzie rozpoczęła studia matematyczne. Głównym powodem przeniesienia, było zawarcie związku małżeńskiego z Manuelem Blumem. Chociaż z akademickiego punktu widzenia, nie było to dla Lenore w pełni zadowalające posunięcie, jednak uzasadnione ze względu na kurs matematyki w Simmons, który nie zaspokajał jej potrzeb . Po wielu nieudanych próbach, została wreszcie przyjęta do Massachusetts Institute of Technology. Rozpoczęła tam studia z chwilą ukończenia pracy związanej ze zdobyciem pierwszego stopnia naukowego naukowego w Simmons College. Tam też w 1963 r. uzyskała tytuł BS (absolwenta wyższej uczelni w zakresie nauk ścisłych). Pracę nad doktoratem rozpoczęła już w MIT. W tym okresie na świat przyszedł syn Avrim.
W 1968 r. Lenore zdobyła tytuł doktora za pracę: "Uogólnione struktury algebraiczne: Podejście z użyciem teorii modeli"("Generalized Algebraic Structures: A Model-Theoretical Approach"). Otrzymała wówczas propozycję objęcia posady wykładowcy matematyki oraz podjęcia pracy naukowej na the University of kalifornia w Berkeley. Współpraca trwała dwa lata. W 1973 r. Lenore została zatrudniona przez Mills College, aby prowadzić zajęcia z zakresu algebry. Niezadowolenie sprawiło jednak, że zaczęła opracowywać nowe idee edukacyjne. W 1974 r. w Mills College, utworzyła Wydział Matematyczno - Informatyczny. Funkcję dyrektora (lub współ-dyrektora) pełniła do 1987 r.
Lenore Blum przez wiele lat wspomagała wzrastającą aktywność matematyczną kobiet i dziewcząt, czynnie angażując się w jej promocję poprzez działalność w różnych organizacjach. W 1975 r. została Prezydentem Związku Kobiet w Matematyce, który zresztą pomogła założyć. W tym samym roku została współ-dyrektorem Math/Science Network - sieci, która to organizowała konferencje o wspólnym tytule: "Poszerzając swoje horyzonty" ("Expanding Your Horizons") skierowane do uczennic szkół średnich.
Ponadto Blum należy do Amerykańskiego Stowarzyszenia Matematyków (American Mathematical Society), pełniąc w nim funkcję członka Rady, czy Vice-Prezydenta (w latach 1990-1992). Latem 1991 r. Blum reprezentowała Stowarzyszenie na Pan African Congress of Mathematicians w Nairobi, kontynuując później pracę związaną z budowaniem powiązań między afrykańskimi i amerykańskimi matematykami. Wybrana w 1979 r. na Członka Amerykańskiego Towarzystwa Rozwoju Nauki, pełniła w latach 1998 - 1999 funkcję Przewodniczącego Sekcji Matematycznej.
Weźmy pod uwagę imponujący wkład Lenore Blum w pracę badawczą. Następną - po jej pracy doktorskiej ważną publikacją, była praca pt. "Rozwój matematycznej teorii wnioskowania indukcyjnego, informacji i sterowania" (Towards a Mathematical Theory of Inductive Inference, Information and Control), którą Lenore opublikowała wspólnie z mężem Manuelem Blum. Publikacja dotyczyła matematycznego modelu na temat interferencji indukcyjnej, przedstawionej w 1967 r. przez E. M. Golda. Maszyna do wnioskowania indukcyjnego, produkowała z dowolnego przedstawienia funkcji obliczeniowej, określony ciąg liczb. Po określeniu, kiedy taka maszyna jest niezawodna dla zbioru funkcji obliczeniowych, dokonali oni charakteryzacji zbiorów funkcji, które mogą być identyfikowane przez takie maszyny, niezawodne dla wszystkich funkcji obliczeniowych.
Kolejna istotna praca: "Przegląd pól domkniętych różniczkowo z punku widzenia teorii modeli" ("Differentially closed fields: a model-theoretic tour"), ukazała się w 1977r. i po raz pierwszy, uczyniła osiągalnymi pewne wyniki, które Lenore zaobserwowała i zawarła w swojej pracy doktorskiej dziesięć lat wcześniej. Lata osiemdziesiąte, to okres, w którym Lenore poświęca się wyłącznie pracy badawczej. Nagroda, którą otrzymała w 1983 r. od Narodowej Fundacji Nauki (A National Science Foundation), pozwoliła jej rozpocząć niezwykle owocną współpracę z Mike'em Shub'em. Przez pewien czas, jako Visiting Profesor prowadziła gościnnie wykłady w the City University of New York Graduate Center. Następnie rozpoczęła współpracę z IBM TJ Watson Research Center. W 1988 r. została członkiem Międzynarodowego Instytutu Informatyki (International Computer Science Instytutt) w Berkeley, w zakresie Teorii Grup. W latach 1992 - 1997, pełniła funkcję Zastępcy Dyrektora Instytutu Badań Nauk Matematycznych.
Zaczynając w latach osiemdziesiątych i kontynuując pracę w latach dziewięćdziesiątych, Lenore Blum wraz z kilkoma współ-autorami, rozwinęła nowe kierunki w teorii obliczeń i złożoności. Jej ważnym pierwszym wkładem w tym zakresie, była praca z 1989 roku Lectures on a theory of computation and complexity over the reals (or an arbitrary ring), która rozszerzała teorię obliczeń i złożoności obliczeniowej ze standardowej sytuacji dyskretnej do zbadania, jak te idee mogą się rozwijać w ciągłych dziedzinach takich jak zbiór liczb rzeczywistych. Pracując ze Smale'em, w 1990 roku odpowiedziała na pytanie postawione przez Rogera Penrose. Udowodnili oni, że zbiór Mandelbrota jest nierozstrzygalny - problem, którego teoria Turing'a nie pozwalała nawet sformułować. W tym samym roku Blum została zaproszona do przedstawienia nowej teorii na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Kyoto, w Japonii.
W 1998 roku opublikowany został pierwszy w tej nowej i ważnej dziedzinie podręcznik: Complexity and Real Computation autorstwa Lenore Blum, Steve'a Smale'a, Mike'a Shub'a i Felipe Cucker'a. W książce tej wykazują oni, że klasyczna teoria złożoności oparta na modelu Turing'a jest niewystarczająca do studiowania wielu problemów i algorytmów we współczesnym naukowym zastosowaniu komputerów; książka rozwija teorię, która może być zastosowana w tych obszarach. Aby zilustrować nowe podejście, warto zacytować fragment Przedmowy:
Klasyczna teoria obliczeń ma swój początek w pracy logików z okresu lat trzydziestych XX wieku - Godela, Turinga i innych. Model komputera rozwinięty w następnych dekadach, zwany maszyną Turinga - dał zadziwiająco dobre podstawy i zarys informatyki teoretycznej.
Z punktu widzenia zaprezentowanego w niniejszej książce, model Turinga (nazywany przez nas "klasycznym"), uzależniony od zer i jedynek, jest w istotnym stopniu niewystarczający aby dać taką podstawę dla współczesnych obliczeń naukowych, w których większość algorytmów - z początkami w teorii Newtona, Eulera, Gaussa i innych - związana jest z liczbami rzeczywistymi.
Klaus Meer recenzujący książkę, napisał:
Książka jest bardzo dobrze napisana. Każde zagadnienie opracowane jest od podstaw, dlatego też nadaje się ona doskonale do użytku na poziomie akademickim. Tym niemniej większość zaprezentowanych w niej rezultatów, określa bieżący stan sztuki i w ten sposób niniejsza monografia jest nieodzowna dla każdego zainteresowanego tą dziedziną. Szczególnie imponujące jest wzajemne oddziaływanie różnych gałęzi matematyki, takich jak algebraiczna teoria liczb, geometria algebraiczna, logika, analiza numeryczna i inne? To współdziałanie pokazuje w bardzo przekonujący sposób wiele różnych aspektów aktualnego podejścia.
Lata akademickie 1996 - 1998, Blum spędziła jako Visiting Profesor w zakresie Matematyki i Informatyki na Uniwersytecie Miasta Hong Kong. Nie tylko kontynuowała tam rozwój ważnych idei wykorzystywanych w swoich badaniach naukowych, ale również pomagała w dokonywaniu zmian w kursach matematyki. Podczas pobytu w Hong Kongu, udzieliła wywiadu, w którym wyjaśniła aktualny kierunek prowadzonej pracy badawczej. Warto zacytować poniższy mniej specjalistyczny opis, mimo, że powtarza on w pewnym zakresie to, co zostało powiedziane wcześniej:
Informatyka teoretyczna jest bardzo dobrze rozwiniętą nauką, ale rodzaje problemów, którymi się zajmuje, a które my nazywamy dyskretnymi - to problemy związane z grafami i obliczeniami. Stanowią one całą odrębną gałąź teorii obliczeń, która ma wiele wspólnego z bardziej ciągłymi problemami... Rachunek dotyczący liczb rzeczywistych zalicza liczby ponieważ mierzy rzeczy w rzeczywistości. Teoria informatyki zajmuje sie nauką dotyczącą zliczania liczb, ale nie rzeczywistymi.
Rozwinęliśmy równoległą teorię ? obliczeń, która zajmuje się liczbami rzeczywistymi, światem fizycznym. Ciągłość to zagadnienie natury matematycznej i fizycznej, nigdy jednak nie było teorii obliczeń, która zmierzyłaby się z pojęciem continuum. Tym właśnie zajęliśmy się.
