Aleksandrow Paweł Siergiejewicz
ur: 7 maja 1896 w Bogorodsku - Rosja
zm: 16 listopada 1982 w Moskwie - Rosja
Omawiając życie, a właściwie działalność jednego z najwybitniejszych topologów P.S. Aleksandrowa zwrócimy uwagę głównie na niebezpieczeństwa czyhające na młodego matematyka oraz na wielką siłę przyciągającą matematyki w stosunku do takich talentów, jak Aleksandrów.
Urodzony 7 maja 1896 r. w rodzinie lekarza, w roku 1913 rozpoczął studia matematyczne w Moskwie. Miał sporo szczęścia, bo był to okres rozwoju teorii mnogości i topologii, a wśród nauczycieli Aleksandrowa znaleźli się między innymi Jegorow i Łuzin. Dzięki temu już w 1916 roku talent Aleksandrowa zaowocował pierwszą pracą głoszącą, że każdy nieprzeliczalny zbiór borelowski zawiera podzbiór homeomorficzny ze zbiorem Cantora, a więc mocy continuum. Prawdopodobnie to ostatnie i wysoka ocena całej pracy Aleksandrowa spowodowały, że Łuzin podsunął mu jako następny problem dowód hipotezy continuum. Pół wieku później udowodniono jednak, że jest od pozostałych aksjomatów teorii mnogości niezależna. Nic więc dziwnego, że wysiłki Aleksandrowa okazały się bezowocne, a on sam zniechęcił się do matematyki.
Utalentowany wszechstronnie, skierował swe zainteresowania w stronę teatru i literatury, wygłaszając na prowincji odczyty przynoszące mu spore sukcesy. Zresztą w późniejszym już okresie oprócz prac badawczych pisze artykuły określane jako "pasjonujące". On też jest autorem pięknego listu z okazji ukazania się pierwszego powojennego tomu polskiego czasopisma matematycznego "Fundamenta Mathematicae".
W roku 1920 wraca do matematyki, tzn. do kontynuacji studiów w Moskwie. Tu spotyka Urysohna, również utalentowanego studenta. W latach 1921 - 1924, aż do tragicznej śmierci Urysohna, trwa współpraca tych młodych matematyków. Pracując w nowej dziedzinie topologii ogólnej dali oni początek dwóm ważnym i towarzyszącym stale Aleksandrowowi teoriom, teorii przestrzeni zwartych i teorii metryzowalności. W tej drugiej dziedzinie uzyskali bardzo trudny i ważny wynik topologiczny opis warunków koniecznych i dostatecznych metryzowalności. Ponieważ ukryte w tych warunkach pojęcie parazwartości zostało wyodrębnione i zbadane znacznie później, wynik ten sami autorzy jak i, przez wiele lat, inni matematycy oceniali jako niezbyt zadowalający. Na szczęście tym razem Aleksandrów z matematyki już się nie wycofał, zostając profesorem Uniwersytetu Moskiewskiego i twórcą moskiewskiej szkoły topologicznej. Dalsza działalność akademika Aleksandrowa (był również członkiem zagranicznym PAN) to nieprzerwany, trwający aż do śmierci okres intensywnych badań własnych, olbrzymi wpływ na uczniów, których kształcił bezpośrednio, i na tych, którzy uczyli się z jego świetnych książek. Wydaje się celowe odnotowanie tu tylko niektórych informacji.
W 1924 roku Aleksandrów wprowadził uzwarcenie przestrzeni lokalnie zwartych tzw. jedno-punktowe uzwarcenie Aleksandrowa, a kiedy zjawiło się uzwarcenie Cecha - Stone'a, Aleksandrów opisał je w roku 1939 w języku filtrów zbiorów otwartych. Zaraził zainteresowaniem przestrzeniami zwartymi tak znakomitych później matematyków, jak Tichonow i Smirnow.
W roku 1932 ukazuje się praca Aleksandrowa z teorii wymiaru. Stworzona przez niego homologiczna teoria wymiaru jest pięknym dopełnieniem teorii pochodzącej od I Irysohna i Mengera teorią wymiaru zajmuje się również uczeń Aleksandrowa Pasynkow. W roku 1960 wraca do problemu metryzowalności (przy użyciu pojęcia bazy punktowo regularnej). Dodajmy, że autorami kryteriów metryzowalności są też Smirnow i japoński matematyk Nagata mówiący, że miał dwóch nauczycieli Aleksandrowa i Kuratowskiego, bo na ich książkach nauczył się topologii.
Autor niniejszego opracowania też uczył się z książek Aleksandrowa. Na pewno duży ładunek wiedzy zawierają te najgłośniejsze. "Topologia" z roku 1935 napisana wspólnie z Hopfem, "Teoria wymiaru" z roku 1963 z Pasynkowem, "Homologiczna teoria wymiaru" z roku 1963 z Pasynkowem i "Homologiczna teoria wymiaru" z roku 1975. Warto jednak poświęcić kilka słów jeszcze jednej. Otóż w roku 1959 ukazała się książeczka "Wstęp do ogólnej teorii zbiorów i funkcji" stanowiąca piękny wykład podstawowych wiadomości dla tych, którzy nie będąc topologami z usług topologii korzystają. Po dwudziestu latach ukazuje się w opracowaniu sędziwego autora nie wznowienie, ale nowa książka "Wstęp do teorii zbiorów i topologii ogólnej", nadal przeznaczona dla niespecjalistów, a przecież jakże unowocześniona i znów napisana z dużym talentem dydaktycznym.
Paweł S. Aleksandrów zmarł 16 listopada 1982 r. w Moskwie pozostawiając po sobie piękne teorie matematyczne, udane podręczniki i moskiewską szkołę topologii.
