M-Blog

 

 

 

37 - niezwykła liczba

Liczba 37

 

37 to dwunasta liczba pierwsza

Trochę szczegółów:
Liczba pierwsza - liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą. Początkowe liczby pierwsze: 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,dots2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41, \ldots2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,

37 to trzecia unikalna liczba pierwsza

Trochę szczegółów:
Liczba pierwsza p 2 p 2 p!=2p \neq 2p2 jest unikalna, jeśli nie ma innej liczby pierwszej q takiej, że długość okresu dziesiętnego rozwinięcia jej odwrotności 1 / p 1 / p 1//p1 / p1/p jest równa długości okresu odwrotności q , 1/ q . Na przykład 3 jest jedyną liczbą pierwszą z okresem 1, 11 jest jedyną liczbą pierwszą z okresem 2, 37 jest jedyną liczbą pierwszą z okresem 3, 101 jest jedyną liczbą pierwszą z okresem 4, więc są to unikalne liczby pierwsze. Unikalne liczby pierwsze zostały opisane przez Samuela Yatesa w 1980 roku.

37 to pierwsza nieregularna liczba pierwsza

Trochę szczegółów:
W teorii liczb regularna liczba pierwsza jest specjalnym rodzajem liczby pierwszej , zdefiniowanym przez Ernsta Kummera w 1850 roku w celu udowodnienia pewnych przypadków Wielkiego Twierdzenia Fermata. Regularne liczby pierwsze mogą być zdefiniowane przez podzielność albo liczb klas lub liczb Bernoulliego. Kilka pierwszych regularnych liczb pierwszych nieparzystych to: 3, 5, 7, 11 , 13 , 17 , 19 , 23 13 , 17 , 19 , 23 13,17,19,2313,17,19,2313,17,19,23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 107, 109, 113, 127, 137, 139, 151, 163, 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , 167,173,179,181,191,193,197,199,dots167,173,179,181,191,193,197,199, \ldots167,173,179,181,191,193,197,199, Nieparzysta liczba pierwsza, która nie jest regularna, jest liczbą pierwszą nieregularną (lub nieregularną Bernoulliego lub nieregularną B, aby odróżnić od innych typów lub nieregularności omówionych poniżej). Kilka pierwszych nieregularnych liczb pierwszych to: 37 , 59 , 67 , 101 , 103 , 131 , 149 , 157 , 233 , 257 , 263 , 271 , 283 , 293 , 307 , 311 , 347 , 353 37 , 59 , 67 , 101 , 103 , 131 , 149 , 157 , 233 , 257 , 263 , 271 , 283 , 293 , 307 , 311 , 347 , 353 37,59,67,101,103,131,149,157,233,257,263,271,283,293,307,311,347,35337,59,67,101,103,131,149,157,233,257,263,271,283,293,307,311,347,35337,59,67,101,103,131,149,157,233,257,263,271,283,293,307,311,347,353, 379 , 389 , 401 , 409 , 421 , 433 , 461 , 463 , 467 , 491 , 523 , 541 , 547 , 557 , 577 , 587 , 593 , 379 , 389 , 401 , 409 , 421 , 433 , 461 , 463 , 467 , 491 , 523 , 541 , 547 , 557 , 577 , 587 , 593 , 379,389,401,409,421,433,461,463,467,491,523,541,547,557,577,587,593,dots379,389,401,409,421,433,461,463,467,491,523,541,547,557,577,587,593, \ldots379,389,401,409,421,433,461,463,467,491,523,541,547,557,577,587,593,

37 to trzecia sześcienna liczba pierwsza

Trochę szczegółów:
Sześcienne liczby pierwsze to liczby pierwsze, które są rozwiązaniem jednego z dwóch równań sześciennych trzeciego stopni. Pierwsze równanie:
p = x 3 y 3 x y , x = y + 1 , y > 0 . p = x 3 y 3 x y , x = y + 1 , y > 0 . p=(x^(3)-y^(3))/(x-y),x=y+1,y > 0.p=\frac{x^{3}-y^{3}}{x-y}, x=y+1, y>0 .p=x3y3xy,x=y+1,y>0.
Drugie równanie:
p = x 3 y 3 x y , x = y + 2 , y > 0 . p = x 3 y 3 x y , x = y + 2 , y > 0 . p=(x^(3)-y^(3))/(x-y),x=y+2,y > 0.p=\frac{x^{3}-y^{3}}{x-y}, x=y+2, y>0 .p=x3y3xy,x=y+2,y>0.

37 to piąta szczęśliwa liczba pierwsza

Trochę szczegółów:
W teorii liczb szczęśliwa liczba to liczba naturalna w zbiorze, która jest generowana przez pewne " sito ". To sito jest podobne do sita Eratostenesa, które generuje liczby pierwsze, ale eliminuje liczby na podstawie ich pozycji w pozostałym zbiorze, a nie ich wartości (lub pozycji w początkowym zbiorze liczb naturalnych). Przykłady liczb pierwszych: 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211 , 223 , 241 , 283 , 307 , 331 , 349 , 367 , 409 , 421 , 433 , 463 , 487 , 541 , 577 , 601 , 613 , 619 , 631 , 643 , 673 223 , 241 , 283 , 307 , 331 , 349 , 367 , 409 , 421 , 433 , 463 , 487 , 541 , 577 , 601 , 613 , 619 , 631 , 643 , 673 223,241,283,307,331,349,367,409,421,433,463,487,541,577,601,613,619,631,643,673223,241,283,307,331,349,367,409,421,433,463,487,541,577,601,613,619,631,643,673223,241,283,307,331,349,367,409,421,433,463,487,541,577,601,613,619,631,643,673, 727 , 739 , 769 , 787 , 823 , 883 , 937 , 991 , 997 , 727 , 739 , 769 , 787 , 823 , 883 , 937 , 991 , 997 , 727,739,769,787,823,883,937,991,997,dots727,739,769,787,823,883,937,991,997, \ldots727,739,769,787,823,883,937,991,997,

37 to trzecia liczba gwiaździsta i czwarta wyśrodkowana liczba sześciokątna

Trochę szczegółów:
Liczba gwiaździsta to wyśrodkowany numer figurki, wyśrodkowany heksagram (gwiazda sześcioramienna), taki jak Gwiazda Dawida, lub plansza, na której gra się w chińskie warcaby .
Numer n n nnn - tej gwiazdy jest wyrażony wzorem S n = 6 n ( n 1 ) S n = 6 n ( n 1 ) Sn=6n(n-1)S \mathrm{n}=6 \mathrm{n}(\mathrm{n}-1)Sn=6n(n1) + 1. Pierwsze 43 liczby gwiaździste to 1 , 13 , 37 , 73 , 121 , 181 , 253 , 337 , 433 13 , 37 , 73 , 121 , 181 , 253 , 337 , 433 13,37,73,121,181,253,337,43313,37,73,121,181,253,337,43313,37,73,121,181,253,337,433, 541, 661 , 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521 , 2773 , 3037 , 3313 , 3601 , 3901 , 4213 , 4537 , 4873 , 5221 , 5581 , 5953 , 6337 , 6733 , 7141 , 7561 2521 , 2773 , 3037 , 3313 , 3601 , 3901 , 4213 , 4537 , 4873 , 5221 , 5581 , 5953 , 6337 , 6733 , 7141 , 7561 2521,2773,3037,3313,3601,3901,4213,4537,4873,5221,5581,5953,6337,6733,7141,75612521,2773,3037,3313,3601,3901,4213,4537,4873,5221,5581,5953,6337,6733,7141,75612521,2773,3037,3313,3601,3901,4213,4537,4873,5221,5581,5953,6337,6733,7141,7561, 7993 , 8437 , 8893 , 9361 , 9841 , 10333 , 10837 7993 , 8437 , 8893 , 9361 , 9841 , 10333 , 10837 7993,8437,8893,9361,9841,10333,108377993,8437,8893,9361,9841,10333,108377993,8437,8893,9361,9841,10333,10837

Suma kwadratów pierwszych 37 liczb pierwszych jest podzielna przez 37.

 


 

Każda dodatnia liczba całkowita jest sumą co najwyżej 37 piątych potęg.

Podzielność przez 37

Trochę szczegółów:
W przypadku liczby trzycyfrowej, która jest podzielna przez 37, zasadą podzielności jest to, że kolejną podzielną przez 37 można wygenerować, przenosząc pierwszą cyfrę na koniec liczby. Na przykład: 37 | 148 > 37 | 481 37 814 37 | 148 > 37 | 481 37 814 37|148- > 37|481 rarr37∣81437|148->37| 481 \rightarrow 37 \mid 81437|148>37|48137814.
Dowolna wielokrotność 37 może być odzwierciedlona i oddzielona zerem dla każdej innej wielokrotności 37. Na przykład 37 i 703, 74 i 407 oraz 518 i 80105 są wielokrotnościami 37.
Każda wielokrotność 37 z wstawioną cyfrą trzykrotnie powtórzoną generuje kolejną wielokrotność 37. Na przykład 30007, 31117, 74, 70004 i 78884 są wielokrotnościami 37.

 

A teraz trochę wizualizacji, aby tą teorię lepiej zrozumieć

 

37 × 3 = 111 37 × 6 = 222 37 × 9 = 333 37 × 12 = 444 37 × 15 = 555 37 × 18 = 666 37 × 21 = 777 37 × 24 = 888 37 × 27 = 999 37 × 3 = 111 37 × 6 = 222 37 × 9 = 333 37 × 12 = 444 37 × 15 = 555 37 × 18 = 666 37 × 21 = 777 37 × 24 = 888 37 × 27 = 999 {:[37 xx3=111],[37 xx6=222],[37 xx9=333],[37 xx12=444],[37 xx15=555],[37 xx18=666],[37 xx21=777],[37 xx24=888],[37 xx27=999]:}\begin{aligned} &37 \times 3=111 \\ &37 \times 6=222 \\ &37 \times 9=333 \\ &37 \times 12=444 \\ &37 \times 15=555 \\ &37 \times 18=666 \\ &37 \times 21=777 \\ &37 \times 24=888 \\ &37 \times 27=999 \end{aligned}37×3=11137×6=22237×9=33337×12=44437×15=55537×18=66637×21=77737×24=88837×27=999
37037037 × 03 = 111111111 37037037 × 01 = 037037037 37037037 × 06 = 222222222 37037037 × 10 = 370370370 37037037 × 09 = 333333333 37037037 × 19 = 703703703 37037037 × 12 = 444444444 37037037 × 02 = 074074074 37037037 × 15 = 555555555 37037037 × 11 = 407407407 37037037 × 18 = 666666666 37037037 × 20 = 740740740 37037037 × 21 = 777777777 37037037 × 04 = 148148148 37037037 × 24 = 888888888 37037037 × 13 = 481481481 37037037 × 27 = 999999999 37037037 × 22 = 814814814 37037037 × 03 = 111111111      37037037 × 01 = 037037037 37037037 × 06 = 222222222      37037037 × 10 = 370370370 37037037 × 09 = 333333333      37037037 × 19 = 703703703 37037037 × 12 = 444444444      37037037 × 02 = 074074074 37037037 × 15 = 555555555      37037037 × 11 = 407407407 37037037 × 18 = 666666666      37037037 × 20 = 740740740 37037037 × 21 = 777777777      37037037 × 04 = 148148148 37037037 × 24 = 888888888      37037037 × 13 = 481481481 37037037 × 27 = 999999999      37037037 × 22 = 814814814 {:[37037037 xx03=111111111,37037037 xx01=037037037],[37037037 xx06=222222222,37037037 xx10=370370370],[37037037 xx09=333333333,37037037 xx19=703703703],[37037037 xx12=444444444,37037037 xx02=074074074],[37037037 xx15=555555555,37037037 xx11=407407407],[37037037 xx18=666666666,37037037 xx20=740740740],[37037037 xx21=777777777,37037037 xx04=148148148],[37037037 xx24=888888888,37037037 xx13=481481481],[37037037 xx27=999999999,37037037 xx22=814814814]:}\begin{array}{ll} 37037037 \times 03=111111111 & 37037037 \times 01=037037037 \\ 37037037 \times 06=222222222 & 37037037 \times 10=370370370 \\ 37037037 \times 09=333333333 & 37037037 \times 19=703703703 \\ 37037037 \times 12=444444444 & 37037037 \times 02=074074074 \\ 37037037 \times 15=555555555 & 37037037 \times 11=407407407 \\ 37037037 \times 18=666666666 & 37037037 \times 20=740740740 \\ 37037037 \times 21=777777777 & 37037037 \times 04=148148148 \\ 37037037 \times 24=888888888 & 37037037 \times 13=481481481 \\ 37037037 \times 27=999999999 & 37037037 \times 22=814814814 \end{array}37037037×03=11111111137037037×01=03703703737037037×06=22222222237037037×10=37037037037037037×09=33333333337037037×19=70370370337037037×12=44444444437037037×02=07407407437037037×15=55555555537037037×11=40740740737037037×18=66666666637037037×20=74074074037037037×21=77777777737037037×04=14814814837037037×24=88888888837037037×13=48148148137037037×27=99999999937037037×22=814814814
111 / ( 1 + 1 + 1 ) = 37 222 / ( 2 + 2 + 2 ) = 37 333 / ( 3 + 3 + 3 ) = 37 444 / ( 4 + 4 + 4 ) = 37 555 / ( 5 + 5 + 5 ) = 37 666 / ( 6 + 6 + 6 ) = 37 777 / ( 7 + 7 + 7 ) = 37 888 / ( 8 + 8 + 8 ) = 37 999 / ( 9 + 9 + 9 ) = 37 111 / ( 1 + 1 + 1 ) = 37 222 / ( 2 + 2 + 2 ) = 37 333 / ( 3 + 3 + 3 ) = 37 444 / ( 4 + 4 + 4 ) = 37 555 / ( 5 + 5 + 5 ) = 37 666 / ( 6 + 6 + 6 ) = 37 777 / ( 7 + 7 + 7 ) = 37 888 / ( 8 + 8 + 8 ) = 37 999 / ( 9 + 9 + 9 ) = 37 {:[111//(1+1+1)=37],[222//(2+2+2)=37],[333//(3+3+3)=37],[444//(4+4+4)=37],[555//(5+5+5)=37],[666//(6+6+6)=37],[777//(7+7+7)=37],[888//(8+8+8)=37],[999//(9+9+9)=37]:}\begin{aligned} &111 /(1+1+1)=37 \\ &222 /(2+2+2)=37 \\ &333 /(3+3+3)=37 \\ &444 /(4+4+4)=37 \\ &555 /(5+5+5)=37 \\ &666 /(6+6+6)=37 \\ &777 /(7+7+7)=37 \\ &888 /(8+8+8)=37 \\ &999 /(9+9+9)=37 \end{aligned}111/(1+1+1)=37222/(2+2+2)=37333/(3+3+3)=37444/(4+4+4)=37555/(5+5+5)=37666/(6+6+6)=37777/(7+7+7)=37888/(8+8+8)=37999/(9+9+9)=37

 

 

 

 

 

Related Articles

logo 2022 joomla footer

© 2022 Tomasz Grębski MATEMATYKA