MATEMATYCZNE PORTRETY
Czy można "zilustrować" osobę za pomocą krzywej określonej równaniem parametrycznym. Oczywiście, że tak.
Na początek przybliżę pojęcie równania parametrycznego. Równanie parametryczne to - w wielkim skrócie - pojęcie matematyczne definiujące relację przy użyciu parametrów. Wykresem takiego równania są krzywe parametryczne.
W przestrzeni dwuwymiarowej, czyli na płaszczyźnie w znanym układzie współrzędnych wygląda to tak: współrzędne punktów należących do takiej krzywej są określone jako różne funkcje tego samego parametru t:
x(t) = pierwsza funkcja (t)
y(t) = druga funkcja (t)
Popularne krzywe parametryczne matematyczne to:
|
Równanie parametryczne |
Wykres |
|
Ślimak Pascala
|
|
|
Krzywa motylkowa |
|
|
Figura Lissajous |
|
|
Cykloida |
|
|
Strofoida
|
|
|
Cissoida Dioklesa
|
|
|
Hipocykloida |
|
Niektórzy z Was powiedzą, że wzory powyższych krzywych są skomplikowane.
Zobaczcie więc krzywe parametryczne przedstawiające portrety znanych osób.
Na koniec możecie dokładnie przeanalizować taki wzór dla portretu Michaela Jacksona.
Dla innych osób równania wyglądają podobnie.
Adele |
Brad Pitt |
Amy Winehouse |
Chuck Norris |
Bob Marley |
Isaac Newton |
|
Elvis Presley |
John Lennon |
Mick Jagger |
Marilin Monroe |
Bono z U2 |
Martin Luther King |
Steve Jobs |
Albert Einstein |
Michael Jackson poniżej wzór krzywej parametrycznej opisującej portret Jacksona.
|
|
2014 Tomasz Grębski
