Podnoszenie do kwadratu liczb z 5 na końcu
Aby pomnozyć liczbę do kwadratu odrzucamy końcową piątkę, następnie mnożymy powstałą w ten sposób liczbę przez liczbę o jeden większą. Do wyniku dopisujemy 25.
Opuszczamy 25 i resztę obliczeń wykonujemy na pozostałych cyfrach.
Podnosimy do kwadratu liczbę pozostałą po odrzuceniu 25.
Do wyniku dodajemy połowę liczby, którą podnosiliśmy do kwadratu, czyli dodajemy połowę liczby otrzymanej po odrzuceniu 25 [część całkowitą].
Jeżeli ostatnia cyfra (po opuszczeniu 25) jest parzysta, to do otrzymanego wyniku dopisujemy 0625, w przeciwnym razie dopisujemy 5625.
Opuszczamy końcówkę - 75.
Pozostałą liczbę mnozymy przez liczbę o 1 od niej większą.
Do wyniku dodajemy połowę liczby otrzymanej po opuszczeniu 75. Jeżeli ta liczba jest nieparzysta, najpierw dodajemy 1 i dopiero potem jej połowę.
Jeżeli cyfra przed 75 jest parzysta, dopisujemy 5625, jeżeli tak nie jest dopisujemy 0625.
Odejmujemy daną liczbe od 50.
Wynik podnosimy do kwadratu - otrzymany wynik stanowi cyfry jedności i dziesiatek końcowej odpowiedzi.
Jeżeli na tym etapie otrzymamy wynik trzycyfrowy [musi być dwucyfrowy], zapisujemy tylko dziesiątki i jedności, a cyfrę setek przenosimy dalej. Jeżeli ten wynik jest jednocyfrowy, dopisujemy 0.
Wynik z początku odejmujemy od 25. jest to pierwsza część odpowiedzi.
Łączymy wszystko.
Od danej liczby odejmujemy 50.
Wynik podnosimy do kwadratu [po podniesieniu do kwadratu musimy otrzymać liczbę dwucyfrową]. Są to ostatnie cyfry odpowiedzi.
Do liczby którą otrzymaliśmy na samym początku dodajemy 25. jest to pierwsza część wyniku.
Łączymy wszystko.
Odejmujemy liczbę od 100.
Otrzymany wynik [musi być dwucyfrowy] podnosimy do kwadratu - są to cyfry jedności i dzisiątek końcowej odpowiedzi.
Od liczby, którą podnosimy do kwadratu, odejmujemy wynik uzyskany na początku - to pierwsz część odpowiedzi.
Łączymy wszystko razem.
Aby otrzymać dwie pierwsze cyfry wyniku, musimy do 25 dodać cyfrę jedności danej liczby.
Aby otrzymać dwie ostatnie dwie cyfry, musimy podnieść cyfrę jedności do kwadratu. Ten wynik musi być dwucyfrowy.
Chcemy np. podnieść liczbę 96 do kwadratu. W tym celu należy:
Różnicę pomiędzy daną liczbą a 100 podnosimy do kwadratu. Są to wie ostatnie cyfry końcowej odpowiedzi. W naszym przypadku: 16.
Gdy dana liczba jest mniejsza od 100, musimy od niej odjąć różnicę pomiędzy nią a 100, a jeżeli jest większa od 100, musimy do niej dodać ową różnicę. W naszym przykładzie:
96-4=92
Łączymy oba wyniki: 9216.
Podnosimy do kwadratu różnicę pomiędzy daną liczą a 50 [wynik musi być dwucyfrowy, jeżeli podnosimy liczbę bliska 500 - trzycyfrowy, itd.]
Jeżeli dana liczba jest mniejsza od 50 należy od 25 odjąć różnicę pomiędzy dana liczbą a 50. Jeżeli dana liczba jest większa od 50, musimy do 25 dodać różnicę pomiędzy daną liczbą a 50.
Łączymy wszystkie wyniki.
Podnosimy do kwadratu cyfrę jedności [wynik musi być jednocyfrowy, ewentualnie dziesiątki przenosimy dalej].
Mnożymy obydwie cyfry danej liczby i podwajamy wynik [wynik musi być jednocyfrowy, ewentualnie dziesiątki przenosimy dalej].
Podnosimy do kwadratu cyfrę dziesiątek.
Łączymy otrzymane wyniki.
Chcemy np. podnieść do kwadratu liczbę liczbę 18.
Wybieramy liczbę kończącą się na zero która jest najbliższa naszej liczbie - w tym przykładzie 20.
Aby otrzymać 20, musieliśmy do 18 dodać 2. Teraz więc od 18 odejmujemy 2. 18-2=16.
Mnożymy obydwa wyniki.
Liczbę którą dodaliśmy do 18, aby otrzymać liczbę kończącą się na zero, czyli 2, podnosimy do kwadratu i dodajemy do wyniku otrzymanego poprzednio, czyli:
320+2*2=320+4=324. Jest to końcowy wynik.
Podnosimy do kwadratu liczbe o 1 mniejszą od danej liczby.
Do winiku dodajemy liczbę którą podnosiliśmy do kwadratu i orginlaną liczbę.
