1990 woj. kaliskie - licea ogólnokształcące o profilu podstawowym, bilogiczno-chemicznym, pedagogicznym oraz technika 5-letnie młodzieżowe
Zadanie 1.
Wyznacz największą oraz najmniejszą wartość funkcji $$f(x)=\frac{2}{1-x}-x-1 \quad$$ w przedziale $$\langle-4 ; 0\rangle$$
Zadanie 2.
Na okręgu o równaniu $$x^2+y^2-2 x-2 y-8=0$$ poprowadzono w punkcie $$P=(2 ; 4)$$ styczną. Wyznacz pole trójkąta utworzonego przez styczną i osie układu współrzędnych.
Zadanie 3.
Dane sa zbiory: $$\quad \begin{aligned} A &=\left\{x: x \in R \text { i } x^3-3 x^2-4 x+12 \geqslant 0\right\} \\ B &=\left\{x: x \in R \text { i } x^2+2 x-3<0\right\} \end{aligned}$$
Wyznacz: $$A \cup B$$ oraz $$A \cap B$$.
Zadanie 4.
Romb, którego kąt ostry $$\alpha=30^{\circ}$$ jest opisany na okręgu o promieniu $$r=$$ 4. Oblicz pole tego rombu i wyznacz dhugość jego krótszej przekątnej.
Zadanie 5.
Z urny zawierającej 3 kule biale i 2 kule czarne losujemy jedna kulę. Wrzucamy ja z powrotem do urny i dosypujemy jeszcze 5 kul tego samego koloru co kula wylosowana. Następnie powtórnie losujemy jedna kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, ze przy tak ustalonych warunkach za drugim razem wylosujemy kulę czarną?
