Dowody geometryczne - P
Zadania otwarte CKE - Poziom Podstawowy

Dowody geometryczne

Poziom podstawowy

Zadania otwarte z matur i informatorów maturalnych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 2001–2022.

Opis zadań: przy każdym zadaniu podany jest rok, miesiąc, numer zadania oraz liczba punktów. Przy arkuszach od roku 2015 stosowane są również oznaczenia: NF – nowa formuła oraz SF – stara formuła.

Zadanie 1.

[2003 maj, zad. 11. (4 pkt)]
Treść zadania 1 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 1

Zadanie 2.

[2003 styczeń, zad. 9. (3 pkt)]
Treść zadania 2 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 2

Zadanie 3.

[2009 listopad, zad. 31. (2 pkt)]
Treść zadania 3 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 3

Zadanie 4.

[2009 styczeń, zad. 11. (4 pkt)]
Treść zadania 4 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 4 Rozwiązanie zadania 4

Zadanie 5.

[2010 Informator CKE, zad. 93]
Treść zadania 5 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 6.

[2010 Informator CKE, zad. 94]
Treść zadania 6 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 7.

[2010 Informator CKE, zad. 107]
Treść zadania 7 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 8.

[2010 Informator CKE, zad. 108]
Treść zadania 8 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 9.

[2010 Informator CKE, zad. 39]
Treść zadania 9 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 9

Zadanie 10.

[2010 Informator CKE, zad. 40]
Treść zadania 10 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 10 Rozwiązanie zadania 10

Zadanie 11.

[2010 listopad, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 11 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 11

Zadanie 12.

[2010 maj, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 12 z dowodów geometrycznych Treść zadania 12 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 12

Zadanie 13.

[2009 wrzesień P1, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 13 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 14.

[2009 wrzesień P2, zad. 29. (5 pkt)]
Treść zadania 14 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 15.

[2009 wrzesień P3, zad. 26. (2 pkt)]
Treść zadania 15 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 15 Rozwiązanie zadania 15

Zadanie 16.

[2010 sierpień, zad. 30. (2 pkt)]
Treść zadania 16 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 16

Zadanie 17.

[2011 czerwiec, zad. 25. (2 pkt)]
Treść zadania 17 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 17 Rozwiązanie zadania 17

Zadanie 18.

[2011 maj, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 18 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 18 Rozwiązanie zadania 18

Zadanie 19.

[2011 sierpień, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 19 z dowodów geometrycznych Treść zadania 19 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 19

Zadanie 20.

[2012 maj, zad. 30. (2 pkt)]
Treść zadania 20 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 20

Zadanie 21.

[2012 marzec, zad. 25. (2 pkt)]
Treść zadania 21 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 21 Rozwiązanie zadania 21

Zadanie 22.

[2012 sierpień, zad. 30. (2 pkt)]
Treść zadania 22 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 22

Zadanie 23.

[2014 czerwiec, zad. 31. (2 pkt)]
Treść zadania 23 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 23

Zadanie 24.

[2013 grudzień, zad. 27. (2 pkt)]
Treść zadania 24 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 24

Zadanie 25.

[2014 grudzień NF, zad. 31. (4 pkt)]
Treść zadania 25 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 25 Rozwiązanie zadania 25 Rozwiązanie zadania 25

Zadanie 26.

[2014 Informator CKE, zad. 38. (4 pkt)]
Treść zadania 26 z dowodów geometrycznych Treść zadania 26 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 26

Zadanie 27.

[2014 sierpień, zad. 30. (2 pkt)]
Treść zadania 27 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 27 Rozwiązanie zadania 27

Zadanie 28.

[2015 czerwiec NF, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 28 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 28

Zadanie 29.

[2015 maj NF, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 29 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 29 Rozwiązanie zadania 29

Zadanie 30.

[2015 sierpień NF i SF, zad. 31. (2 pkt)]
Treść zadania 30 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 30 Rozwiązanie zadania 30

Zadanie 31.

[2016 czerwiec NF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 31 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 31 Rozwiązanie zadania 31 Rozwiązanie zadania 31

Zadanie 32.

[2016 maj NF i SF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 32 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 32

Zadanie 33.

[2016 sierpień NF i SF, zad. 30. (2 pkt)]
Treść zadania 33 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 33

Zadanie 34.

[2017 czerwiec NF i SF, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 34 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 34 Rozwiązanie zadania 34 Rozwiązanie zadania 34

Zadanie 35.

[2017 maj NF i SF, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 35 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 35 Rozwiązanie zadania 35

Zadanie 36.

[2017 sierpień NF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 36 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 36 Rozwiązanie zadania 36

Zadanie 37.

[2018 czerwiec NF i SF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 37 z dowodów geometrycznych Treść zadania 37 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 37

Zadanie 38.

[2018 maj NF i SF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 38 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 38

Zadanie 39.

[2018 sierpień NF i SF, zad. 28. (2 pkt)]
Treść zadania 39 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie

Rozwiązanie nie zostało dołączone.

Zadanie 40.

[2019 maj NF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 40 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 40

Zadanie 41.

[2019 czerwiec NF, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 41 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 41

Zadanie 42.

[2019 sierpień, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 42 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 42

Zadanie 43.

[2020 maj, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 43 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 43

Zadanie 44.

[2020 sierpień, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 44 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 44

Zadanie 45.

[2020 lipiec, zad. 29. (2 pkt)]
Treść zadania 45 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 45

Zadanie 46.

[2021 marzec, zad. 31. (2 pkt)]
Treść zadania 46 z dowodów geometrycznych
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania 46

logo 2022 joomla footer