Matematyczne portrety
Publikacje Odsłon: 1351

MATEMATYCZNE PORTRETY

Czy można "zilustrować" osobę za pomocą krzywej określonej równaniem parametrycznym. Oczywiście, że tak.

Na początek przybliżę pojęcie równania parametrycznego. Równanie parametryczne to - w wielkim skrócie - pojęcie matematyczne definiujące relację przy użyciu parametrów. Wykresem takiego równania są krzywe parametryczne.

W przestrzeni dwuwymiarowej, czyli na płaszczyźnie w znanym układzie współrzędnych wygląda to tak: współrzędne punktów należących do takiej krzywej są określone jako różne funkcje tego samego parametru t:

x(t) = pierwsza funkcja (t)
y(t) = druga funkcja (t)

Popularne krzywe parametryczne matematyczne to:

Równanie parametryczne	Wykres
Ślimak Pascala	ANIMACJA
Krzywa motylkowa
Figura Lissajous
Cykloida	ANIMACJA 1 ANIMACJA 2 ANIMACJA 3
Strofoida
Cissoida Dioklesa
Hipocykloida	ANIMACJA

Niektórzy z Was powiedzą, że wzory powyższych krzywych są skomplikowane.

Zobaczcie więc krzywe parametryczne przedstawiające portrety znanych osób.

Na koniec możecie dokładnie przeanalizować taki wzór dla portretu Michaela Jacksona.

Dla innych osób równania wyglądają podobnie.

Adele	Brad Pitt
Amy Winehouse	Chuck Norris
Bob Marley	Isaac Newton
Elvis Presley	John Lennon
Mick Jagger	Marilin Monroe
Bono z U2	Martin Luther King
Steve Jobs	Albert Einstein
Michael Jackson poniżej wzór krzywej parametrycznej opisującej portret Jacksona.