Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych - video lekcja

Trygonometria - video lekcje

Wiedząc, że \[ \alpha\in\left(\frac{\pi}{2},\pi\right), \qquad \beta\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right) \] oraz \[ \sin\alpha=\frac{1}{3}, \qquad \sin\beta=\frac{1}{2}, \] oblicz \(\sin(\alpha+\beta)\).

Udowodnić tożsamość:

Oblicz \(\cos 15^\circ\).

Wyprowadź wzory na:

• \(\sin 2\alpha\)
• \(\cos 2\alpha\)

Udowodnić tożsamości:

• \(\displaystyle \frac{\sin 2\alpha}{1+\cos 2\alpha}=\tan\alpha\)
• \(\displaystyle \frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\cot\frac{\alpha}{2}\)

Wiedząc, że wyznacz \(\cos 18^\circ\).

Udowodnić, że