Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności
Pewniak maturalny
Dana jest funkcja kwadratowa \(f(x)=\frac{1}{4}x^2+bx+c\). Wiedząc, że \(f(-4)=f(8)\) oraz, że funkcja ma jedno miejsce zerowe, wyznacz współczynniki \(b\) i \(c\).
Dana jest funkcja kwadratowa \(f(x)=-2x^2+bx+c\). Wiedząc, że funkcja jest rosnąca w przedziale \((-\infty,1]\) i malejące w przedziale \([1,+\infty)\) oraz \(f(-3)=-25\), wyznacz współczynniki \(b\) i \(c\).
Dana jest funkcja kwadratowa \(f(x)=ax^2+bx+c\). Wiedząc, że zbiorem wartości funkcji jest przedział \((-\infty,4]\), funkcja maleje w przedziale \([-2,+\infty)\) do wykresu funkcji należy punkt \(P(-1,1)\) wyznacz współczynniki \(a\), \(b\) i \(c\).
Wyznacz współczynniki \(a\), \(b\) i \(c\) funkcji \(f(x)=ax^2+bx+c\) wiedząc, że funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziałach \((-\infty,-2)\) oraz \((3,+\infty)\) oraz do wykresu funkcji należy punkt \(A(1,12)\).
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że jednym z miejsc zerowych jest liczba \(4\), najmniejsza wartość funkcji jest \(-144{,}5\) oraz funkcja jest rosnąca w przedziale \([-13,+\infty)\).
🎬 Video lekcja – dostęp w abonamencie PREMIUM
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
