Funkcja i sposoby jej opisywania
Na filmie obszerne wprowadzenie do funkcji oraz dużo zadań
Definicja funkcji:
Funkcją nazywamy takie przyporządkowanie określone na zbiorze X posiadające wartości ze zbioru Y,
w którym każdemu elementowi ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element ze zbioru Y (może to być ten sam element).
Zbiór X ? jest to zbiór argumentów, czyli dziedzina funkcji
Zbiór Y ? opisuje zbiór wartości funkcjiKażdy argument x musi posiadać dokładnie jedną wartość funkcji y
Kilka argumentów x może posiadać tę samą wartość funkcji y
Jak zapamiętać, który to argument, a która to wartość funkcji?
To proste ? wykorzystaj kolejność alfabetyczną:
Argument ? X (Dziedzina)
Wartość ? Y (Zbiór wartości)
Dziedzina funkcji ? to zbiór argumentów funkcji, dla których funkcja istnieje (ma sens).
W praktyce są to wszystkie liczby, które możemy wpisać do wzoru funkcji. Dziedzinę funkcji możemy również odczytać z wykresu. Wówczas patrzysz w jakiej części osi X leżą punkty Twojego wykresu. Dziedzina to po prostu zakres X.
Dziedzinę funkcji najczęściej oznaczamy przez: X, D, Df.
Zbiór wartości funkcji ? jest to zbiór wszystkich y-ów należących do tej funkcji. Są to liczby, które możemy wyznaczyć wstawiając poszczególne argumenty ?x? do wzoru funkcji. Bardzo często też można spotkać zadania, w których należy odczytać zbiór wartości z wykresu funkcji. Zbiór wartości to po prostu zakres Y.
Zbiór wartości najczęściej oznaczamy przez: Y lub ZW.
Przykłady funkcji ?z życia?:
- każdemu uczniowi przyporządkowany jest dokładnie jeden numer w dzienniku
- każdemu człowiekowi przyporządkowany jest jeden nr pesel
- każdemu samochodowi przyporządkowany jest jeden nr rejestracyjny
- każde państwo ma przyporządkowaną stolicę
- każda ulica ma przyporządkowana nazwę
- każda góra ma przyporządkowaną wysokość
- każdy towar ma przyporządkowaną cenę
- każdy list ma przyporządkowany adres
Sposoby opisywania funkcji:
1. Opis słowny
2. Graf
3. Uporządkowane pary punktów
4. Tabelka
5. Wzór
6. Wykres
Zadania
