1990 woj. koszalińskie - licea ogólnokształcące o profilu podstawowym, bilogiczno-chemicznym, pedagogicznym oraz technika 5-letnie młodzieżowe
Zadanie 1.
Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie
\(x^2+(2 m-3) x+2 m+5=0\)
ma dwa różne pierwiastki ujemne?
Zadanie 2.
Wyznaczyć dziedzinę i miejsca zerowe funkcji \(y=\log \frac{x^2-3}{x^2-3 x}\).
Zadanie 3.
Wyznaczyć wierzcholki \(B\) i \(D\) rombu \(A B C D\) o polu równym 8 wiedząc, ze wierzcholki \(A\) i \(C\) sa punktami przecięcia okręgu \(x^2+y^2-4 x-4 y+6=0\) z prosta \(x-y=0\).
Zadanie 4.
Zbadać przebieg zmienności funkcji \(f(x)=x^3-\frac{3}{2} x^2\), sporządzić jej wykres oraz podać liczbę pierwiastków równania \(f(x)=m\) w zależności od \(m\).
Zadanie 5.
Rozwiązać równanie \(1+4+7+\ldots+x=117\)
