Prawdopodobieństwo klasyczne — część 3
Zadania + video lekcja.
1 Zadania
Zadanie 1
Student umie odpowiedzieć na 30 spośród 50 pytań zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym.
Losuje kolejno dwa pytania. Jeśli odpowie dobrze na przynajmniej jedno z nich, to zda egzamin.
Oblicz prawdopodobieństwo, że student zda egzamin.
Zadanie 2
Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
- a) wszystkie wylosowane karty są tego samego koloru (pik, kier, karo albo trefl)
- b) wśród wylosowanych kart znajdują się co najmniej 3 asy
Zadanie 3
Ze zbioru liczb \(\{1,2,3,\ldots,n\}\), gdzie \(n\in\mathbb{N},\ n\ge 2\), losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę ze zwracaniem.
Prawdopodobieństwo otrzymania za pierwszym razem liczby większej niż za drugim razem jest równe
\[\frac{7}{16}.\]
Oblicz \(n\).
Zadanie 4
W pudełku jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją,
a następnie z pozostałych kul losujemy jedną kulę. Ile powinno być kul białych w pudełku, aby prawdopodobieństwo
wylosowania dwóch kul białych było równe
\[\frac{2}{3}\ ?\]
Zadanie 5
W pudełku znajduje się 8 losów pustych i pewna liczba losów wygrywających. Wybieramy losowo dwa losy.
Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego jest większe od
\[\frac{17}{45}.\]
Ile było losów wygrywających w pudełku przed losowaniem?
