Ciąg geometryczny - zadania
Zadania z filmu
Zad. 1
Ciąg geometryczny ma cztery wyrazy. Jeśli trzeci wyraz tego ciągu zmniejszymy o sumę dwóch pierwszych wyrazów, to otrzymamy \(3\). Jeśli czwarty wyraz zmniejszymy o sumę dwóch środkowych wyrazów, to otrzymamy \(6\). Wyznacz ten ciąg.
Zad. 2
Wykaż, że jeśli ciąg \((x+15,\,8,\,x-15)\) jest ciągiem geometrycznym malejącym, to iloraz tego ciągu jest jednym z pierwiastków wielomianu \(W(x)=4x^4-x^3-32x+8\).
Zad. 3
Ciąg \((b_n)\) jest malejącym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Wykaż, że jeśli różnica między ósmym i dziesiątym wyrazem tego ciągu jest cztery razy większa od różnicy między wyrazem dziewiątym i dziesiątym, to iloraz tego ciągu jest równy \(\frac{1}{3}\).
Video lekcja
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
