Szereg geometryczny – video lekcja
Video-lekcja składa się z trzech części, w których zobaczymy wprowadzenie do szeregu geometrycznego oraz zadania:
Zadanie 1.
Oblicz sumę: \(16+8+4+\ldots\)
Oblicz sumę: \(16+8+4+\ldots\)
Zadanie 2.
Oblicz sumę: \(2+4+8+\ldots\)
Oblicz sumę: \(2+4+8+\ldots\)
Zadanie 3.
Oblicz sumę:
Oblicz sumę:
\[
\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}+\frac{1}{2-\sqrt{2}}+\frac{1}{2}+\ldots
\]
Zadanie 4.
Zamień ułamek nieskończony okresowy \(0{,}424242\ldots\) na ułamek zwykły.
Zamień ułamek nieskończony okresowy \(0{,}424242\ldots\) na ułamek zwykły.
Zadanie 5.
Zamień ułamek nieskończony okresowy \(-2{,}70(135)\) na ułamek zwykły.
Zamień ułamek nieskończony okresowy \(-2{,}70(135)\) na ułamek zwykły.
Zadanie 6.
Dla jakiej wartości \(x\) szereg jest zbieżny (istnieje suma szeregu):
Dla jakiej wartości \(x\) szereg jest zbieżny (istnieje suma szeregu):
\[
1+\frac{x+1}{2x+3}+\left(\frac{x+1}{2x+3}\right)^2+\ldots
\]
Zadanie 7.
Rozwiąż równanie:
Rozwiąż równanie:
\[
2x+4+\frac{8}{x}+\ldots=5x+3
\]
Zadanie 8.
Rozwiąż nierówność:
Rozwiąż nierówność:
\[
\frac{x}{x-1}+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^3+\ldots<2
\]
Zadanie 9.
Narysuj wykres funkcji:
Narysuj wykres funkcji:
\[
f(x)=\frac{x+2}{x}+\left(\frac{x+2}{x}\right)^2+\left(\frac{x+2}{x}\right)^3+\ldots
\]
Zadanie 10.
W kwadrat o boku \(a\) wpisano koło, następnie w to koło wpisano kwadrat itd. Oblicz sumę obwodów i pól powstałych w ten sposób kwadratów i kół.
W kwadrat o boku \(a\) wpisano koło, następnie w to koło wpisano kwadrat itd. Oblicz sumę obwodów i pól powstałych w ten sposób kwadratów i kół.
1
Video lekcja – część 1 (dostęp publiczny)
2
Część 2 – dostęp PREMIUM
Dostęp do pełnej lekcji jest dostępny w abonamencie
PREMIUM.
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
3
Część 3 – dostęp PREMIUM
Dostęp do pełnej lekcji jest dostępny w abonamencie
PREMIUM.
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
