Granice ciągów
Zadania dotyczące różnych typów granic ciągów.
Granice ciągów wielomianowych
Zad.1.
Oblicz granice ciągów:
\[\lim_{n\to\infty}(n^2-7n^5+2n^3-1)=\]
\[\lim_{n\to\infty}(6n^4+2n^3+n+4)=\]
\[\lim_{n\to\infty}(n+3)^2=\]
\[\lim_{n\to\infty}(n+3)^2=\]
Granice ciągów wymiernych
Zad.2.
Oblicz granice ciągów:
\[\lim_{n\to\infty}\frac{2n^5+3n^3-1}{5n^5-3n^3}=\]
\[\lim_{n\to\infty}\frac{3n^2+2n^3-4}{n^4-2n^3}=\]
\[\lim_{n\to\infty}\frac{-2n^4+3n^3}{5n^2+7n^3-4}=\]
\[\lim_{n\to\infty}\sqrt{\frac{2n^3-1}{50n^3-3n^2}}=\]
\[\lim_{n\to\infty}\frac{(n-1)(n+2)}{n^2-2n}=\]
\[\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{4n^4+3n^2}}{5n^2+7n-4}=\]
Granice ciągów wykładniczo-wymiernych
Zad.3.
Oblicz granice ciągów:
\[\lim_{n\to\infty}\frac{7\cdot2^n}{3\cdot2^n+4^n}=\]
\[\lim_{n\to\infty}\frac{4^n+7\cdot3^n}{7\cdot2^{2n}+2^{2n-2}}=\]
Granice ciągów zawierających różnicę z pierwiastkiem kwadratowym
Zad.4.
Oblicz granice ciągów:
\[\lim_{n\to\infty}(\sqrt{9n^2+1}-3n)=\]
\[\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2+9n}-\sqrt{n^2+3n-2})=\]
Granice ciągów zawierających funkcje trygonometryczne
Zad.5.
Wyznacz granicę ciągu
\[a_n=\frac{n^2\sin(7n^3)}{n^3+2n}\]
Zadanie z *
Zbadaj istnienie granicy ciągu
\[a_n=\sin\left(\frac{n\pi}{2}\right)\]
Video lekcja dostępna w abonamencie PREMIUM [Zaloguj się]
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
