Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Wykres, wzór, własności, itp.
Funkcję \(y = 2x^2\) przesunięto o wektor o współrzędnych \([3, 5]\). Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Funkcję \(y = 5x^2\) przesunięto o wektor o współrzędnych \([-7, -3]\). Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Funkcję \(y = -x^2\) przesunięto o wektor o współrzędnych \([2, 4]\). Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Funkcję kwadratową \(y = 3x^2\) przesunięto o pewien wektor i otrzymano funkcję \(y = 3(x - 5)^2 + 7\). Wyznacz współrzędne wektora o jaki przesunięto funkcję.
Funkcję kwadratową \(y = -2x^2\) przesunięto o pewien wektor i otrzymano funkcję \(y = -2(x + 1)^2 - 4\). Wyznacz współrzędne wektora o jaki przesunięto funkcję.
Funkcję kwadratową \(y = 3x^2\) przesunięto o pewien wektor i otrzymano funkcję \(y = 3x^2 - 5\). Wyznacz współrzędne wektora o jaki przesunięto funkcję.
Naszkicuj wykres funkcji \(y = x^2\), a następnie przesuń ten wykres o wektor \([-3, -2]\). Napisz wzór otrzymanej funkcji w postaci kanonicznej. (rozwiązanie dwoma sposobami)
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej wierzchołek ma współrzędne \((-1, -1)\) oraz do wykresu funkcji należy punkt \(A(2, -4)\).
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej wierzchołek ma współrzędne \((-4, -2)\) oraz do wykresu funkcji należy punkt \(A(4, -3)\).
Naszkicuj wykres funkcji \(y = (x + 3)^2 - 1\). Następnie z wykresu odczytaj własności funkcji:
- dziedzinę,
- zbiór wartości,
- maksymalne przedziały monotoniczności,
- równanie osi symetrii,
- argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, nieujemne, ujemne i niedodatnie,
- wartość największą i najmniejszą.
Poniżej video lekcja z rozwiązaniami powyższych zadań – dostęp w abonamencie PREMIUM .
