Nierówności liniowe • parametr
Nierówności liniowe z parametrem
Zadania omawiane na lekcji video
Zadanie 1
Dana jest nierówność
\[
(b^2 + 4b)x > b - 4x
\]
gdzie \(x\) jest niewiadomą, zaś \(b\) parametrem. Wyznacz zbiór rozwiązań tej nierówności, jeśli \(b = 2\).
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m \in \mathbb{R}\), dla których zbiorem rozwiązań nierówności
\[
5x - m + 8 < 0
\]
jest przedział \((-\infty, 4)\).
Zadanie 3
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m \in \mathbb{R}\), dla których zbiorem rozwiązań nierówności
\[
7x - 2(m - 1) \ge x + 11
\]
jest przedział \(\langle 2, +\infty)\).
Zadanie 4
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m \in \mathbb{R}\), dla których zbiór rozwiązań nierówności
\[
3x + m - 1 < 0
\]
zawiera się w przedziale \((-\infty, 1)\).
