Kalkulator prosty na maturze
Niewielki kalkulator nie zastąpi rozumowania ani zapisu rozwiązania, ale może skrócić rachunki, ułatwić kontrolę wyniku i ograniczyć liczbę pomyłek. Trzeba tylko znać jego możliwości i przećwiczyć obsługę przed egzaminem.
Co dopuszcza CKE? Kalkulator prosty wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Może także mieć funkcję obliczania procentów oraz pierwiastków kwadratowych. Na maturze z matematyki nie korzystamy z kalkulatora naukowego ani graficznego.
1 Klawisze, które warto znać
Czyści bieżące obliczenie, a w wielu modelach także pamięć. Najlepiej sprawdzić to wcześniej.
Usuwa liczbę widoczną na ekranie. W niektórych kalkulatorach podobną funkcję ma klawisz CE.
Zmienia znak liczby. To nie jest ten sam klawisz co odejmowanie.
Pomaga liczyć procenty, ale kolejność naciskania klawiszy może zależeć od modelu.
Oblicza pierwiastek kwadratowy liczby znajdującej się na wyświetlaczu.
Dodaje aktualnie wyświetloną wartość do liczby przechowywanej w pamięci.
Odejmuje wartość z ekranu od liczby zapisanej w pamięci.
Przywołuje zapisaną liczbę. Klawisz może być również oznaczony jako MRC.
Kasuje pamięć. Przy wspólnym klawiszu MRC zwykle robi to jego ponowne naciśnięcie.
2 Co oznaczają symbole na ekranie?
| Symbol | Znaczenie | Co zrobić? |
|---|---|---|
| M | W pamięci znajduje się liczba. | Możesz ją wywołać klawiszem MR albo usunąć klawiszem MC. |
| E | Wynik nie mieści się na wyświetlaczu albo wykonano niedozwolone działanie. | Wyczyść ekran i sprawdź wpisane liczby oraz działania. |
| − | Wyświetlana liczba jest ujemna. | Nie myl tego znaku ze wskaźnikiem trwającego odejmowania. |
| • | Znacznik części dziesiętnej, czyli odpowiednik przecinka. | Na kalkulatorze liczbę (3{,}75) wpisujemy zwykle jako 3.75. |
3 Najważniejsze zastosowania
Procenty bez zgadywania
Zwiększenie liczby (a) o (p\%\) można zapisać jako (a\left(1+\frac{p}{100}\right)\), a zmniejszenie o (p\%\) jako (a\left(1-\frac{p}{100}\right)\).
Pierwszy wynik oznacza podwyżkę o (10\%\), a drugi obniżkę o (10\%\). Ten sposób działa tak samo na każdym kalkulatorze, nawet gdy nie ma on klawisza %.
W wielu modelach można również nacisnąć:
Obsługa procentów nie jest identyczna w każdym urządzeniu. Przed maturą sprawdź na własnym kalkulatorze, czy powyższa sekwencja rzeczywiście daje 132.
Pamięć kalkulatora zamiast kartki pełnej wyników
Pamięć przydaje się zwłaszcza wtedy, gdy oddzielnie obliczamy licznik i mianownik ułamka. Rozważmy wyrażenie
- Wyczyść pamięć klawiszem MC.
- Oblicz mianownik: (12{,}2\cdot 3-7=29{,}6).
- Zapisz wynik w pamięci klawiszem M+.
- Oblicz licznik: (123+15-10{,}5=127{,}5).
- Naciśnij ÷, potem MR i =.
Jeżeli na ekranie świeci się symbol M, pamięć nadal zawiera liczbę. Przed kolejnym niezależnym obliczeniem najlepiej ją wyczyścić. W niektórych modelach przed naciśnięciem M+ trzeba najpierw zatwierdzić działanie klawiszem =.
Liczby ujemne i klawisz zmiany znaku
Klawisz +/− służy do wpisywania liczby ujemnej. Najczęściej najpierw wpisujemy wartość bezwzględną, a dopiero potem zmieniamy jej znak.
Klawisz − oznacza działanie odejmowania, natomiast +/− zmienia znak liczby. Ich zamienne używanie może prowadzić do błędu albo komunikatu E.
Pierwiastek kwadratowy
Klawisz √ działa na liczbę widoczną na ekranie. Jeśli pod pierwiastkiem znajduje się całe wyrażenie, najpierw obliczamy jego wartość, a dopiero potem naciskamy √.
W części modeli najpierw naciska się √, a dopiero później wpisuje liczbę. Warto sprawdzić działanie swojego urządzenia na prostym teście, np. (sqrt{81}=9).
Przybliżenia: nie zaokrąglaj zbyt wcześnie
Największe błędy pojawiają się wtedy, gdy przybliżamy wyniki pośrednie, szczególnie przy odejmowaniu dwóch liczb o zbliżonych wartościach.
Gdy zbyt wcześnie przyjmiemy (sqrt{5}\approx 2{,}2) oraz (sqrt{2}\approx 1{,}4), otrzymamy
Różnica jest duża, mimo że oba pierwiastki zaokrąglono pozornie niewiele.
4 Najczęstsze pomyłki
| Pomyłka | Jak jej uniknąć? |
|---|---|
| Niewyczyszczona pamięć z poprzedniego obliczenia | Przed nowym zadaniem sprawdź symbol M i w razie potrzeby użyj MC. |
| Wpisanie liczby z błędnym przecinkiem | Po wpisaniu liczby spójrz na wyświetlacz, zanim wybierzesz działanie. |
| Pomylenie zmiany znaku z odejmowaniem | Dla liczby ujemnej użyj +/−, a dla działania odejmowania klawisza −. |
| Bezrefleksyjne przepisanie wyniku | Oszacuj rząd wielkości i sprawdź, czy znak odpowiedzi jest logiczny. |
| Zaokrąglenie każdego wyniku pośredniego | Przechowuj dokładniejsze wartości i zaokrąglij dopiero na końcu. |
| Ćwiczenie na innym modelu niż egzaminacyjny | Na kilka tygodni przed maturą pracuj już na tym samym kalkulatorze. |
5 Jak wybrać kalkulator na maturę?
- Czytelny ekran z wyraźnym przecinkiem i znakiem liczby ujemnej.
- Wygodne klawisze, które nie są ustawione zbyt blisko siebie.
- Oddzielny klawisz kasowania ostatniego wpisu, np. C lub CE.
- Klawisze pamięci M+, M−, MR/MRC i MC, jeśli chcesz z nich korzystać.
- Funkcje √ oraz %, o ile są dla Ciebie przydatne i urządzenie nadal spełnia definicję CKE.
- Pewne zasilanie; przed egzaminem sprawdź baterię i działanie wszystkich klawiszy.
Najważniejsza rada: kalkulator jest narzędziem do rachunków, nie do podejmowania decyzji za zdającego. Zawsze zapisz tok rozwiązania, kontroluj kolejność działań i oceń, czy otrzymany wynik ma sens w kontekście zadania.
