Prawdopodobieństwo całkowite - video lekcja

Rachunek prawdopodobieństwa - video lekcje Odsłon: 2791

Do pewnego magazynu pudełka dostarczają dwie fabryki, przy czym 70% dostaw pochodzi z pierwszej fabryki, a pozostałe – z drugiej. Wśród pudełek dostarczonych przez pierwszą fabrykę pudełka wadliwe stanowią 1% każdej dostawy, a wśród pudełek dostarczonych przez drugą fabrykę 3% każdej dostawy. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrane pudełko z tego magazynu będzie wadliwe.

W pierwszej urnie są 4 białe kule i 2 czarne, a w drugiej 2 białe i 8 czarnych. Rzucamy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno oczko, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku – jedną kulę z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

W pierwszej urnie jest 6 kul: 2 białe, 2 czerwone, 1 zielona i 1 niebieska, a w drugiej urnie jest 8 kul: 3 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo jedną kulę z pierwszej urny i nie oglądając jej, wkładamy do urny drugiej. Następnie z drugiej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała.

Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 czarne losujemy jedną kulę i, nie oglądając jej, wkładamy do drugiej urny, w której początkowo było 7 kul czarnych i 4 białe. Następnie z drugiej urny losujemy jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą one różnego koloru.

Zestaw tematów egzaminacyjnych składa się z 25 tematów z analizy, 35 tematów z geometrii i \(n\) tematów z rachunku prawdopodobieństwa. Z zestawu usunięto losowo jeden temat, a następnie z pozostałych wybrano w sposób losowy jeden temat. Oblicz \(n\), jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania tematu z rachunku prawdopodobieństwa jest równe \[\frac{7}{27}.\]