Dawne matury - 1990 woj. koszalińskie

Dawne matury - 1990 - profil podstawowy i matematyczno-fizyczny Odsłon: 10508

1990 woj. koszalińskie - licea ogólnokształcące o profilu podstawowym, bilogiczno-chemicznym, pedagogicznym oraz technika 5-letnie młodzieżowe

Zadanie 1.

Dla jakich wartości parametru $$m$$ równanie

$$x^2+(2 m-3) x+2 m+5=0$$

ma dwa różne pierwiastki ujemne?

Zadanie 2.

Wyznaczyć dziedzinę i miejsca zerowe funkcji $$y=\log \frac{x^2-3}{x^2-3 x}$$ .

Zadanie 3.

Wyznaczyć wierzcholki $$B$$ i $$D$$ rombu $$A B C D$$ o polu równym 8 wiedząc, ze wierzcholki $$A$$ i $$C$$ sa punktami przecięcia okręgu $$x^2+y^2-4 x-4 y+6=0$$ z prosta $$x-y=0$$ .

Zadanie 4.

Zbadać przebieg zmienności funkcji $$f(x)=x^3-\frac{3}{2} x^2$$ , sporządzić jej wykres oraz podać liczbę pierwiastków równania $$f(x)=m$$ w zależności od $$m$$ .

Zadanie 5.

Rozwiązać równanie $$1+4+7+\ldots+x=117$$