1990 woj. kaliskie - licea ogólnokształcące o profilu podstawowym, bilogiczno-chemicznym, pedagogicznym oraz technika 5-letnie młodzieżowe
Zadanie 1.
Wyznacz największą oraz najmniejszą wartość funkcji \(f(x)=\frac{2}{1-x}-x-1 \quad\) w przedziale \(\langle-4 ; 0\rangle\)
Zadanie 2.
Na okręgu o równaniu \(x^2+y^2-2 x-2 y-8=0\) poprowadzono w punkcie \(P=(2 ; 4)\) styczną. Wyznacz pole trójkąta utworzonego przez styczną i osie układu współrzędnych.
Zadanie 3.
Dane sa zbiory: \(\quad \begin{aligned} A &=\left\{x: x \in R \text { i } x^3-3 x^2-4 x+12 \geqslant 0\right\} \\ B &=\left\{x: x \in R \text { i } x^2+2 x-3<0\right\} \end{aligned}\)
Wyznacz: \(A \cup B\) oraz \(A \cap B\).
Zadanie 4.
Romb, którego kąt ostry \(\alpha=30^{\circ}\) jest opisany na okręgu o promieniu \(r=\) 4. Oblicz pole tego rombu i wyznacz dhugość jego krótszej przekątnej.
Zadanie 5.
Z urny zawierającej 3 kule biale i 2 kule czarne losujemy jedna kulę. Wrzucamy ja z powrotem do urny i dosypujemy jeszcze 5 kul tego samego koloru co kula wylosowana. Następnie powtórnie losujemy jedna kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, ze przy tak ustalonych warunkach za drugim razem wylosujemy kulę czarną?
