Obliczanie procentu z liczby
Aby obliczyć procent danej liczby, możesz skorzystać z jednej z dwóch metod:
I Sposób: Zamiana na ułamek
Zamieniamy procent na ułamek i mnożymy przez liczbę. \[ p\% \cdot a = \frac{p}{100} \cdot a \]
Zamieniamy procent na ułamek i mnożymy przez liczbę. \[ p\% \cdot a = \frac{p}{100} \cdot a \]
II Sposób: Proporcja
Przyjmujemy daną liczbę za 100% i szukamy wartości \(x\). \[ a \xrightarrow{} 100\% \] \[ x \xrightarrow{} p\% \]
Przyjmujemy daną liczbę za 100% i szukamy wartości \(x\). \[ a \xrightarrow{} 100\% \] \[ x \xrightarrow{} p\% \]
Zadania
1 Oblicz 15% z liczby 60.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 15\% \cdot 60 = 0,15 \cdot 60 = 9 \]
II Sposób:
\[ 60 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 15\% \implies x = \frac{60 \cdot 15}{100} = \frac{900}{100} = 9 \]
2 Oblicz 40% z liczby 120.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 40\% \cdot 120 = \frac{40}{100} \cdot 120 = 0,4 \cdot 120 = 48 \]
II Sposób:
\[ 120 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 40\% \implies x = \frac{120 \cdot 40}{100} = 48 \]
3 Oblicz 75% z liczby 400.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 75\% \cdot 400 = \frac{3}{4} \cdot 400 = 300 \]
II Sposób:
\[ 400 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 75\% \implies x = \frac{400 \cdot 75}{100} = 4 \cdot 75 = 300 \]
4 Oblicz 8% z liczby 250.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 0,08 \cdot 250 = 20 \]
II Sposób:
\[ 250 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 8\% \implies x = \frac{250 \cdot 8}{100} = \frac{2000}{100} = 20 \]
5 Oblicz 120% z liczby 80.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 1,2 \cdot 80 = 96 \]
II Sposób:
\[ 80 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 120\% \implies x = \frac{80 \cdot 120}{100} = 96 \]
6 Oblicz 0,5% z liczby 1000.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 0,005 \cdot 1000 = 5 \]
II Sposób:
\[ 1000 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 0,5\% \implies x = \frac{1000 \cdot 0,5}{100} = 5 \]
7 Oblicz \( 33\frac{1}{3}\% \) z liczby 90.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 33\frac{1}{3}\% = \frac{1}{3} \implies \frac{1}{3} \cdot 90 = 30 \]
II Sposób:
\[ 90 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 33\frac{1}{3}\% \implies x = \frac{90 \cdot \frac{100}{3}}{100} = \frac{3000}{100} = 30 \]
8 Cena towaru to 400 zł. Ile wynosi 23% podatku VAT?
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 0,23 \cdot 400 = 92 \text{ zł} \]
II Sposób:
\[ 400 \text{ zł --- } 100\% \]
\[ x \text{ zł --- } 23\% \implies x = \frac{400 \cdot 23}{100} = 92 \text{ zł} \]
9 Z kurtki o cenie 249 zł obniżono cenę o 10%. Ile wynosi rabat?
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 0,1 \cdot 249 = 24,90 \text{ zł} \]
II Sposób:
\[ 249 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 10\% \implies x = \frac{249 \cdot 10}{100} = 24,9 \text{ zł} \]
10 Oblicz 2,5% z liczby 50.
🔍 Zobacz rozwiązanie
I Sposób:
\[ 0,025 \cdot 50 = 1,25 \]
II Sposób:
\[ 50 \text{ --- } 100\% \]
\[ x \text{ --- } 2,5\% \implies x = \frac{50 \cdot 2,5}{100} = \frac{125}{100} = 1,25 \]
