Granica ciągu - obliczanie granic - kompendium wiedzy - część 3

Ciągi i szeregi liczbowe - video lekcje

Oblicz granicę ciągu \[ \lim_{n\to\infty}\left(n^3-\sqrt{n^6-5n^3}\right) \]

Oblicz granicę ciągu \[ \lim_{n\to\infty}\left(\sqrt[3]{n^6+5n^3}-n^2\right) \]

Oblicz granicę ciągu \[ \lim_{n\to\infty}\frac{1+2+3+\ldots+n}{(2n-1)^2} \]

Oblicz granicę ciągu \[ \lim_{n\to\infty} \frac{1+\frac13+\frac19+\ldots+\frac{1}{3^{n-1}}} {1+\frac14+\frac{1}{16}+\ldots+\frac{1}{4^{\,n-1}}} \]

Dla jakiego parametru \(p\) granica ciągu \[ a_n=\sqrt{4n^2+3n+5}-(pn+1) \]

Oblicz granice ciągów: \[ \lim_{n\to\infty}\left(1+\frac6n\right)^n \] \[ \lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n+1}\right)^{n+1} \] \[ \lim_{n\to\infty}\left(\frac{n+3}{n+1}\right)^{n+2} \] \[ \lim_{n\to\infty}\left(\frac{n^3+3}{n^3}\right)^{3n^3} \] \[ \lim_{n\to\infty}\left(\frac{n-7}{n}\right)^{n-1} \]