Granica ciągu - obliczanie granic - kompendium wiedzy - część 2

Ciągi i szeregi liczbowe - video lekcje

Oblicz granice ciągów: \[ \lim_{n\to\infty}(n^2-7n^5+2n^3-1)= \] \[ \lim_{n\to\infty}(6n^4+2n^3+n+4)= \] \[ \lim_{n\to\infty}(n+3)^2= \] \[ \lim_{n\to\infty}(n+3)^2= \]

Oblicz granice ciągów: \[ \lim_{n\to\infty}\frac{2n^5+3n^3-1}{5n^5-3n^3}= \] \[ \lim_{n\to\infty}\frac{3n^2+2n^3-4}{n^4-2n^3}= \] \[ \lim_{n\to\infty}\frac{-2n^4+3n^3}{5n^2+7n^3-4}= \] \[ \lim_{n\to\infty}\sqrt{\frac{2n^3-1}{50n^3-3n^2}}= \] \[ \lim_{n\to\infty}\frac{(n-1)(n+2)}{n^2-2n}= \] \[ \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{4n^4+3n^2}}{5n^2+7n-4}= \]

Oblicz granice ciągów: \[ \lim_{n\to\infty}\frac{7\cdot2^n}{3\cdot2^n+4^n}= \] \[ \lim_{n\to\infty}\frac{4^n+7\cdot3^n}{7\cdot2^{2n}+2^{2n-2}}= \]

Oblicz granice ciągów: \[ \lim_{n\to\infty}(\sqrt{9n^2+1}-3n)= \] \[ \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2+9n}-\sqrt{n^2+3n-2})= \]

Wyznacz granicę ciągu \[ a_n=\frac{n^2\sin(7n^3)}{n^3+2n} \]

Zbadaj istnienie granicy ciągu \[ a_n=\sin\left(\frac{n\pi}{2}\right) \]