Prawdopodobieństwo klasyczne — część 3
Zadania • losowania bez zwracania i ze zwracaniem • karty • urny • zadania z parametrem
Zadania
Zadanie 1
Student umie odpowiedzieć na 30 spośród 50 pytań zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym.
Losuje kolejno dwa pytania. Jeśli odpowie dobrze na przynajmniej jedno z nich, to zda egzamin.
Oblicz prawdopodobieństwo, że student zda egzamin.
Zadanie 2
Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
- a) wszystkie wylosowane karty są tego samego koloru (pik, kier, karo albo trefl),
- b) wśród wylosowanych kart znajdują się co najmniej 3 asy.
Zadanie 3
Ze zbioru liczb \(\{1,2,3,\ldots,n\}\), gdzie \(n\in\mathbb{N}\), \(n\ge 2\),
losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę ze zwracaniem.
Prawdopodobieństwo otrzymania za pierwszym razem liczby większej niż za drugim razem jest równe
\[
\frac{7}{16}.
\]
Oblicz \(n\).
Zadanie 4
W pudełku jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna.
Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją, a następnie z pozostałych kul losujemy jedną kulę.
Ile powinno być kul białych w pudełku, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było równe
\[
\frac{2}{3}\,?
\]
Zadanie 5
W pudełku znajduje się 8 losów pustych i pewna liczba losów wygrywających.
Wybieramy losowo dwa losy.
Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego jest większe od
\[
\frac{17}{45}.
\]
Ile było losów wygrywających w pudełku przed losowaniem?
Video lekcja
Wideolekcja dostępna w abonamencie PREMIUM.
Masz już aktywny dostęp? Zaloguj się, aby obejrzeć materiał.
Dalsza część dostępna jest dla Użytkowników PREMIUM 👉 Abonament PREMIUM
