Nash John

Matematycy Odsłon: 1212

Ojciec Johna F. Nasha (J. F. Nash senior) pochodził z Teksasu, gdzie urodził się w 1892 r. Miał on nieszczęśliwe dzieciństwo, od którego uciekł gdy studiował inżynierię elektryczną.Po doświadczeniach wojennych I Wojny Światowej wykładał przez rok na Uniwersytecie Teksaskim. Matką Johna Nasha była Małgorzata Wirginia Martin, która miała wyższe wykształcenie - studiowała języki, a po zakończeniu studiów pracowała jako nauczycielka w szkole do czasu, gdy poznała J. W. Nasha seniora. Pobrali się 6.09.1924r.

John Nash urodził się w Bluefield Sanatorium i został ochrzczony w Kościele Episkopatu. Był "indywidualnym małym chłopcem, samotnikiem zamkniętym w sobie", ale dorastał w kochającej rodzinie. Po paru latach urodziła się siostra Johna, Marta.

Dużo czasu John poświęcał w młodości książkom, zaś niewiele rówieśnikom. Nie działo się tak z powodu braku dzieci w jego otoczeniu. Po prostu gdy inni bawili się razem, John wolał bawić się sam samolotami lub autkami.

Matka Johna entuzjastycznie podeszła do jego nauki widząc, jak dobrze idzie mu w szkole i ucząc go też sama. Z kolei ojciec Johna odpowiadał na to traktując go jak dorosłego, dając mu książki naukowe podczas gdy inni ojcowie dawali swoim dzieciom kolorowanki. Nauczyciele Johna nie odkryli jego geniuszu i to sprawiło, że nie pokazywał swych zupełnie wyjątkowych talentów. Nauczyciele więcej czasu poświęcali jego trudnym kontaktom z rówieśnikami.

Wszystko to sprawiło, że przy całej swej wiedzy nieziemsko się on nudził w szkole. Mając około 12 lat John był bardzo zainteresowany robieniem doświadczeń naukowych w swoim pokoju. Ogólnie, w domu nauczył się on o wiele więcej niż w szkole. Gdy John był nietypowym dzieckiem, jego siostra Martha dorastała zupełnie normalnie. kiedyś napisała: "Johnny zawsze był dziwny.(Moi rodzice) wiedzieli, że był dziwny. I wiedzieli, że był bardzo mądry. Zawsze robił wszystko na swój sposób. Mama upierała się, żebym robiła dla niego wiele rzeczy, żebym poznawała go z moimi przyjaciółmi... Ale ja nie byłam zbyt zainteresowana pokazywaniem mojego trochę dziwacznego brata"

Rodzice Johna próbowali trochę oswoić go ze światem namawiając go na różne zajęcia społeczne. Uczestniczył więc w różnych tańcach i innych, uważając je jednak za stratę czasu.

Pierwszy raz swoje zainteresowanie matematyką Nash objawił mając 14 lat. Zainspirowała go książka E. T. Bella "Człowiek matematyki". Próbował (zwycięsko) wytłumaczyć sobie twierdzenie Fermata, które Bell zamieścił w swej ksążce. Uwagę Johna zwrócił kontrast pomiędzy tą matematyką, a tym, czego uczono go w szkole.

W 1941r. zaczął studia w Bluefield College i uczył się tam matematyki na równi z innymi ścisłymi przedmiotami, z kolei jego ulubionym tematem była chemia. Zaczął pokazywać swe umiejętności matematyczne, dalej jednak pozostając samotnikiem. W tym czasie nie rozważał kariery matematyka co nie jest zaskakujące, gdyż była to niepraktyczna profesja. Planował podążenie drogą swego ojca (inżynieria elektryczna), kontynuując jednak swoje doświadczenia chemiczne. Wplątał się w prace nad eksplozją, która doprowadziła do śmierci jednego z jego ulubionych uczniów. "Nuda i duszona w sobie agresja dorastania doprowadziły go do psot i nieprzyjemnego końca".

Rysował karykatury kolegów z klasy, lubił torturować zwierzęta i raz próbował nawet namówić siostrę, aby usiadła na krześle podłączonym do baterii. Nash wygrał stypendium i dostał się do Carnegie Institute of Technology, gdzie zaczął studia w 1945 r. Chciał się tam uczyć inżynierii chemicznej, jednak jego rosnąca fascynacja matematyką pchnęła go na kursy, na których poznał Johna Synge, który wtedy był dyrektorem Departamentu Matematyki i uczył teorii względności. Synge i inni matematycy szybko zorientowali się w matematycznym talencie Johna i zachęcali go, by zajął się matematyką profesjonalnie.

Nash szybko zaczął mieć aspiracje dotyczące matematyki, dwukrotnie wziął udział w matematycznym konkursie Williama Lowella Putnama, ale mimo, że wyszedł nieźle, nie dostał się do pierwszej piątki. Było to dla niego wielką porażką. Konkurs nie był jedyną rzeczą, która szła mu źle. Podczas gdy profesorowie widzieli w nim geniusz, koledzy ze studiów uznali go za bardzo dziwną osobę. Nash był silny psychicznie, co uratowało go przed depresją, ale jego koledzy mieli dużą przyjemność w robieniu sobie żartów z niego. Uważali go za niezdarną, opóźnioną osobę. Jeden z jego kolegów napisał: "on był wiejskim chłopakiem, niedoświadczonym - nawet jak na nasze standardy. Zachowywał się dziwnie, grając w kółko pojedynczy akord na pianinie,zostawiając stożki topniejących lodów na górze ubrań, chodząc po ciałach swych śpiących kolegów z pokoju, by zgasić światło".

Inny napisał "był ekstremalnie samotny", zaś jeszcze trzeci:"Zadręczaliśmy biednego Johna. Byliśmy bardzo nieprzyjaźni. Byliśmy nieznośni. Czuliśmy, że miał problemy psychiczne".

Nash otrzymał BA i MA w matematyce w 1948 r. W tym czasie został przyjęty na kierunek matematyki w Harwardzie, Princeton, Chicago i Michigan. Czuł, że Harward był prowadzącym uniwersytetem, więc chciał tam iść, ale z drugiej strony szkoła oferowała mu gorsze warunki niż Princeton. Gdy Lefschetz zaoferował mu najbardziej prestiżowy tytuł studencki, Nash zdecydował się na Princeton.

Na tych studiach zainteresował się głównie topologią, geometrią algebraiczną, teorią gier i logiką, ucząc się też samodzielnie. Zazwyczaj ci, którzy nie uczą się z wykładów sięgają po książki, ale Nash robił inaczej. Próbował on sam do wszystkiego dochodzić, co zaowocowało tym, że jego umysł stał się jednym z najoryginalniejszych w matematyce. Do każdego problemu podchodził potem od własnej strony.

W 1949 r., studiując do swego doktoratu, Nash napisał pracę, która 45 lat póżniej zdobyła nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii. Tworząc tą pracę, Nash stworzył matematyczne podstawy w teorii gier.

Milnor, kolega ze studiów Nasha, napisał: "On był zawsze pełen pomysłów matematycznych, nie tylko dotyczących teorii gier ale też geometrii i topologii. Moim najmocniejszym wspomnieniem z tamtych czasów były gry, w które graliśmy w pokoju wspólnym. [...]pomysłowa gra topologiczna, którą nazwaliśmy Nash na cześć wynalazcy".

Miał dużo pomysłów i był pewien, że są one ważne. Pojechał zobaczyć Einsteina wkrótce po jego przyjeździe do Princeton i powiedział mu o swoim pomyśle dotyczącym grawitacji. Po około godzinie tłumaczenia mu skomplikowanych działań matematycznych, Einstein wysłał Nasha, aby ten douczył się fizyki. Kilka lat póżniej fizycy opublikowali podobną pracę.

W 1950 Nash dostał tytuł doktora za pracę pod tytułem: "Niekooperatywne gry". W lecie tego roku zaczął pracę w korporacji RAND, gdzie jego praca nad teorią gier dała mu pozycję czołowego eksperta w sprawie zimnej wojny, która była głównym tematem pracy korporacji.

Pracował tam od czasu do czasu przez następnych kilka lat. Jesienią 1950 r. znów w Princeton zaczął poważnie rozważać trudniejsze problemy matematyczne. Wydawać by się mogło, że osoba tak twórcza nie powinna mieć problemu z docenieniem, jednak jego dotychczasowe publikacje wydawały się wtedy nieistotne . Nash wiedział, że musi się pokazać w innych dziedzinach. Miał jednak problemy w środowisku czystych matematyków, którzy uznali go za zbyt chaotycznego. Efektem były trudności w wydawaniu jego prac.

W 1952 r. Nash opublikował "Złożoność prawdziwej algebry" w "Kronikach matematyki". Najważniejszym wnioskiem z tej pracy jest to, że dwie prawdziwe algebraiczne złożoności są ekwiwalentne tylko wtedy, gdy są homomorficzne. Mimo, że praca ta została doceniona w środowisku naukowym, nie wszyscy w Princeton byli zadowoleni z pobytu tam Nasha.

Nie miało to związku z jego pracami, których nikt nie negował, ale z jego charakterem. Niektórym matematykom, takim jak Artin zbyt przeszkadzała jego agresywna osobowość. Halmos otrzymał w 1953 r. list od Warrena Ambrosa, który miał kontakty z Nashem: "Nie ma stąd zaskakujących wieści, jak zwykle. Martin ustanowił Johna Nasha asystentem profesorstwa i jestem o to dość zdenerwowany. Nash jest dziecięco genialnym człowiekiem, który chce być "podstawowo oryginalny". Poza tym robi z siebie cholernego idiotę w różnych sprawach sprzecznych z jego filozofią. [...]Jest genialnym facetem, ale zarozumiałym jak diabli, dziecinnym jak Weiner, pochopnym jak X, upartym jak Y, samowolnym jak X i Y."

Autor tego listu i Nash źle się rozumieli przez jakiś czas. Grali głupie gry przeciw sobie. Zdarzyło się, że Ambrose (autor listu) powiedział Nashowi: "Jeśli jesteś taki dobry, dlaczego nie sprzedasz swojej teorii złożoności"

Od 1952 Nash uczył w Massachussets Institute of Technology, ale jego sposób nauczania był niezwykły (i niepopularny wśród studentów), a jego metody egzaminowania - nieortodksyjne. Jego badania nad geometrią Reinmanna i innymi tematami były jednak daleko posunięte i w 1954 r. opublikował kolejną pracę, w której dotykał problemu przestrzeni Euklidesowych, metryk, złożoności Reinmanna i innych.

Temat ten kontynuował w pracy z 1956 r., w krórej znalazła się jego słynna teoria głębokiego zamieszania funkcji. W 1958 r. w "American Journal of Mathematics" ukazała się jego praca podsumowująca ten temat. Nash był bardzo zawiedziony, gdy okazało się, że E. De Giorgi doszedł do podobnych rezultatów inną metodą.

Znakomite wyniki, jakie Nash otrzymywał w przeciągu paru lat sprowokowały kłótnię o Medal Fieldsa w 1958 r. Ponieważ część pracy Nasha nie została jeszcze wydana, komitet przyznający nagrody uznał, iż nie istnieje ona. Wielu przypuszczało, że nagrodę za swe odkrycia Nash dostanie w 1962 r., ale choroba psychiczna załamała jego karierę na długo, zanim zapadły podobne decyzje. Podczas swej pracy w MIT Nash zaczął mieć prywatne problemy związane bezpośrednio z trudnym kontaktem z innymi.

Poznał Eleanor Stier i zakochał się w niej. mieli syna, Johna Dawida Stiera, który urodził się 19.07.1953 r. Eleanor była nieśmiałą kobietą, trochę bojącą się mężczyzn, nie chcącą się mieszać w różne sytuacje (zawsze stała z boku). Znalazła w Nashu kogoś, kto był tak doświadczony jak ona i był atrakcyjny. "Nash szukał partnera emocjonalnego, który byłby bardziej zainteresowany dawaniem niż braniem a Eleanor idealnie pasowała". Nash nie chciał ożenić się z Eleanor, mimo jej prób przekonania go. W lecie 1954, gdy pracował dla RAND, został aresztowany w policyjnej łapance skierowanej przeciw homoseksualistom. Został zwolniony z RAND.

Jedna ze studendek Nasha w MIT, Alicja Larde , "zaprzyjażniła" się z nim i podczas lata 1955 widywali się regularnie. Nash miał w tym czasie też specjany związek ze studentem Jackiem Brickerem. Eleanor dowiedziała się o Alicji wiosną1956 r. gdy przyszła do domu Nasha i znalazła ich w łóżku. Nash w kółko powtarzał: "Mój idealny mały świat jest zrujnowany".

Alicja nie była zbyt przygnębiona wiedzą, żę Nash ma inną kobietę i dziecko, a jej nie traktuje zbyt poważnie.

W 1956 r. rodzice Nasha dowiedzieli się o jego związku i o istnieniu jego syna. Szok najprawdopodobniej doprowadził do śmierci ojca Nasha. W lutym 1957 Nash poślubił Alicję, która w sierpniu 1958 zaszła w ciążę. Parę miesięcy póżnie, pod koniec 1958 r. stan psychiczny Nasha gwałtownie się pogorszył. Na przyjęciu w Nowym Jorku Nash pojawił się ubrany tylko w pieluchę i koszulkę z napisem "1959". większość wieczoru spędził zwinięty na kolanach swej żony, jak dziecko, za które się przebrał. Zaczął zachowywać się dziwniej niż zwykle. 4.01.59 r. wrócił na uniwersytet i uczył teorii gier. Zaczynał wykłady pytaniami typu; "Jedno mnie zastanawia: co wy tu robicie?" Jeden ze studentów natychmiast wyszedł z wykładu. Nash zaproponował mu wtedy kilkutygodniowy urlop.

Norbert Weiner był jednym z pierwszych, którzy zorientowali się o stanie psychicznym Nasha. Po miesiącach badań, Alicja i jej mąż leczyli się w szpitalu McLeana, prywatnej klinice psychiatrycznej. Po wypuszczeniu go, Nash zrezygnował z pracy w MIT i wyjechał do Europy. Alicja zostawiła nowonarodzone dziecko ze swoją matką i pojechała za swym chorym mężem. Sprawiła, że został deportowany - z powrotem do USA.

Po powrocie do USA przeprowadzili się do Princeton, gdzie Alicja znalazła pracę. Choroba Nasha trwała, przeobrażając go strasznie. Większość czasu spędzał chodząc po kampusie Princeton, mówiąc o samym sobie w 3 osobie jako o Johannie von Nassau, pisząc bezsensowne kartki i dzwoniąc do kolegów. Wysłuchiwali oni jego bezsensownych dyskusji o numerologii i potencjalnych konfliktach światowych. Pogarszający się stan jej męża wpędzał Alicję w coraz głębszą depresję.

W styczniu 1961 Alicja, matka Johna i jego siostra Marta podjęły trudną decyzję o skierowaniu go do szpitala, gdzie przechodził terapię mogącą go wyleczyć ze schizofrenii. Alicja rozwiodła się z Nashem w 1962 r. Pobył on trochę z Eleanorą i ich synem. W 1970 r. Alicja próbowała pomóc Nashowi, biorąc go jako pensjonariusza, ale okazał się być bardzo zagubiony w świecie, choć spędzał dużo czasu w Departamencie Matematyki w Princeton. Książka, którą wtedy napisał jest szczególnie polecana ze względu na cierpienia psychiczne, jakie przechodził pisząc ją.

Powoli, przez wiele lat Nash wracał do zdrowia. Napisał pracę, którą wysłał na X Światowy Kongres Psychiatryczny w 1996 r. Pisze w niej, że w 1958 r. czuł się jak "najbardziej obiecujący młody matematyk świata", ale wkrótce zaczął czuć się tak: "załoga mojego uniwersytetu, MIT, później też cały Boston zaczęli się dziwnie zachowywać w stosunku do mnie. ... Zacząłem wszędzie widzieć szpiegów komunistycznych... zacząłem myśleć, że jestem prorokiem jakiejś religii i słyszeć głosy wokół siebie. Słyszałem coś na kształt dzwonków telefonu w mojej głowie, od ludzi o przeciwnych mi pomysłach. Ten stan był jak sen, z którego nie da się obudzić."

Na przekór chwilom spędzanym w szpitalach z powodu pogorszenia zdrowia, praca Nasha prowadziła go od sukcesu do sukcesu. Powiedział: "nie śmiem twierdzić, że istnieje bezpośrednia relacja pomiędzy matematyką i szaleństwem, ale nie ma wątpliwości, że genialni matematycy cierpią przez swe maniakalne charaktery, urojenia i symptomy schizofrenii".

W 1990 Nash wyleczył się z choroby, która męczyła go od 1959. Jego zdolność do tworzenia matematyki na najwyższym poziomie nie osłabła. Stwierdził: "Nie uznałbym siebie za wyleczonego, gdybym nie umiał tworzyć dobrych rzeczy w mojej pracy".

Nash został wyróżnionyony Nagrodą Nobla w dziedzinie ekonomii w 1994 r. za swą pracę nad teorią gier. W 1999 r. dostał Nagrodę Leroy P. Steele od Amerykańskiej Społeczności Matematyków: "za swój wkład w rozwój badań naukowych".