Banach Stefan
ur: 9 marca 1892 w Krakowie
zm: 31 sierpnia 1945 we Lwowie
Życie Stefana Banacha przypada na okres, w którym, w przeciwieństwie do lat wcześniejszych, żyło i tworzyło wielu sławnych matematyków polskich.
Z dorobkiem tego okresu wiąże się nierozerwalnie polska szkoła matematyczna, która słusznie zdobyła międzynarodowe uznanie. Jednym z twórców jej części składowej - lwowskiej szkoły matematycznej - był Stefan Banach.
Stefan Banach urodził się 9 marca 1892 roku w Krakowie i tam też spędził swe dzieciństwo, o którym mamy jedynie skąpe wiadomości. Banach to nazwisko jego matki Katarzyny, góralki. Jego ojcem był urzędnik krakowskiej dyrekcji kolejowej, Greczek, również góral z pochodzenia. Swe góralskie pochodzenie Banach często później podkreślał. Wychowywał się w domu właścicielki pralni, gdzie został oddany zaraz po urodzeniu. Matka i ojciec nie interesowali się nim, matki swej nie znał zupełnie. Gdy podrósł, udzielał korepetycji. Gimnazjum ukończył w 1910 roku w Krakowie. Nauczyciel matematyki widział w nim utalentowanego matematyka (z innych przedmiotów groziło mu podobno osiem dwójek na maturze). Już wtedy w latach szkolnych czytał podręczniki z funkcji rzeczywistych w języku francuskim (w gimnazjum klasycznym uczono go tylko greki i łaciny; podobno, zdaniem samego Banacha, to właśnie precyzja i doskonałość gramatyki łacińskiej uczyniły z niego matematyka). Po maturze przez pewien czas pracował w księgarni. Niesystematycznie i w ciągu krótkiego czasu słuchał wykładów matematyka Stanisława Zaremby na Uniwersytecie Jagiellońskim. Następnie wyjechał do Lwowa, gdzie studiował na Politechnice Lwowskiej. Jednak żadnej z tych uczelni nie ukończył. Po wybuchu pierwszej wojny światowej wrócił do Krakowa.
"Odkrycie" jego dla matematyki zawdzięczamy jednemu z najbardziej znanych matematyków polskich - Hugonowi Steinhausowi, który tak pisał o pierwszym spotkaniu z Banachem i o jego pierwszej pracy naukowej: "Idąc letnim wieczorem roku 1916 wzdłuż Plant usłyszałem rozmowę, a raczej tylko kilka słów; wyrazy całka Lebesgue'a były tak nieoczekiwane, że zbliżyłem się do ławki i zapoznałem z dyskutantami: to Stefan Banach i Otto Nikodym rozmawiali o matematyce. Powiedzieli mi, że mają trzeciego kompana Wilkosza.. To zagadnienie (mowa o przeciętnej zbieżności sum częściowych rozwinięć Fouriera) postawiłem mu właśnie w roku 1916, gdy zapoznałem się z nim na krakowskich Plantach - próbowałem je sam rozwiązać od dłuższego czasu i niemałe było moje zdziwienie, gdy Banach znalazł odpowiedź negatywną, którą zakomunikował mi z pewnym zastrzeżeniem, polegało ono na nieznajomości przykładu Du Bois-Reymonda". Praca akademicka Banacha datuje się od roku 1920. Objął wtedy stanowisko asystenta na Politechnice Lwowskiej u profesora matematyki Antoniego Łomnickiego. Od tej pory rozpoczyna się jego świetna kariera naukowa. W tym samym 1920 roku przedstawia na Uniwersytecie Lwowskim pracę pt. "Sur les operations dans les ensembles abs-traits et leur application aux eąuations integrales" ("O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach do równań całkowych"). Miała ona pierwszorzędne znaczenie dla analizy funkcjonalnej. Widocznie musiano ją wówczas wysoko ocenić, skoro nadano mu stopień doktora, mimo że nie miał ukończonych studiów wyższych. W roku 1922 habilituje się i prawie bezpośrednio (1924) zostaje mianowany profesorem nadzwyczajnym. Jest współzałożycielem czasopisma "Studia Mathematica" (1929), publikującego przede wszystkim prace z nowej wówczas dziedziny matematyki - analizy funkcjonalnej, oraz inicjatorem "Monografii Matematycznych" (1932), tj. serii dzieł poświęconych poszczególnym działom matematyki.
W latach trzydziestych był namawiany przez von Neumanna (z inicjatywy R. Wienera) na emigrację do Stanów Zjednoczonych. Nie dał się jednak skusić perspektywą luksusowych warunków i pozostał w kraju. Tu również doceniono jego osiągnięcia: w roku 1930 otrzymuje Nagrodę Naukową Lwowa, a w 1933 roku uzyskuje wielką nagrodę Polskiej Akademii Umiejętności. W tym samym roku zostaje wybrany prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego (wcześniej, w latach 1932-35 był wiceprezesem).
Działalność Banacha jako prezesa PTM przerywa wybuch wojny. Nie przerywa jednak jego pracy naukowej i dydaktycznej, bo, jak wiadomo, Lwów zajęły wojska radzieckie i przez prawie dwa lata (do napaści Hitlera na Związek Radziecki) matematycy lwowscy mieli możność współpracy z matematykami radzieckimi. Banach zostaje profesorem radzieckiego Lwowskiego Uniwersytetu Państwowego, dziekanem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego tego uniwersytetu oraz członkiem korespondentem Akademii Ukraińskiej SRR. Był również członkiem redakcji czasopisma "Matiematiczeskij Sbornik". Odtąd datuje się jego aktywny udział w życiu społeczno-politycznym, zostaje członkiem Lwowskiej Rady Miejskiej, a po wojnie członkiem prezydium Wszechsłowiańskiego Antyfaszystowskiego Komitetu. Po napaści w czerwcu 1941 roku Hitlera na Związek Radziecki przyszło Banachowi przeżyć okropności okupacji. Kilka tygodni przesiedział w więzieniu. Był karmicielem wszy w Instytucie Bakteriologicznym profesora Weigla (polski uczony), gdzie produkowano szczepionkę przeciwko durowi plamistemu. Jak wiadomo w walce z tą chorobą stosuje się szczepionkę, tj. osłabione zarazki tej choroby wyhodowane w jelitach wszy. Naturalnie karmiciel też jest zarażony tą chorobą. Dlatego legitymacja karmiciela odstraszała Niemców. Łatwo się domyślić, że wszy, które karmił Banach, nie były zarażone durem plamistym. Ta legitymacja i opieka ze strony matematyków radzieckich i ludzi radzieckich pozwoliła Banachowi przetrwać okupację. Niestety, zaraz po wyzwoleniu, 31 sierpnia 1945 roku, umiera na raka oskrzeli. Pochowany jest na cmentarzu we Lwowie, pogrzeb odbył się na koszt Ukraińskiej Republiki. Miał objąć katedrę na Uniwersytecie Jagiellońskim.
Wyrazem uznania dla Banacha ze strony matematyków polskich jest nagroda jego imienia przyznawana co roku przez Polskie Towarzystwo Matematyczne polskiemu matematykowi. Jego imię nosi również powstałe w 1972 roku Międzynarodowe Centrum Matematyczne przy Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk w Warszawie. Warszawa, Wrocław i Łódź mają też ulice jego imienia. Ten samouk wszedł do historii matematyki jako główny współtwórca analizy funkcjonalnej, zwanej także teorią operacji (zajmował się również i innymi działami matematyki). Podstawowe pojecie tej dyscypliny matematycznej stanowi "przestrzeń Banacha" (nazwa ta pochodzi od Frecheta), a do podstawowych opracowań w tej dziedzinie należy główne dzieło Banacha - "Operacje liniowe", wydane najpierw w języku polskim (w 1931 roku), następnie we francuskim (1932) jako "Theorie des operations lineaires" i wreszcie w roku 1948 w języku ukraińskim. Książka Banacha dobrze jest znana w światowej literaturze matematycznej; podręcznik ten zawiera przede wszystkim wyniki autora i jego uczniów. Posłuchajmy fragmentu ze wstępu do niego, mówiącego o roli teorii operacji w matematyce: "Teoria operacji, stworzona przez Volterrę, zajmuje się badaniem funkcji określonych w przestrzeniach o nieskończenie wielu wymiarach. Nie ma prawie dziedziny matematyki, gdzie by teoria operacji nie wnikała w sposób istotny. Dość wspomnieć, że rachunek wariacyjny i teoria równań całkowych okazały się szczególnymi przypadkami ogólnych działów zawartych w tej teorii. Piękność teorii operacji leży głównie w tym, że w niej łączą się w harmonijną całość metody matematyki, klasycznej z metodami nauki nowożytnej... Są działy matematyki, których głębsze zrozumienie możliwe jest tylko przy pomocy znajomości teorii operacji. Takimi działami są: teoria funkcji zmiennej rzeczywistej, rachunek wariacyjny i inne. Jeżeli zwrócimy uwagę na jej piękno, tkwiące w teorii operacji, to pomijając jej liczne zastosowania (które są nieistotne dla oceny piękna samej teorii) możemy ją słusznie zaliczyć do najpiękniejszych działów matematyki". Jak przyjmowała się "Teoria operacji" za granicą, doskonale obrazują słowa matematyka radzieckiego Sobolewa wygłoszone w 15-lecie śmierci Banacha
"Pamiętam, jak w chwili pojawienia się "Teorii operacji? na początku lat trzydziestych wytworzyła się długa kolejka oczekujących na pierwsze rzadkie egzemplarze tej książki, jakie znalazły się w Moskwie i Leningradzie. Te egzemplarze czytane były z zachwytem i entuzjazmem. My wszyscy, wówczas jeszcze młodzi, początkujący radzieccy uczeni, odczuliśmy na sobie ogromny wpływ prac i osiągnięć lwowskiej szkoły matematycznej, samego Banacha i jego najbliższych przyjaciół i uczniów".
Dodajmy, że obecnie największe ośrodki analizy funkcjonalnej znajdują się w Związku Radzieckim (obok Stanów Zjednoczonych, Francji i Polski). Jednym z bardziej rozwijających się obecnie działów analizy funkcjonalnej jest tzw. "algebra Banacha". Tak nazwał M. Zorn pierścień unormowany - pojęcie wprowadzone w 1941 r. przez radzieckiego matematyka I.M. Gelfanda (i oznaczające przestrzeń Banacha, w której dodatkowo wprowadzone jest mnożenie elementów w ten sposób, że staje się ona pierścieniem i norma iloczynów jej elementów nie przekracza iloczynu norm tych elementów).
Dla określenia sylwetki Stefana Banacha jako człowieka oraz stylu jego pracy oddajmy głos Hugonowi Steinhausowi - przyjacielowi i współpracownikowi Banacha.
"Banach został profesorem zwyczajnym w roku 1927, ale ani przedtem, ani potem nie był profesorem w uroczystym znaczeniu tego słowa. Wykładał doskonale, nigdy nie gubił się w szczegółach i nigdy nie pokrywał tablicy skomplikowanymi i mnogimi znakami. Nie dbał o doskonałość formy werbalnej, wszelki polor humanistyczny był mu obcy i przez całe życie zachował pewne cechy krakowskiego andrusa w sposobie bycia i mowy. Sformułowanie myśli na piśmie sprawiało mu duże trudności. Pisał swoje manuskrypty na luźnych kartkach wyrwanych z zeszytu; gdy trzeba było zmienić część tekstu, wycinał zbędne miejsca i podklejał resztę czystą kartką, na której pisał nową wersję (I gdyby nie pomoc przyjaciół i asystentów, pierwsze prace Banacha nigdy nie byłyby dotarły do drukarni. Listów nie pisywał prawie zupełnie i na pytania listowne nie odpowiadał. Nie lubował się w dociekaniach logicznych, choć rozumiał je doskonale, nie pociągały go także praktyczne zastosowania matematyki, choć z pewnością mógłby się nimi zająć, gdyby chciał - przecież już w rok po doktoracji wykładał mechanikę na Politechnice. Banach umiał pracować zawsze i wszędzie. Nic był przyzwyczajony do wygód i nie potrzebował komfortu, więc pensja profesorska powinna mu była wystarczyć. Ale zamiłowanie do życia kawiarnianego i zupełny brak mieszczańskiej oszczędności oraz regularności w sprawach codziennych wpędziły go w długi, a w końcu w sytuację bardzo trudną. Chcąc z niej wyjść zabrał się do pisania podręczników. Tak powstał "Rachunek różniczkowy i całkowy" w dwóch tomach, tłumaczony na język rosyjski... ten podręcznik pisany zwięźle i zrozumiale cieszył się popularnością wśród studentów szkół wyższych na pierwszych latach studiów. Najwięcej czasu i siły zabrało Banachowi pisanie podręczników arytmetyki, algebry i geometrii dla szkół średnich. Pisał je z Sierpińskim i Stożkiem, a także sam. Nie było to nigdy kopiowanie już istniejących książek szkolnych; Banach - dzięki swym doświadczeniom korepetytora - zdawał sobie doskonale sprawę, że każda definicja, każdy wywód i każde zdanie jest problemem dla autora książki szkolnej, który dba o jej wartość dydaktyczną. Moim zdaniem brak było Banachowi jednego tylko z wielu talentów potrzebnych autorowi podręczników szkolnych: umiejętności widzenia przestrzennego. Owocem doświadczeń zebranych podczas wieloletnich wykładów zleconych mechaniki na Politechnice była "Mechanika w zakresie szkół akademickich" ("Monografie Matematyczne"); ten dwutomowy kurs wydany w roku 1938 został wydany powtórnie w roku 1947, a kilka lat temu wyszło tłumaczenie angielskie.
