Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Wykres, wzór, własności, itp.
Na filmie wszystko o postaci kanonicznej funkcji kwadratowej oraz zadania:
Zad.1.
Funkcję y = 2x2 przesunięto o wektor o współrzędnych [3, 5]. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Zad.2.
Funkcję y = 5x2 przesunięto o wektor o współrzędnych [-7, -3]. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Zad.3.
Funkcję y= -x2 przesunięto o wektor o współrzędnych [2, 4]. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
Zad.4.
Funkcję kwadratową y = 3x2 przesunięto o pewien wektor i otrzymano funkcję y = 3(x - 5)2 + 7. Wyznacz współrzędne wektora o jaki przesunięto funkcję.
Zad.5.
Funkcję kwadratową y = -2x2 przesunięto o pewien wektor i otrzymano funkcję y = -2(x + 1)2 - 4. Wyznacz współrzędne wektora o jaki przesunięto funkcję.
Zad.6.
Funkcję kwadratową y = 3x2 przesunięto o pewien wektor i otrzymano funkcję y = 3x2 - 5. Wyznacz współrzędne wektora o jaki przesunięto funkcję.
Zad.7.
Naszkicuj wykres funkcji y = x2, a następnie przesuń ten wykres o wektor [-3, -2]. Napisz wzór otrzymanej funkcji w postaci kanonicznej. (rozwiązanie dwoma sposobami)
Zad.7.
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej wierzchołek ma współrzędne (-1, -1) oraz do wykresu funkcji należy punkt A(2, -4).
Zad.7.
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej wierzchołek ma współrzędne (-4, -2) oraz do wykresu funkcji należy punkt A(4, -3).
Zad.7.
Naszkicuj wykres funkcji y = (x + 3)2 - 1. Następnie z wykresu odczytaj własności funkcji:
- dziedzinę,
- zbiór wartości,
- maksymalne przedziały monotoniczności,
- równanie osi symetrii,
- argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, nieujemne, ujemne i niedodatnie,
- wartość największą i najmniejszą.
Video lekcja:
