Fredholm Erik Ivar

Matematycy Odsłon: 693

Szwedzki matematyk Erik Ivar Fredholm urodził się w roku 1866. W 1885 roku zaczął studiować na politechnice w Sztokholmie, gdzie przebywa! tylko rok. W następnym roku studiuje na uniwersytecie w Uppsali, a w 1888 przenosi się do Sztokholmu, gdzie kontynuuje naukę do 1X93 roku. W 1898 uzyskuje doktorat i wkrótce zostaje docentem, w roku zaś 1906 profesorem uniwersytetu w Sztokholmie. Fredholm początkowo zajmował się równaniami różniczkowymi i uzyskał szereg ważnych wyników. Jednakże później zaczął interesować się równaniami całkowymi, tzn. równaniami zawierającymi funkcje niewiadomą pod znakiem całki. Fredholm był pierwszym, który zaczął badać te równania i opracował ogólne metody rozwiązywania pewnych typów równań całkowych. Otrzymały one nazwę równań Fredholma. Z wyników, które uzyskał, słynny jest wyznacznik Fredholma oraz trzy twierdzenia. Udowodnił je w teorii równań całkowych. Znaczenie wyników Fredholma jest szczególnie ważne dla rozwoju szeregu zagadnień fizycznych. Polega ono na tym, że większość równań różniczkowych wraz z ich warunkami brzegowymi można zamienić na równoważne pojedyncze równania całkowe. Jeżeli te równania całkowe można rozwiązać, to trudności matematyczne nie powiększają się zbytnio nawet przy wzroście liczby zmiennych niezależnych, podczas gdy równania różniczkowe są znacznie bardziej skomplikowane w trzech wymiarach niż w dwóch. Jakkolwiek więc prace Fredholma ograniczają się w zasadzie do równań całkowych, to jednak widzimy, że pionierskie badania pchnęły całą wiedzę o równaniach różniczkowych naprzód i wniosły potężny wkład do ich ujednolicenia. Widzimy także bezpośrednie zastosowanie zagadnień przez niego rozważanych do potrzeb najnowocześniejszej techniki, o czym świadczą liczne książki z takich dziedzin, jak fizyka, mechanika i chemia.